被測目標熱參數反演算法研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、通過被測目標溫度值和其它已知參數信息,來估計被測目標的各項熱參數的問題即熱傳導反問題。求解使用的數值方法即反演算法,它基于數理方程,涉及到傳熱學、物理、數學、計算機、實驗技術等學科,在航空工業(yè)領域有廣泛的應用。本文以導熱系數為例,研究熱參數反演算法的實現過程及其影響因素,在此基礎上探尋提高反演精度和速度的方法。
  本文首先討論基于差分方程的反演算法,其本質是利用數值方法求解不適定微分方程。解決反問題的前提是解決正問題,本文使用C

2、rank-Nicolson隱式差分格式進行微分方程的離散化,保證了求解的穩(wěn)定性。在解決反問題過程中,采用共軛梯度法進行迭代,在迭代過程中逼近導熱系數的最優(yōu)解。最后,通過計算機產生隨機誤差模擬溫度噪聲,測試算法對測量誤差的敏感程度。在上述研究的基礎上,本文嘗試了第二種方法——基于常功率平面熱源法的反演算法。解決該問題時,本文簡化了算法邏輯,將反問題轉化為一維最優(yōu)化問題進行求解,使用牛頓法進行迭代。在此基礎上,討論了多項參數對反演結果的影響

3、。此外,本文還完成了基于穩(wěn)態(tài)法的導熱系數測量裝置的整體設計,包括加熱裝置的構造和電控部分的設計,為裝置后續(xù)的研制工作搭好框架。
  仿真實驗的結果顯示,在無溫度噪聲的情況下,兩種反演算法的反演誤差均能控制在3%以內;加入2%的溫度噪聲后,基于差分方程的反演誤差可達20%,基于常功率平面熱源法的反演誤差可控制在5%以內,且計算時間不足前者的1%。
  實驗結果說明第二種算法對誤差的敏感程度遠低于前者,在實際測量中,后者可以達到

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