移動網(wǎng)格方法在非定常滲流計算中的應(yīng)用.pdf

1、滲流是水工和巖土工程結(jié)構(gòu)變形與穩(wěn)定分析的一項重要的影響因素，非定常滲流研究是滲流的重要研究內(nèi)容之一.隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)值模擬方法來研究滲流變得日益重要，有限元方法是滲流計算中最常用的一種數(shù)值方法.為了高效、簡潔地應(yīng)用有限單元法計算滲流場水頭分布，一般要求在水力梯度大的區(qū)域單元劃分密一些，在水力梯度小的區(qū)域單元劃分稀疏一些.但是，對于非定常滲流，水力梯度隨著時間變化，固定的網(wǎng)格剖分很難滿足上述要求.非定常滲流的數(shù)學(xué)模型是一個發(fā)展偏

2、微分方程，基于這個特點(diǎn)，我們可以應(yīng)用移動網(wǎng)格方法來計算非定常滲流.移動網(wǎng)格方法是自適應(yīng)網(wǎng)格方法的一種，其主要思想是：在區(qū)域內(nèi)根據(jù)局部區(qū)域的特征尺度來決定這個局部區(qū)域所采用的網(wǎng)格大小,在區(qū)域內(nèi)非等距地分配網(wǎng)格，使得每個網(wǎng)格的計算誤差相等或者近似相等，具體地說，在解變化較大的區(qū)域用較小的網(wǎng)格，局部網(wǎng)格較密；在解變化較平緩的區(qū)域，用較大的網(wǎng)格，該區(qū)域網(wǎng)格數(shù)較少.在網(wǎng)格變化的過程中，只是網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的位置發(fā)生了變化，而網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的總數(shù)量沒有變化.我們

3、在本文中應(yīng)用一種基于調(diào)和映射的移動網(wǎng)格方法來計算非定常滲流，該方法將偏微分方程求解與網(wǎng)格移動算法分開，且有效避免網(wǎng)格的纏繞.我們首先推導(dǎo)出滲流數(shù)學(xué)模型的有限元計算格式，引入一個參考區(qū)域，網(wǎng)格的移動是通過區(qū)域變換的一個迭代過程來實(shí)現(xiàn)的，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格移動得到了新網(wǎng)格以后，需要在新生成的網(wǎng)格上插值更新解.我們還要構(gòu)造一個關(guān)于梯度的控制函數(shù)，通過計算這個控制函數(shù)，使得網(wǎng)格加密與希疏化是隨著水力梯度的變化自動實(shí)現(xiàn)的.這樣就很好地解決了這個問題.