非高斯壓縮態(tài)及其非經(jīng)典性質(zhì)的研究.pdf

1、在量子光學(xué)和量子信息學(xué)中,光場(chǎng)的非經(jīng)典性質(zhì)一直以來(lái)都是一個(gè)備受關(guān)注的研究課題.一般地來(lái)講,光場(chǎng)非經(jīng)典性質(zhì)是通過(guò)一些具體的量子統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)體現(xiàn)出來(lái)的,如光場(chǎng)的反聚束效應(yīng)、亞泊松光子統(tǒng)計(jì)、光場(chǎng)的壓縮特性及Wigner函數(shù)的部分負(fù)分布等等。其中,由于Wigner函數(shù)具有準(zhǔn)概率分布函數(shù)的性質(zhì)而不是嚴(yán)格的概率分布函數(shù),故可正可負(fù).對(duì)于準(zhǔn)經(jīng)典態(tài)(如典型的相干態(tài)),其Wigner函數(shù)值總是非負(fù),而Wigner函數(shù)取負(fù)值則是量子態(tài)具有非經(jīng)典特征的直接判據(jù).

2、為了尋找新的具有非經(jīng)典性質(zhì)的量子態(tài),已有不少作者提出了各種產(chǎn)生非經(jīng)典態(tài)的方案.最常見(jiàn)的一種方法就是利用量子力學(xué)中的態(tài)疊加原理,例如利用Fock態(tài)、相干態(tài)、壓縮態(tài)、平移數(shù)態(tài)等來(lái)產(chǎn)生疊加量子態(tài)。另一種方法就是將一個(gè)算符作用在一個(gè)參考態(tài)上,比如說(shuō),通常的壓縮態(tài)可以通過(guò)壓縮算符作用在相干態(tài)上產(chǎn)生。近年來(lái),對(duì)某態(tài)通過(guò)光子增加或光子扣除也可以誘導(dǎo)出具有非經(jīng)典性質(zhì)的態(tài)(如光子增加相干態(tài))。實(shí)際上,上述所涉及到的態(tài)大多數(shù)不是高斯量子態(tài).所謂高斯量子態(tài),

3、是指其相空間Wigner分布函數(shù)具有高斯形式的量子態(tài).近年來(lái),隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展,實(shí)驗(yàn)和理論物理學(xué)家也在嘗試?yán)梅歉咚箲B(tài)作為信息載體.發(fā)現(xiàn)了它們?cè)诹孔佑?jì)算機(jī)中的潛在應(yīng)用,同時(shí)可以改善隱形傳輸、克隆和存儲(chǔ)等.考慮到壓縮是量子信息中各種重要協(xié)議的主要資源,特別是具有非經(jīng)典特性的非高斯壓縮態(tài)在量子信息領(lǐng)域中的潛在應(yīng)用引起了人們的特別關(guān)注.目前,理論上和實(shí)驗(yàn)上,研究和產(chǎn)生非高斯壓縮態(tài)是量子光學(xué)一個(gè)重要的課題.基于非高斯壓縮態(tài)的重要性,本文主要針

4、對(duì)高斯型壓縮態(tài)進(jìn)行一些非高斯性操作,產(chǎn)生一些新的非高斯壓縮態(tài),并研究其非經(jīng)典性質(zhì)。本研究分為五個(gè)部分：
　　第一章簡(jiǎn)要介紹一些量子光學(xué)的理論基礎(chǔ)。簡(jiǎn)要回顧范洪義教授提出的有序算符內(nèi)的積分技術(shù)(IWOP技術(shù))的基本理論,并用該技術(shù)從新的角度重新認(rèn)識(shí)描述光場(chǎng)的量子態(tài),如相干態(tài)、壓縮態(tài)等常見(jiàn)的量子態(tài).最后,給出了光場(chǎng)量子態(tài)非經(jīng)典性質(zhì)的一些判據(jù),如亞泊松光子統(tǒng)計(jì)、光場(chǎng)的壓縮特性及Wigner函數(shù)的部分負(fù)分布等。
　　第二章基于Man

5、del和Wolf所提出的一般壓縮算符(雙參量壓縮算),我們利用一個(gè)特殊的雙參量壓縮算符V(r,κ),證明了該雙參量算符V(r,κ)具有壓縮轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng),提出了產(chǎn)生它的一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案,進(jìn)而構(gòu)造一類(lèi)具有壓縮增強(qiáng)性質(zhì)的新壓縮態(tài).其次,利用三參量的菲涅耳算符(也是一類(lèi)壓縮算符)來(lái)解決含時(shí)Hamiltonian量的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,我們發(fā)現(xiàn)某些特殊的含時(shí)Hamiltonian量可以通過(guò)幺正變換的方法予以解決.對(duì)于這類(lèi)特殊的含時(shí)Hamiltonian量的動(dòng)力學(xué)

6、問(wèn)題,利用菲涅耳算符我們建立了一組偏微分方程,通過(guò)這組偏微分方程來(lái)確定的菲涅耳算符中的四個(gè)參量(只有三個(gè)是獨(dú)立的),從而就實(shí)現(xiàn)了含時(shí)Hamiltonian量變換為標(biāo)準(zhǔn)不含時(shí)的諧振子的情況。
　　第三章首先細(xì)致地分析了光場(chǎng)一般高斯態(tài)的光子數(shù)分布,特別是平移壓縮態(tài)的情況,進(jìn)一步闡明了光場(chǎng)壓縮態(tài)的相因子對(duì)光子數(shù)分布的影響.而后通過(guò)兩種典型的非高斯操作,光子扣除和增加,分別引進(jìn)了光子扣除和光子增加平移壓縮熱態(tài),并給出它們的光子數(shù)分布.研究

7、結(jié)果發(fā)現(xiàn),平移壓縮熱態(tài)、光子扣除和光子增加平移壓縮熱態(tài),它們的光子數(shù)分布都是態(tài)中φ-θ/2復(fù)合相角的周期性函數(shù),且周期均為π.與平移壓縮熱態(tài)相比較,這兩種非高斯壓縮態(tài)的光子數(shù)分布的峰值向大光子數(shù)方向移動(dòng),且變的更寬闊.特別是在小壓縮和小平移的情況下,且當(dāng)φ-θ/2=π/2時(shí),通過(guò)光子扣除或增加操作,可以產(chǎn)生新的光子數(shù)可控的非經(jīng)典態(tài)。
　　第四章研究了光子扣除平移壓縮熱態(tài)(PSDSTS態(tài))和光子增加平移壓縮熱態(tài)(PADSSTS態(tài))的

8、相敏感非經(jīng)典特性,以及這些非經(jīng)典性質(zhì)與非高斯性之間的關(guān)聯(lián).結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的Q參量、正交壓縮、光子數(shù)分布、Wigner函數(shù)負(fù)部體積以及態(tài)的保真度都是復(fù)合相角φ-θ/2的周期性函數(shù),且周期為π.特別地,我們證明了PSDSTS態(tài)和PADSSTS態(tài)的相敏感非經(jīng)典特性與它們的非高斯性具有相同的變化趨勢(shì).因此,光子增加、光子扣除誘導(dǎo)出的非高斯性一般都是非經(jīng)典的。
　　第五章,我們研究了光子調(diào)制壓縮熱態(tài),即ta+ra?作用于壓縮熱態(tài)所得的非高斯態(tài)

9、的非經(jīng)典特性,以及它在阻尼通道中的非經(jīng)典特性的演化.證明了當(dāng)熱光子ˉn=0時(shí),光子相干操作ta+ra+,單光子扣除操作a以及單光子增加操作a,這三種非高斯操作作用于壓縮真空態(tài)是等價(jià)的,結(jié)果態(tài)都是單光子壓縮態(tài).與壓縮熱態(tài)相比,光子調(diào)制壓縮熱態(tài)的壓縮變?nèi)趿?但是其在弱壓縮和小熱光子數(shù)量的情況下卻呈現(xiàn)了亞泊松分布,這一非經(jīng)典性質(zhì).基于Wigner函數(shù)在阻尼通道模型中的演化,我們發(fā)現(xiàn)通過(guò)調(diào)節(jié)ta+ra+中r值(即增光子的比例),可以改變光子調(diào)制