非對(duì)易空間相干態(tài)和壓縮態(tài)的表象的結(jié)構(gòu).pdf

1、本文采用的是非對(duì)易空間的正則形式，其中坐標(biāo)之間和動(dòng)量之間分別存在非對(duì)易關(guān)系，并且假定在非對(duì)易空間全同粒子滿足玻色·愛因斯坦統(tǒng)計(jì)，這樣就導(dǎo)致了一個(gè)新型的玻色代數(shù)關(guān)系。從這一基本關(guān)系出發(fā)，與普通空間類似，我們建立起了非對(duì)易的態(tài)矢空間，并且通過(guò)施密特正交化方法來(lái)獲得正交完備的態(tài)集，這些態(tài)可以被用來(lái)做非對(duì)易態(tài)矢空間的基矢。同時(shí)，我們還考察了幾對(duì)對(duì)易的厄密算符及其本征態(tài)。在此基礎(chǔ)上，本文建立了非對(duì)易空間的雙模相干態(tài)，并考察了它的一些主要性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)

2、坐標(biāo)和動(dòng)量算符的不確定關(guān)系有一些新的不同于其他文獻(xiàn)的情況。進(jìn)一步，還通過(guò)推廣普通空間不同的壓縮算符，建立了非對(duì)易空間中的相應(yīng)的兩種不同的壓縮態(tài)，并考察了它的一些性質(zhì)。通過(guò)分析不同的非對(duì)易壓縮態(tài)中各算符之間的不確定關(guān)系，我們還得到了關(guān)于非對(duì)易參數(shù)物理上可能的取值范圍的一個(gè)限制。另外：通過(guò)比較，我們還發(fā)現(xiàn)了非對(duì)易相干態(tài)和壓縮態(tài)的一些不同于普通空間的新的變化，如非對(duì)易雙模平移算符和壓縮算符不能如在普通空間一樣可以分解成相應(yīng)的單模算符，以及各模