合作競爭系統(tǒng)的網絡描述.pdf

1、物理學從牛頓力學開始發(fā)展到現(xiàn)在取得了巨大成就，研究尺度大到宇宙、小到夸克，研究成果對人類生活產生了巨大影響，但是物理學還有許多看似簡單而又覺得很自然的問題沒有得到理解，比如生命、生態(tài)、環(huán)境、社會、經濟、文化、地貌變化。這類系統(tǒng)中，系統(tǒng)作用者和作用者的行為各不相同，作用者構成的系統(tǒng)絕不等同于它們的簡單組合，其功能也絕不是作用者功能的累加，我們把這類系統(tǒng)稱為復雜系統(tǒng)。 近年來，復雜系統(tǒng)的研究形成了熱潮，人們用網絡的方法對復雜系統(tǒng)進行

2、研究。復雜網絡描述方法是建立在對問題的簡化描述模型的基礎上的，把系統(tǒng)的基本單元用點來表示，基本單元之間的相互作用用邊來表示。目前復雜網絡取得了很大進展，研究內容主要集中在網絡的拓撲結構、網絡傳播、網絡魯棒性、網絡的同步、控制等方面。復雜網絡研究以來，對于網絡統(tǒng)計性質的實證研究一直受到重視，大家都意識到這是復雜網絡研究的基礎工作。再好的模型也要有實證數(shù)據的支持(哪怕是間接的或者定性的)，否則就是無源之水、無本之木。我們小組進行了相當數(shù)量的

3、實際系統(tǒng)的實證研究，并且將社會合作網絡的概念推廣到非社會網絡，把完全圖集合的網絡稱為廣義合作網絡并且提出了廣義合作網絡的演化模型，模型與實際統(tǒng)計很好地吻合，可以說找到了廣義合作網絡的一些共性。 在社會學中，二方組很受關注，二方組的定義是“兩個參與者及其間的關系”。我們把二方組的概念推廣到廣義合作網絡中，將二方組作為網絡演化的基本單元，按照廣義合作網絡模型的思想建立了一個網絡。我們統(tǒng)計了該網絡的一系列的性質，并對照實際系統(tǒng)的統(tǒng)計結

4、果，從多角度說明了模型的合理性。同時我們還將二方組應用到城市公交系統(tǒng)中，以前研究網絡的運輸效率問題，只是拓撲效率，對于公交系統(tǒng)并不適用，在我們定義的完全圖集合的網絡中，二方組項目度就代表線路數(shù)量，因此把二方組應用到公交系統(tǒng)的運輸中比研究拓撲中的運輸問題更重要。 對于有合作競爭的網絡來說，我們用完全圖表示頂點之間的競爭態(tài)勢和共存關系，用權來表示頂點之間的競爭結果。我們主要對體育比賽和商業(yè)競爭做了分析，體育比賽我們調研了第28屆奧運