2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、本文利用經(jīng)典分析方法和組合計(jì)算技巧.研究Sylvester型三對(duì)角矩陣的特征向量、二項(xiàng)式系數(shù)行列式、Pascal矩陣行列式以及Cauchy行列式和Vandermonde行列式的推廣形式.具體內(nèi)容如下: 1.受Askey和Holtz的啟發(fā),作者通過觀察數(shù)據(jù)及計(jì)算機(jī)代數(shù)驗(yàn)證.明確地給出Svlvester型三對(duì)角矩陣和一些正交多項(xiàng)式(Krawtchouk多項(xiàng)式、Hahn多項(xiàng)式、對(duì)偶Hahn多項(xiàng)式、Racah多項(xiàng)式和q-Racah多項(xiàng)式

2、)的三對(duì)角矩陣的特征向量,并通過發(fā)生函數(shù)技巧及有限和式的計(jì)算給出嚴(yán)格的證明。 2.利用部分分式分解的方法證明形式升階乘分式的行列式公式,并得到大量二項(xiàng)式系數(shù)的行列式恒等式,其中包含Amdeberhan-Zeilberger的一些結(jié)果。 3.結(jié)合Laplace展開公式及差商運(yùn)算,不僅證明Vandermonde行列式的推廣形式,而且建立廣義Cauchy行列式的遞歸關(guān)系,從而得到幾種特殊情況下的行列式等式.進(jìn)一步,利用差分計(jì)算

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