計(jì)算n階行列式的若干方法

1、1網(wǎng)上搜集的計(jì)算行列式方法總結(jié)網(wǎng)上搜集的計(jì)算行列式方法總結(jié)還算可以還算可以.計(jì)算計(jì)算n階行列式的若干方法舉例階行列式的若干方法舉例閔蘭摘要：《線性代數(shù)》是理工科大學(xué)學(xué)生的一門必修基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程。行列式的計(jì)算是線性代數(shù)中的難點(diǎn)、重點(diǎn)，特別是n階行列式的計(jì)算，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，普遍存在很多困難，難于掌握。計(jì)算n階行列式的方法很多，但具體到一個(gè)題，要針對(duì)其特征，選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼狻ｊP(guān)鍵詞：n階行列式計(jì)算方法n階行列式的計(jì)算方法很多，除非零元素較

2、少時(shí)可利用定義計(jì)算（①按照某一列或某一行展開②完全展開式）外，更多的是利用行列式的性質(zhì)計(jì)算，特別要注意觀察所求題目的特點(diǎn)，靈活選用方法，值得注意的是，同一個(gè)行列式，有時(shí)會(huì)有不同的求解方法。下面介紹幾種常用的方法，并舉例說明。1利用行列式定義直接計(jì)算例1計(jì)算行列式001002001000000nDnn??????????解Dn中不為零的項(xiàng)用一般形式表示為.112211!nnnnnaaaan?????該項(xiàng)列標(biāo)排列的逆序數(shù)t（n－1n－2…1

3、n）等于，故(1)(2)2nn??(1)(2)2(1)!.nnnDn????2利用行列式的性質(zhì)計(jì)算例2一個(gè)n階行列式的元素滿足nijDa?3解這個(gè)行列式的特點(diǎn)是每行（列）元素的和均相等，根據(jù)行列式的性質(zhì)，把第2，3，…，n列都加到第1列上，行列式不變，得(1)(1)(1)(1)anbbbbanbabbDanbbabanbbba??????????????????11[(1)]11bbbabbanbbabbba????????????10