基于電阻距離條件下的圖參數與圖結構研究.pdf

1、圖論主要研究圖所蘊藏的內部結構.譜圖理論是代數圖論與組合矩陣論中的一個重要研究領域，它主要借助于圖的相關矩陣所描述的譜參數來刻畫圖自身的結構性質，并研究圖的譜參數與其結構之間的內在聯(lián)系.
　　本文主要通過圖的特征值(Laplacian特征值，正規(guī)Laplacian特征值)理論來研究基于電阻距離條件下的圖參數與圖結構之間的內在聯(lián)系.具體內容包括:
　　第一章介紹論文的研究背景、研究意義，以及國內外學者對于這方面的研究狀況.通過

2、對研究背景及研究現狀的深入分析，充分說明我們研究工作的必要性和創(chuàng)新點.
　　第二章介紹本文涉及到的基本概念、符號及一些相關引理.
　　第三章先用圖G的頂點數，邊數以及正規(guī)Laplacian特征多項式來分別表示l(G)，s(G)，r(G)和q(G)的正規(guī)Laplacian特征多項式，再利用此關系式分別給出l(G)，s(G)，r(G)和q(G)的度Kirchhoff指數和生成樹的表達式，其中l(wèi)(G)表示圖G的線圖，s(G)表示圖

3、G的細分圖，r(G)表示將G的每條邊外增加一個點之后再將新增的點與其對應邊的兩端點連邊所得到的圖，q(G)表示將G的每條邊細分一次之后再將G中每相關聯(lián)的邊上的細分點連邊所得到的圖.
　　第四章先得出圖的正規(guī)Laplacian特征多項式分解定理，再進一步確定具有n個六邊形的線性六角鏈Ln的度Kirchhoff指數和生成樹的計算公式.
　　第五章先得出n階連通二部雙圈圖中，EE(G)和K（(G-)）的最大值（第二大值）及達到最大