量子壓縮與糾纏能力.pdf

1、這篇論文主要考慮了兩個(gè)問(wèn)題。其中一個(gè)是復(fù)合系統(tǒng)中總體壓縮性質(zhì)與局域壓縮性質(zhì)之間的關(guān)系[1]；另一個(gè)為利用幾何相位構(gòu)造qudit量子邏輯門，并探討其糾纏能力[2]。
　　 我們首先介紹與壓縮態(tài)相關(guān)的一些概念，并引入自旋壓縮系數(shù)與玻色壓縮系數(shù)用來(lái)刻畫系統(tǒng)的壓縮性質(zhì)。壓縮態(tài)的根源在于量子力學(xué)中的不確定關(guān)系，但是它跟量子糾纏之間存在非常緊密的關(guān)系。比如在對(duì)稱的自旋系統(tǒng)中我們可以發(fā)現(xiàn)自旋壓縮系數(shù)與刻畫對(duì)糾纏大小的并發(fā)成線性關(guān)系。本文中我們

2、嘗試從復(fù)合系統(tǒng)的總體和局域壓縮關(guān)系的角度來(lái)理解壓縮的起源問(wèn)題。我們研究了自旋（玻色）復(fù)合系統(tǒng)壓縮的動(dòng)力學(xué)演化性質(zhì)，并考慮了系統(tǒng)處于自旋（玻色）糾纏相干態(tài)情況下總體與局域壓縮的關(guān)系。對(duì)于高自旋（j≥1）復(fù)合系統(tǒng)和玻色復(fù)合系統(tǒng)，總體壓縮除了來(lái)自于子系統(tǒng)本身產(chǎn)生的壓縮外，還來(lái)自于子系統(tǒng)間的量子糾纏所帶來(lái)的影響。當(dāng)系統(tǒng)處于對(duì)稱直積態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的總體壓縮來(lái)自于局域壓縮的平均貢獻(xiàn)，因此全同系統(tǒng)的總體壓縮與局域壓縮相同。由這個(gè)關(guān)系，我們可以得到總體壓縮

3、系數(shù)與局域壓縮系數(shù)的差值不為零可以作為子系統(tǒng)間存在糾纏的充分條件。我們發(fā)現(xiàn)量子糾纏在促進(jìn)總體壓縮的同時(shí)也有抑制局域壓縮的效果，并且某些量子糾纏態(tài)將同時(shí)抑制總體與局域壓縮。
　　 之后我們主要考慮了qudit幾何相位門的糾纏能力。利用幾何相位構(gòu)造的量子邏輯門具備抗外界干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)，而qudit具有一般的量子比特沒(méi)有的優(yōu)勢(shì)。比如在量子通信中利用qudit會(huì)獲得更好的安全性。我們將自旋j粒子置于外加磁場(chǎng)中，通過(guò)不同的方式調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的