The Performance of VSI CUSUM Charts with Estimated Parameters.pdf

1、標準CUSUM控制圖是在固定時間抽樣的。為了更好的監(jiān)測過程變化,人們引入了變抽樣區(qū)間的CUSUM控制圖,當過程預示發(fā)生變化時,我們縮短抽樣的時間以便更加快速的監(jiān)測漂移,相反,當過程處于受控階段,我們延長抽樣的時間以便減小錯誤報警的誤差,這就是變抽樣區(qū)間CUSUM控制圖的設計原理,與標準的CUSUM控制圖相比較,它能夠更有效的監(jiān)測過程變化。 通常情況下,設計變抽樣區(qū)間CUSUM控制圖是以假定過程參數(shù)為已知的,然而,實際上,過程參數(shù)

2、經(jīng)常是未知的,因此要用估計的參數(shù)來設計控制圖,這將影響控制圖在可控及失控情況下的報警時間。本篇文章推導出了估計參數(shù)控制圖的轉移概率以及積分方程,并且,所有的計算結果都是基于μ0和σ0的一個較好的無偏估計而得到的。我們分別給出了變抽樣區(qū)間CUSUM控制圖,在參數(shù)已知和未知情況下,可控平均報警時間和失控平均報警時間的比較。 從未知參數(shù)的變抽樣區(qū)間CUSUM控制圖的計算中,我們可以知道,在參數(shù)未知情況下可控平均報警時間非常的不穩(wěn)定以至

3、于不能反映參數(shù)已知情況下可控平均報警時間,特別的,在參數(shù)未知時,監(jiān)測過程變化非常的不敏感,表現(xiàn)為失控平均報警時間非常的大.所以,在參數(shù)未知情況下,選擇合適的m和n非常的重要,以便我們同時控制可控平均報警時間的分布以及減小失控的平均報警時間。這里我們假定選擇估計參數(shù)樣本量的標準,即增加量不超過10％,也就是說可控平均報警時間和失控平均報警時間在參數(shù)未知情況下和參數(shù)已知情況下的增量不超過10％.為了滿足這個標準,對于變抽樣區(qū)間CUSUM控制