復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其在生物網(wǎng)中的應(yīng)用.pdf

1、本文首先把二項(xiàng)隨機(jī)圖模型進(jìn)行了推廣，提出了兩頂點(diǎn)連接的概率服從擬幾何分布的隨機(jī)圖模型。在此基礎(chǔ)上利用隨機(jī)分析理論，分析了此類隨機(jī)圖的幾何性質(zhì)。提出了計(jì)算此類隨機(jī)圖的頂點(diǎn)度分布及團(tuán)聚系數(shù)的一種方法，并且給出了計(jì)算此類隨機(jī)圖團(tuán)聚系數(shù)的解析式。大量實(shí)證研究表明，加權(quán)網(wǎng)絡(luò)具有無權(quán)網(wǎng)絡(luò)中所沒有的現(xiàn)象和權(quán)重的豐富特性，因此如何構(gòu)造加權(quán)模型來實(shí)現(xiàn)這些性質(zhì)就自然成為加權(quán)網(wǎng)絡(luò)研究的重要問題，因此，本文的第二部分在邊權(quán)演化模型的基礎(chǔ)上提出了一種廣義的加權(quán)演

2、化網(wǎng)絡(luò)模型，該模型改變了已有的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中頂點(diǎn)強(qiáng)度的定義，同時(shí)把網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)溲莼c權(quán)重演化相結(jié)合建立模型，目的是來探討加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中形成無標(biāo)度現(xiàn)象的機(jī)理。利用連續(xù)性理論得出該模型中度分布、點(diǎn)的強(qiáng)度與邊的強(qiáng)度均呈現(xiàn)無標(biāo)度現(xiàn)象，同時(shí)利用分析的方法文章給出計(jì)算該模型中度分布和點(diǎn)的強(qiáng)度分布的解析式，并把解析的結(jié)果與數(shù)值模擬的結(jié)果作比較，得到與模擬的結(jié)果相一致的結(jié)論。由于生物網(wǎng)絡(luò)是從系統(tǒng)和整體角度研究生物學(xué)現(xiàn)象的有效方法，因此，在文章的最后一部分，首先構(gòu)