擴展的XY自旋模型的蒙特卡羅研究.pdf

1、蒙特卡羅方法是隨著計算機技術的進步而發(fā)展起來的一種隨機的模擬方法。由于自然界隨機現(xiàn)象的廣泛存在，使得蒙特卡羅方法不僅在傳統(tǒng)的應用領域如核物理、統(tǒng)計物理、分子動力學等領域得到廣泛的應用，而且還在諸如經濟學、人口學、醫(yī)學等領域得到了推廣和發(fā)展。 統(tǒng)計物理學中蒙特卡羅方法是用隨機抽樣的計算機模擬來研究平衡或非平衡熱動力學系統(tǒng)的模型。蒙特卡羅的抽樣有兩種：簡單抽樣和重要性抽樣。Metropolis方法就是最早的一種重要性抽樣方法。后來人

2、們對此方法進行了一系列的改進，衍生出諸如Swenden-Wang方法、Wolff方法等團簇算法，隨著人們對蒙特卡羅方法認識的進一步加深，新的更有效的方法必將越來越多的出現(xiàn)。 DM相互作用作為一種重要的各向異性作用在近年來引起人們廣泛的關注。DM作用在自旋玻璃的研究以及銅氧化物超導體薄片低溫正交相中觀察到的出現(xiàn)弱鐵磁現(xiàn)象的研究中起重要的作用。在強磁場中，DM作用還被發(fā)現(xiàn)破壞了量子自旋流系統(tǒng)的晶體對稱性。數(shù)值研究和試驗上顯示DM作用

3、的強影響在反鐵磁材料中磁有序情況下起有效的作用。 由渦旋－反渦旋對的釋放引起的KT相變，在二維的XY模型中普遍的存在。DM相互作用引起易平面（easy plane）的各向異性，從而可以預測到KT相變。本文中，我們用Metropolis+Swenden-Wang方法，對二維DM作用的鐵磁XY模型的熱動力學性質以及臨界性質進行了研究。我們得到了以下主要成果：（1）模擬了DM作用對比熱、磁化率和磁化強度的影響，得到了各個熱力學量隨溫度