非協(xié)調(diào)元的新進(jìn)展及各向異性元的理論分析與數(shù)值實(shí)驗(yàn).pdf

1、該文應(yīng)用雙參數(shù)法針對不同問題構(gòu)造了幾個新的有限元,分析其經(jīng)典收斂性及各向異性收斂性;也分析了幾個著名元的各向異性收斂性,并進(jìn)行了大量的數(shù)值試驗(yàn).求解四階橢圓奇異攝動問題的有限元應(yīng)是收斂的板元,并且要關(guān)于ε一致收斂.但并非所有收斂的板元都關(guān)于ε一致收斂.那么,哪些板元對奇異攝動問題關(guān)于參數(shù)ε是一致收斂的哪?我們將分別給出判別c<'0>非協(xié)調(diào)板元和非c<'0>非協(xié)調(diào)板元對這一問題收斂的一般判定定理,由此可判定已知的板元對該問題的收斂性.我們

2、應(yīng)用雙參數(shù)法構(gòu)造了幾個對此問題收斂的有限元.數(shù)值實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了這些新有限元對此問題的有效性.Wilson元和Adini元是著名的矩形非協(xié)調(diào)元.該文給出Wilson元和Adini元的插值誤差和相容誤差的各向異性估計.類Wilson元是任意四邊形上的非協(xié)調(diào)元,該文證明了類Wilson元的各向異性收斂性,給出能量模和L<'2>-模的各向異性誤差估計.利用"雙參數(shù)法"我們構(gòu)造了一個8自由度12參矩形板元,證明該元具有各向異性,給了包括插值誤差和相