α-調(diào)和函數(shù)的Bohr現(xiàn)象和Bohr半徑.pdf

1、南開大學(xué)碩士學(xué)位論文α-調(diào)和函數(shù)的Bohr現(xiàn)象和Bohr半徑姓名：周立芳申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉聰文;朱富海20080501A b s t r a c tA b s t r a c tT h e p u r p o s e o f t h i st h e s i si st os t u d y t h e B o h r p h e n o m e n o n f o r Q - h a r m o n i cf

2、 u n c -t i o n s ．O ／一h a r m o n i cf u n c t i o n sa r e f u n c t i o n s s a t i s f y i n g △Q f = 0 ，w h e r e恥卜H 2 ， 一互1 ，t h eB o h r p h e n o m e n o n a r i s e sf o rQ - h a r m o n i cf u n c t i o n s ．M

3、o r e p r e c i s e l y ．t h e r ei sa u n i v e r s a l r a d i u s0 < R < 1 s u c ht h a to o d k F F●：．．．．．- ‘：．．．．．．k = 0 工，= 1l o 七∥砂枷( z ) I < C o x ( z )h o l d s o nB n ：= x ∈R ”：I X I < 冗] ．f o r a l

4、 l 口- h a r m o n i c f u n c t i o n sf w i t hl f l < 咖o l o nB n ，a n d r e p r e s e n t e db y t h es e r i e so o d k，( z ) = ∑∑。％∥‰( z ) ．k = Ov = lT h e o p t i m a lv a l u eo fs u c hR ’S i s c a l l e dt h

5、eB o h rr a d i u s f o rQ —h a r m o n i cf u n c t i o n s ．F u r t h e r m o r e ，t h eB o h r r a d i u s i st h eu n i q u e r e a ls o l u t i o no ft h ee q u a t i o n苦# = 2 礬( 鴨善一1 叫礦n 2 )i nt h e i n t e r v a

6、l ( 0 ，1 ) ，m o r e o v e r , 見i ss t r i c t l yd e c r e a s i n g i nO ／a n d1 i Ⅱb ?！藁? 0 ．O u r m a i nr e s u l tg e n e r a l i z e st w o p r e v i o u sr e s u l t sb y L ．A i z e n b e r g ，N ．T a r k h a n o v

7、( 2 0 0 1 ) a n dH ．T ．K a p t a n o 謄l u ( 2 0 0 6 ) ，w h i c ha r ec o r r e s p o n d i n gr e s u l t sf o rh a r m o n i cf u n c t i o n sa n d h y p e r b o l i c h a r m o n i cf u n c t i o n s r e s p e c t i v

8、 e l y ．K e y w o r d s Q —P o s s i o nk e r n e l o —P o s s i o ni n t e g r a l 口一h a r m o n i cf u n c t i o n s t h eB o h r p h e n o m e n n o n f o r Q - h a r m o n i c f u n c t i o n s t h e B o h rr a d i u