給定度序列的連通圖的Randic指標(biāo)的研究.pdf

1、Randic指標(biāo)，也稱為連通性指標(biāo)，與分子的物理化學(xué)性質(zhì)有著極為密切的關(guān)系.研究Randic指標(biāo)的極值問(wèn)題不僅在數(shù)學(xué)上有著重要的意義，而且對(duì)相關(guān)的化學(xué)研究也有很大的作用和影響.本文主要討論給定度序列的連通圖的廣義Randic指標(biāo)，以及一種新型的拓?fù)渲笜?biāo)--廣義和連通指標(biāo)。
　　 本論文共由三章組成，其中第一章，是對(duì)本論文所涉及的問(wèn)題的背景、進(jìn)展以及所得結(jié)果的一個(gè)綜述.
　　 在第二章中，我們研究了廣義Randic指標(biāo).首

2、先刻畫(huà)了給定度序列的連通圖的（廣義）Randic指標(biāo)最大時(shí)的極圖的結(jié)構(gòu)特征，即若G是所有度序列為π=（d1，d2，…，dn）的連通圖中（廣義）Randic指標(biāo)最大的圖，則我們可以認(rèn)為V（G）滿足一種良序關(guān)系--廣探搜索序（BFS-序）.接著，給出了度序列為π=（d1，d2，…，dn）的單圈圖的（廣義）Randic指標(biāo)的上界，并構(gòu)造了達(dá)到這些上界時(shí)的極圖.
　　 在第三章中，我們研究了一種與廣義Randic指標(biāo)密切相關(guān)的新型拓?fù)渲?/p>

3、標(biāo)一廣義和連通指標(biāo)，也是對(duì)一個(gè)圖邊權(quán)關(guān)系總和的描述.首先討論了給定度序列的連通圖在局部扭轉(zhuǎn)后廣義和連通指標(biāo)的變化，并得到結(jié)論：當(dāng)α>1或α<0時(shí)廣義和連通指標(biāo)最大（?。r(shí)的極圖，正是0<α<1時(shí)廣義和連通指標(biāo)最小（大）時(shí)的極圖.接著，分別討論和刻畫(huà)了給定度序列π=（d1，d2，…，dn）的樹(shù)的廣義和連通指標(biāo)在α>1或α<0時(shí)的上界和下界，并構(gòu)造了達(dá)到這些上界和下界時(shí)的極圖.
　　 最后，我們對(duì)本文所做的工作進(jìn)行了總結(jié)，并且提出幾