任意凸多面體上布點均勻性的度量.pdf

1、蘇州大學(xué)碩士學(xué)位論文任意凸多面體上布點均勻性的度量姓名：王艷云申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導(dǎo)教師：唐煜20090501任意凸多面體上布點均勻性的度量 英文摘要M e a s u r e o fU n i f o r m i t yo fP o i n t sD i s t r i b u t i o ni nA G e n e r a lC o n v e xP o l y h e d r o nA b s t r a c

2、 tM e a s u r e o fu n i f o r m i t yi se s s e n t i a lf o r c o n s t r u c t i n gu n i f o r md e s i g n ．H o w e v e r ，e x -i s t i n gm e a s u r e m e n t c r i t e r i aa r e d e f t n e di nt h eu n i tc u b

3、 e ．B a s e d o nt h ed i s t a n c e c o n c e p ti nt h i sp a p e r ，p o t e n t i a lf u n c t i o na n d b a l a n c e f u n c t i o na r ei n t r o d u c e da n d u s e dt om e a 廣s u r e t h eu n i f o r m i t y o

4、 f p o i n t sd i s t r i b u t e d i na g e n e r a l c o n v e xp o l y h e d r o n ．I nt h e s e c o n dc h a p t e r ，w eg i v et h e i rd e f i n i t i o nm o d e i nd e t a i l ．I nt h e t h i r dc h a p t e r ，w e

5、e x p l a i nt h ec o m p u t a t i o n a lp r o c e s so ft w o f u n c t i o n st h r o u g h s p e c i a le x a m p l e s ．A tt h es a m et i m e ，w e c o m p a r et h e i rr e s u l t so fm e a s u r i n gs e v e r a

6、 ls p e c i a lp o i n t sd i s t r i b u t i o no nt h eu n i ts q u a r ew i t ht h o s e o b t a i n e db yc e n t r a l i z e dL 2 。- d i s c r e p a n c ya n d w r a p - a r o u n dL 2 - d i s -c r e p a n c y ．A n

7、dw eo b t a i nt h ec o n s i s t e n t c o n c l u s i o n ．I nt h ef o l l o w i n g c h a p t e r s ，w ec a l c u l a t et h e v a l u e so f p o t e n t i a lf u n c t i o n ，b a l a n c ef u n c t i o n ，c e n t r a

8、 l i z e dL 2 - d i s c r e p -a n c ya n dw r a p - a r o u n d 工2 _ d i s c r e p a n c yf o r5 0p a i r so fp o i n t sr a n d o m l yg e n e r a t e d o nt h eu n i ts q u a r ea n dt r a p e z o i d ．H a v ea r r a

9、n g i n gt h e i rr a n k s i n t h eo r d e ro fi n c r e a s -i n g ，w ec a r r yo nh y p o t h e s i st e s t sb a s e do nt h e r a n kc o r r e l a t i o na n a l y s i so fv a r i a b l e s ．N u m e r i c a le x a

10、m p l e sa n d m u l t i v a r i a t eK e n d a l lc o n c o r d a n c e c o e f f i c i e n to fm u l t i v a r i a t et e s ti n d i c a t ew h e n t h e e x p e r i m e n t r e g i o ni sl i m i t e d t ot h eu n i tc

11、 u b e ，p o t e n t i a lf u n c t i o na n d b a l a n c ef u n c t i o nh a v e c o n s i s t e n tc o n c l u s i o nw i t hc e n t r a l i z e dL 2 - —d i s c r e p a n c ya n dw r a p - a r o u n dL 2 。- d i s c r e

12、 p a n c yw h i c ha r eo f t e nu s e dt om e a s u r eu n i f o r m i t yi n e x i s t i n gl i t e r a t u r e s ．K e y w o r d s ：e x p e r i m e n t a ld e s i g n ；s y m m e t r y ；m e a s u r eo fu n i f o r m i t