非阿基米德域和復(fù)數(shù)域上的亞純函數(shù)值分布論.pdf

1、該文主要介紹作者在扈培礎(chǔ)教授和儀洪勛教授的精心指導(dǎo)下,所完成的一些研究工作.全文共分五章.第一章,主要介紹非阿基米德域和復(fù)數(shù)域上的Nevanlinna基本理論以及一些基本概念和結(jié)果,并對(duì)該文所用到的一些定義和常用記號(hào)作了介紹.Hayman<'[29]>在1984年研究了這個(gè)問(wèn)題并得到了一個(gè)定理,但是他的估計(jì)不精確,近年來(lái)許多數(shù)學(xué)家都研究了這個(gè)問(wèn)題,希望能得到更好的估計(jì),但至今仍沒(méi)有完全解決.在第二章我們?cè)谟颚噬涎芯苛诉@一問(wèn)題.在第三章,

2、我們研究比第二章中的費(fèi)馬型函數(shù)方程更廣泛的一類函數(shù)方程(公式略)給出了這類方程在K上存在亞純解的必要條件,所得結(jié)果改進(jìn)了Toda<'[58]>,K.W.Yu和C.C.Yang<'[73]>的結(jié)果.非阿基米德域上當(dāng)兩個(gè)非常數(shù)亞純函數(shù)分擔(dān)三個(gè)CM公共值時(shí),它們必然恒等.但是復(fù)數(shù)域上兩個(gè)非常數(shù)亞純函數(shù)分擔(dān)三個(gè)CM公共值在沒(méi)有其他條件下,它們之間的關(guān)系難以確定,也正因?yàn)槿绱?復(fù)數(shù)域上的三值問(wèn)題的研究至今仍為值分布論的一大研究熱點(diǎn).第四章,我們?cè)?/p>