函數(shù)定義域和值域

1、函數(shù)定函數(shù)定義域和域和值域【考題回放考題回放】1函數(shù)f(x)＝的定義域是（A）x21?A－∞，0]B[0，＋∞C（－∞，0）D（－∞，＋∞）()2函數(shù)的定義域為（A）)34(log1)(22????xxxfA（1，2）∪（2，3）B)3()1(?????C（1，3）D[1，3]3對于拋物線線上的每一個點，點都滿足，則的取值范圍是xy42?Q??0aPaPQ?a（B）A??0??B??2??C??20D??204已知的定義域為，則的定義域

2、為。)2(xf]20[)(log2xf]162[5不等式對一切非零實數(shù)x總成立則的取值范圍是__。xxm22??m(22]??6已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，，對于任意實數(shù)，有，2()fxaxbxc???()fx?(0)0f??x()0fx≥則的最小值為。(1)(0)ff?52★★★高考要考什么高考要考什么一、函數(shù)定義域有兩類：具體函數(shù)與抽象函數(shù)具體函數(shù)具體函數(shù)：只要函數(shù)式有意義就行－－－解不等式組；抽象函數(shù)：抽象函數(shù)：（1）已知的定義域為D，

3、求的定義域；（由求得的范圍就是）)(xf)]([xgfDxg?)(x（2）已知的定義域為D，求的定義域；（求出的范圍就是）)]([xgf)(xfDx?)(xg二、函數(shù)值域（最值）的求法有：直觀法：直觀法：圖象在軸上的“投影”的范圍就是值域的范圍；y配方法：配方法：適合一元二次函數(shù)反解法：反解法：有界量用來表示。如，，等等。如，。y02?x0?xa1sin?x2211xxy???換元法：換元法：通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，特別注意新

4、變量的范圍。注意三角換元的應(yīng)用。如求的值域。21xxy???（Ⅰ）求的最小值；()fx()ht（Ⅱ）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍()2httm???(02)t?，m解：（Ⅰ），23()()1(0)fxtxtttxt???????R?，當時，取最小值，?xt??()fx3()1fttt?????即3()1httt????（Ⅱ）令，3()()(2)31gthttmttm?????????由得，（不合題意，舍去）2()330gtt?????1

5、t?1t??當變化時，的變化情況如下表：t()gt?()gtt(01)，1(12)，()gt??0?()gt遞增極大值1m?遞減在內(nèi)有最大值()gt?(02)，(1)1gm??在內(nèi)恒成立等價于在內(nèi)恒成立，()2httm???(02)，()0gt?(02)，即等價于，10m??所以的取值范圍為m1m?變式：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在[—l，1]上單調(diào)遞增，f（－1）＝－1，(1)則f（x）在[－1，1]上的最大值1，(2)若對所有的x∈[

6、－1，1]及a∈[－1，1]都成立，則t的取12)(2???attxf值范圍是_202????ttt或或【范例范例3】3】已知函數(shù)與的圖象相交于，，，分別是ykx?22(0)yxx??≥11()Axy，22()Bxy，1l2l的圖象在兩點的切線，分別是，與軸的交點22(0)yxx??≥AB，MN，1l2lx（I）求的取值范圍；k（II）設(shè)為點的橫坐標，當時，寫出以為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；tM12xx?t1x（III）試比較