界面圓形脫膠襯砌與裂紋對SH波的散射.pdf

1、在各種各樣的天然介質(zhì)和工程復(fù)合材料中，存在著不同形式的物理特性不連續(xù)的缺陷，如夾雜、孔洞、襯砌、裂紋等。這些天然介質(zhì)和工程材料承受動態(tài)載荷作用時，必然會在其內(nèi)部產(chǎn)生彈性波，彈性波在傳播過程中遇到缺陷時，將會與缺陷發(fā)生作用，產(chǎn)生散射波。分析彈性波的散射效應(yīng)與埋藏的缺陷的幾何形狀、方位、尺寸以及其物理特性之間的相互關(guān)系，或者在實際檢測到彈性波散射效應(yīng)的前提下，反推散射體的方位、大小以及散射體和周圍介質(zhì)的物理特性，還有反射源的有關(guān)信息等，即彈

2、性波散射問題的反問題，對研究彈性介質(zhì)缺陷對彈性波的散射問題如，礦產(chǎn)石油勘探、定量無損檢測以及雷達(dá)、水下聲納和爆破等許多工程技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展具有重要意義。
　　 本文應(yīng)用復(fù)變函數(shù)法和Green函數(shù)法研究了全空間界面半圓形脫膠彈性襯砌對SH波的散射問題以及全空間含界面裂紋的界面半圓形脫膠彈性襯砌對SH波的散射問題。首先，構(gòu)造了彈性半空間含有半圓形凸起的圓形彈性襯砌的Green函數(shù)，該函數(shù)為時間諧和的出平面線源荷載作用于水平表面上任意

3、一點時的位移函數(shù)解。其次，采用“契合”的方法，在上半部分含有半圓形孔洞的彈性半空間和下半部分含有半圓形彈性襯砌凸起的彈性半空間兩個區(qū)域的“公共邊界”上實施“契合”，滿足公共邊界處位移和應(yīng)力的連續(xù)性條件，構(gòu)造了界面半圓形脫膠彈性襯砌對SH波散射問題的位移函數(shù)解。最后，采用裂紋“切割”的方法構(gòu)造裂紋，即在欲出現(xiàn)裂紋的界面上加載與界面半圓形脫膠襯砌對SH波散射產(chǎn)生的應(yīng)力相對應(yīng)的大小相等、方向相反的反平面荷載，從而構(gòu)造出裂紋，進(jìn)而得到在SH波作

4、用時全空間界面半圓形脫膠襯砌和界面裂紋同時存在的位移場與應(yīng)力場。具體研究內(nèi)容如下：
　　 1.研究了半空間中半圓形凸起的圓柱形彈性襯砌對由水平面任意一點出平面線源荷載所激發(fā)的SH波的散射問題。首先，給出了彈性半空間中，由水平表面上任意一點承受時間諧和的出平面線源荷載所激發(fā)的入射波的位移函數(shù)。其次，將整個求解區(qū)域分割成兩部分來處理，其一為含半圓形凹陷的彈性半空間，其二為圓形襯砌區(qū)域；構(gòu)造滿足含半圓形凹陷半空間水平界面應(yīng)力自由的散射

5、波，構(gòu)造滿足圓形襯砌半圓形凸起應(yīng)力自由的駐波；然后，在兩個區(qū)域的“公共邊界”上實施“契合”，滿足公共邊界處位移和應(yīng)力的連續(xù)性條件，同時滿足圓形襯砌內(nèi)邊界應(yīng)力自由邊界條件，建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后，討論了此Green函數(shù)的性狀和水平地面位移幅值的數(shù)值結(jié)果。
　　 2.研究了雙相介質(zhì)界面半圓形脫膠的圓形彈性襯砌對SH波對散射問題。首先，沿界面將整個模型分成含有半圓形孔洞的彈性半空間和含有半圓形凸起的圓柱形彈性襯砌的彈性

6、半空間的上下兩部分。在下半空間，采用文中前面已構(gòu)造的Green函數(shù)，并采用“契合”的方法將上下兩部分“契合”起來，同時利用上下空間連接時滿足界面處應(yīng)力和位移的連續(xù)性條件，構(gòu)造出半圓形脫膠襯砌，求出應(yīng)力和位移的表達(dá)式。最后作為算例，給出了動應(yīng)力集中系數(shù)的數(shù)值結(jié)果，分析了介質(zhì)參數(shù)和入射波參數(shù)對動應(yīng)力集中的影響情況。同時作為算例，還給出了該問題的散射波遠(yuǎn)場位移模式和散射截面數(shù)值結(jié)果，分析了不同參數(shù)對遠(yuǎn)場解的影響結(jié)果。
　　 3.研究雙

7、相介質(zhì)界面半圓形脫膠彈性襯砌及其邊緣界面直線型裂紋對SH波散射問題。沿界面將整個模型分成含有半圓形孔洞的彈性半空間和含有半圓形凸起的圓柱形彈性襯砌的彈性半空間的上下兩部分。利用上下空間連接時滿足界面處應(yīng)力和位移的連續(xù)性條件，構(gòu)造出半圓形脫膠襯砌，采用裂紋“切割”的方法構(gòu)造直線型裂紋，采用“契合”的方法將上下空間連接。最后作為算例，給出了直線型裂紋的動應(yīng)力強度因子的數(shù)值結(jié)果，并進(jìn)行了討論。
　　 4.研究雙相介質(zhì)界面半圓形脫膠彈性