面向復(fù)雜外形粘性流動(dòng)數(shù)值模擬的混合網(wǎng)格全自動(dòng)生成方法研究.pdf

1、由于綜合了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的精度和易用性這雙重優(yōu)勢(shì)，含邊界層單元的混合網(wǎng)格一直被認(rèn)為是粘性流動(dòng)數(shù)值模擬最佳的網(wǎng)格形式。這類網(wǎng)格在物面附近區(qū)域生成扁平的半結(jié)構(gòu)三棱柱單元，不僅能在平行物面方向適應(yīng)復(fù)雜的幾何外形，還能在垂直物面方向適應(yīng)劇烈的物理量變化;而在遠(yuǎn)離物面區(qū)域生成非結(jié)構(gòu)化四面體單元，增強(qiáng)算法的幾何適應(yīng)性和自動(dòng)性?；旌暇W(wǎng)格生成涉及幾何處理、曲面網(wǎng)格生成、邊界層網(wǎng)格生成、體網(wǎng)格生成及優(yōu)化等諸多環(huán)節(jié)，要構(gòu)建一套完整且快速的混合網(wǎng)格生成

2、軟件需要解決這些環(huán)節(jié)中的一系列技術(shù)難題，這也使得混合網(wǎng)格生成方法研究成為數(shù)值模擬研究領(lǐng)域的熱門話題。
　　本文針對(duì)復(fù)雜外形粘性流動(dòng)數(shù)值模擬前處理問題，以構(gòu)建一套混合網(wǎng)格全自動(dòng)生成流程為總目標(biāo)，系統(tǒng)研究了混合網(wǎng)格生成過程中的多個(gè)難點(diǎn)問題，并最終取得了三項(xiàng)研究成果。
　　針對(duì)離散曲面模型中存在的相交、重疊和非二邊流行邊等問題，提出了一類全新的布爾運(yùn)算算法來處理這些問題。該算法基于改進(jìn)的保形邊界四面體網(wǎng)格生成方法，采用自頂向下的流

3、程得到布爾運(yùn)算結(jié)果。算法在修復(fù)曲面問題的過程中始終維持一套完整的四面體背景網(wǎng)格，該背景網(wǎng)格不僅可以作為空間分解結(jié)構(gòu)加速相交元素的查找過程，還可被用于實(shí)現(xiàn)flood-filling算法提取布爾結(jié)果。此外，著重考慮了算法的魯棒性問題，并提出了兩種提升該算法魯棒性的策略。
　　針對(duì)曲面網(wǎng)格生成過程中單元尺寸場(chǎng)定義自動(dòng)性及質(zhì)量差等問題，提出了一類幾何自適應(yīng)單元尺寸場(chǎng)自動(dòng)生成算法。該算法以非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格為背景網(wǎng)格，并在每個(gè)背景網(wǎng)格點(diǎn)上存儲(chǔ)基于幾

4、何特征計(jì)算出來的初始單元尺寸值。隨后設(shè)計(jì)了一個(gè)非線性凸優(yōu)化模型對(duì)初始單元尺寸場(chǎng)進(jìn)行光滑化操作，使得單元尺寸梯度受限。文中證明了該優(yōu)化模型具有全局最優(yōu)解，并研究實(shí)現(xiàn)了該模型的高效解法。
　　近物面區(qū)域邊界層網(wǎng)格生成是混合網(wǎng)格自動(dòng)生成過程中的最關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其涉及的一些難點(diǎn)問題至今沒有得到完美的解決。本文提出一類基于偏微分方程求解的邊界層網(wǎng)格生成算法，該方法通過邊界元法求解由拉普拉斯方程控制的物理場(chǎng)從全局角度考慮邊界層網(wǎng)格生成中遇到的復(fù)雜

5、問題。前沿點(diǎn)的層進(jìn)法向由該點(diǎn)處的物理量梯度確定，邊界層網(wǎng)格的增長(zhǎng)在物理解空間中完成，有效的避免了經(jīng)典前沿層進(jìn)法中基于局部幾何準(zhǔn)則計(jì)算層進(jìn)法向遇到的局部相交和全局相交問題。此外，新算法中由物理解得到的前沿點(diǎn)層進(jìn)法向過渡光滑，使得最終得到質(zhì)量較高的邊界層網(wǎng)格單元。
　　結(jié)合上述研究成果，并與課題組已有曲面網(wǎng)格生成程序和四面體網(wǎng)格生成及優(yōu)化程序進(jìn)行無縫集成，構(gòu)建了一套完整的混合網(wǎng)格自動(dòng)生成流程。針對(duì)任意幾何外形，用戶只需設(shè)置少量參數(shù)即可