T-QBD過程的理論與應(yīng)用.pdf

1、上海大學(xué)博士學(xué)位論文TQBD過程的理論與應(yīng)用姓名：張宏波申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：史定華20081201上海大學(xué)理學(xué)博十學(xué)位論文獨(dú)立的一個充分條件。另外，在討論獨(dú)立性時，我們還發(fā)現(xiàn)了算子幾何解的一個有趣現(xiàn)象，即存在矩陣，它具有率算子的一些性質(zhì)，例如滿足算子幾何解等，但卻不是率算子，而且這樣的矩陣可以有無窮多個。最后，我們給出了計(jì)算TQBD過程聯(lián)合平穩(wěn)分布數(shù)值解的有效算法，即分塊矩形迭代算法(Bm算法)。該算法適用于

2、前面提到的各種類型的TQBD過程，并且還有可能推廣到高維過程以及更一般的過程，如GI／M／1型過程等。對該算法，我們討論了其收斂性，計(jì)算復(fù)雜性等問題，雖然沒有給出一個基于給定誤差界的終止條件，但結(jié)合具體模型，給出了終止迭代次數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。另外，在所得數(shù)值結(jié)果的基礎(chǔ)上，分析了幾個實(shí)際模型，對這些模型，不但驗(yàn)證了文獻(xiàn)中的一些已知結(jié)果，還發(fā)現(xiàn)了它們的一些新性質(zhì)，從面也說明了我們算法的有效性和實(shí)用性。在本文的最后部分，我們把文中的內(nèi)容作了總結(jié)，