豎直振動(dòng)顆粒床中的倍周期運(yùn)動(dòng).pdf

1、摘要摘要如果按噸來(lái)計(jì)，人類利用最多的物質(zhì)是水，其次就是顆粒物質(zhì)。顆粒物質(zhì)在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、建筑業(yè)等有關(guān)國(guó)計(jì)民生的領(lǐng)域均發(fā)揮著重要的作用，同時(shí)顆粒物質(zhì)的研究對(duì)滑坡、雪崩、沙塵暴等自然災(zāi)害的預(yù)報(bào)和減少它們帶來(lái)的損失都具有重要的意義。實(shí)驗(yàn)室里可以通過(guò)攪動(dòng)、滾動(dòng)和振動(dòng)等手段對(duì)顆粒物質(zhì)的行為進(jìn)行研究。由于振動(dòng)的幅度和頻率等參數(shù)在實(shí)驗(yàn)上很容易控制，因而，振動(dòng)常被用來(lái)激勵(lì)顆粒物質(zhì)來(lái)研究其動(dòng)力學(xué)特性。近幾年人們十分關(guān)注顆粒體系的振動(dòng)流化和斑圖生成現(xiàn)象，并提

2、出了許多模型來(lái)研究振動(dòng)顆粒床從平衡的致密態(tài)過(guò)渡到非平衡的流化態(tài)的轉(zhuǎn)變過(guò)程。有趣的是，在此過(guò)程中顆粒物質(zhì)表現(xiàn)出來(lái)的很多現(xiàn)象都與倍周期運(yùn)動(dòng)有關(guān)。本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了豎直振動(dòng)顆粒床中顆粒對(duì)容器底部的壓力隨振動(dòng)強(qiáng)度的變化情況。發(fā)現(xiàn)壓力隨振動(dòng)加速度的增加經(jīng)歷倍周期分岔，典型的分岔序列為，2倍周期、4倍周期、混沌、3倍周期、6倍周期、混沌、9倍周期、8倍周期、混沌等。實(shí)驗(yàn)表明倍周期分岔對(duì)顆粒的尺寸和頻率等因素的依賴關(guān)系不強(qiáng)。觀察表明，出現(xiàn)倍周期分岔現(xiàn)

3、象的先決條件是，在顆粒床底部出現(xiàn)顆粒的聚集態(tài)。由于顆粒間存在著耗散相互作用(碰撞和摩擦)，這導(dǎo)致顆粒具有聚集在一起的傾向并形成聚集態(tài)。聚集態(tài)內(nèi)顆粒密堆積在一起并做整體的上下運(yùn)動(dòng)。本文采用完全非彈性蹦球模型分析了顆粒對(duì)容器底的沖擊力，并給出了倍周期分岔現(xiàn)象的一種解釋。對(duì)蹦球的相對(duì)速度和飛行時(shí)間的計(jì)算表明，控制倍周期分岔唯一參數(shù)是所施加的振動(dòng)加速度。值得注意的是獲得的分岔圖中，倍周期分岔過(guò)程間雜著窄域混沌，混沌之后又是級(jí)聯(lián)倍周期分岔。倍周期

4、分岔點(diǎn)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，表明完全非彈性蹦球模型可以用來(lái)描述振動(dòng)顆粒床的整體運(yùn)動(dòng)。關(guān)鍵詞顆粒物質(zhì)振動(dòng)顆粒床:完全非彈性碰撞蹦球模型倍周期分岔Abstract.咚月.，州..............洲，.，，，甲月戶.曰...........日..................側(cè)......曰.....一.甲.~，....................accelerationofthedrivingvibration.Itiswo

5、rthytonotethatinbifurcationdiagramthebifurcationsequenceisintermittedbyanarrowchaosregionandbehindeachchaosregionthereisanewperioddoublingcascade.Itshowsthatthebouncingmodelcanbeusedtodescribethebulkmotionofvibratedgranu