隨機(jī)中性技術(shù)進(jìn)步與投資系統(tǒng)的數(shù)值解.pdf

1、隨機(jī)微分方程很廣泛的應(yīng)用于資產(chǎn)投資,種群系統(tǒng), 工程控制, 生態(tài)學(xué)等各個(gè)方面. 近些年來,受到很多學(xué)者的廣泛關(guān)注. 通常情況下, 對于大多數(shù)隨機(jī)微分方程是無解析解的, 而帶跳和Markov調(diào)制的隨機(jī)時(shí)滯微分方程亦是如此. 因此,例如Euler-Maruyama 方法、半隱式Euler 方法等一些數(shù)值方法都是研究隨機(jī)微分方程的解及其收斂性質(zhì)的有利工具.
　　 本文主要討論了隨機(jī)中性技術(shù)進(jìn)步與投資系統(tǒng)的數(shù)值解, 研究內(nèi)容有以下幾個(gè)方

2、面:
　　 1.主要運(yùn)用了It^o 公式, Burkholder-Davis-Gundy 不等式和Gronwall 引理, 討論了隨機(jī)中性技術(shù)進(jìn)步與投資系統(tǒng)半隱式歐拉法的均方收斂性, 并給出了其收斂的充分條件.
　　 2.根據(jù)半隱式歐拉法, 運(yùn)用Burkholder-Davis-Gundy 不等式, Holder 不等式和Gronwall 引理,對數(shù)值解的收斂性進(jìn)行討論, 得到隨機(jī)中性技術(shù)進(jìn)步與投資系統(tǒng)的數(shù)值解依概率收斂