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文檔簡介
1、計算空間任一點到多面體的有符號距離在眾多領(lǐng)域都有應(yīng)用,如在虛擬現(xiàn)實,機器人運動艦劃,碰撞檢測等方面都有應(yīng)用。經(jīng)常通過計算物體間的最近距離來避免運動過程中的干涉和碰撞,而求解點到多面體的最近有符號距離則是解決這類問題的關(guān)鍵。 本文針對三角形網(wǎng)格表示的物體之間的關(guān)系,把角度權(quán)偽法矢量應(yīng)用于點到三角形網(wǎng)格體的帶符號距離計算中,并進(jìn)一步討論了物體與物體之間距離的計算。 首先,對于封閉,光滑表面的物體來況,其表面的法向量可以用來判
2、別一個點是在物體內(nèi)部還是在外部。但是用三角形網(wǎng)格表示的物體在其頂點和邊處不連續(xù),因此不具有法向量,只能定義一些偽法矢量,文中,我們證明角度權(quán)的偽法矢量和從表面上的最近點到任意點之間的向量的點積的符號可以用來判斷點在多面體內(nèi)部還是在外部。計算點到網(wǎng)格的有符號距離的符號通常就由這個內(nèi)-外信息來表示。并把此理論結(jié)果應(yīng)用于點到三角形網(wǎng)格體的有符號距離計算中。從而把點到光滑表面物體的內(nèi)外測試推廣到三角形網(wǎng)格表示的物體上。我們采用動態(tài)球搜索技術(shù)來計
3、算點到網(wǎng)格的帶符號距離,此算法能夠快速獲得一個含多面體最近體元素在內(nèi)的侯選面片集,而且一般情況下該侯選集都足夠小,再計算點到侯選面片集之間的距離,可以避免傳統(tǒng)方法中需要頻繁的計算點到當(dāng)前層的最近距離。 其次,進(jìn)一步研究了物體到物體之間距離的快速計算,采用層次掃掠球來進(jìn)行快速的距離查詢,并建立基于層次掃掠球的混合層次,具有可變的緊密度,提高算法的靈活性。為了進(jìn)一步提高算法效率,引入相對誤差,并且限制報告距離與實際距離之間的誤差為一
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