發(fā)散圈圖的一般參數(shù)化與重正化的簡(jiǎn)單策略.pdf

1、重正化是處理量子場(chǎng)論中發(fā)散問(wèn)題的基本程序，沒(méi)有它，量子電動(dòng)力學(xué)(QED)無(wú)法成為最為精確、最為成功的量子場(chǎng)論。而整個(gè)粒子物理的標(biāo)準(zhǔn)模型的成功，都離不開(kāi)量子規(guī)范理論的重正化。在大統(tǒng)一理論以及可能的超對(duì)稱物理中，重正化仍然是必不可少的理論程序。
　　 然而傳統(tǒng)的重正化程序中，必須采取某種正規(guī)化來(lái)分離發(fā)散，而正規(guī)化往往會(huì)破壞場(chǎng)論的對(duì)稱性或者帶來(lái)其他無(wú)法簡(jiǎn)單度量的扭曲，有些方法甚至是不自洽的。到目前為止，沒(méi)有一種正規(guī)化能適用于任何場(chǎng)論中

2、，熟知的正規(guī)化都有這樣那樣的缺點(diǎn)。正規(guī)化步驟的重要性在于分離發(fā)散部分，并且極可能保持原始理論的基本結(jié)構(gòu)或?qū)ΨQ性，因此正規(guī)化方案必須避免引入認(rèn)為的對(duì)稱性破壞或者形變，并且簡(jiǎn)單普適，能提供可行的計(jì)算。
　　 本文將基于有效場(chǎng)論的思想介紹一種簡(jiǎn)單的重正化策略，對(duì)原始的場(chǎng)論不引進(jìn)任何的人為的正規(guī)化或者形變，不確定的定域量將代替發(fā)散部分。基本的做法是引入潛在的基本理論作為前提，通過(guò)對(duì)外動(dòng)量的微分、積分來(lái)完成發(fā)散的或者說(shuō)數(shù)學(xué)上無(wú)定義的Fey

3、nman積分的計(jì)算，結(jié)果將是有限的非定域量加上一個(gè)不確定的定域量。通過(guò)規(guī)范對(duì)稱性或者其他對(duì)稱性的Ward恒等式對(duì)不確定的常數(shù)進(jìn)行一定的約化，剩余的不確定的常數(shù)將通過(guò)物理邊界條件進(jìn)行確定。
　　 我們?cè)谝蝗D水平上對(duì)QED進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算和討論，具體演示了我們的新重正化策略。我們的討論說(shuō)明，不需要引入特殊正規(guī)化，只要承認(rèn)量子電動(dòng)力學(xué)是一個(gè)有效場(chǎng)論，利用洛倫茲不變性和規(guī)范對(duì)稱性，和少數(shù)幾個(gè)基本的邊界條件，就可以得到完全有限的結(jié)果，并

4、且可以看出，傳統(tǒng)的方法相當(dāng)于這樣的結(jié)果的復(fù)雜(subtle)實(shí)現(xiàn)。另外，我們也在一圈圖水平上計(jì)算了最簡(jiǎn)單的超對(duì)稱場(chǎng)論WESS-ZUMINO模型的兩點(diǎn)項(xiàng)角函數(shù)，討論超對(duì)稱性Ward恒等式和洛倫茲不變性對(duì)相關(guān)的不確定常數(shù)的約化。通過(guò)具體計(jì)算我們證明，至少在一圈圖水平上，WESS-ZUMINO模型可以自洽地重正化，即超對(duì)稱性在一圈圖水平上完全可以自洽地成立，無(wú)需任何特殊的正規(guī)化。這是傳統(tǒng)的正規(guī)化方法做不到的：傳統(tǒng)的方法要么與超對(duì)稱性沖突（如廣