自由表面流動(dòng)問(wèn)題數(shù)值方法的理論研究及應(yīng)用.pdf

1、自由表面流動(dòng)問(wèn)題的數(shù)值模擬一直是水動(dòng)力學(xué)和計(jì)算流體力學(xué)研究領(lǐng)域中的一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn),研究自由表面流動(dòng)問(wèn)題的數(shù)值方法幾乎涉及到了計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的所有理論方法和前沿技術(shù)。在船舶水動(dòng)力學(xué)、航天、水利工程、機(jī)械工程、石油化工及土木工程中,均存在人量的自由表面流動(dòng)問(wèn)題。因此,對(duì)自由表面流動(dòng)問(wèn)題數(shù)值方法的研究具有重要的理論研究意義和實(shí)際工程意義。
　　 本文首先對(duì)當(dāng)今比較流行的自由表面流動(dòng)問(wèn)題數(shù)值方法的理論進(jìn)行全面回顧和系統(tǒng)研究。詳細(xì)論述了基

2、于歐拉網(wǎng)格的Hirt和Nichols、FLAIR、Youngs、FCT這四種用于界面重構(gòu)的VOF(流體體積)方法、基于無(wú)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格:FVM(有限體積方法)的Level Set方法,和無(wú)網(wǎng)格的SPH(光滑粒子流體動(dòng)力學(xué))方法的基本理論。
　　 通過(guò)數(shù)值模擬平移流場(chǎng)、旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)及剪切流場(chǎng)這三個(gè)追蹤自由表面的經(jīng)典算例,對(duì)基于歐拉網(wǎng)格的VOF方法、基于無(wú)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的Level Set方法和無(wú)網(wǎng)格的SPH方法進(jìn)行了比較分析,以自由表而追蹤的效果

3、為依據(jù)定性地選擇比較好的數(shù)值方法,從而將SPH方法作為進(jìn)一步研究的對(duì)象。
　　 研究了適用于廣義流體動(dòng)力學(xué)的SPH控制方程及其相關(guān)的數(shù)值技術(shù)。由拉格朗日形式的流體控制方程推導(dǎo)出SPH形式下的流體控制方程,應(yīng)用人工粘性的SPH表達(dá)式來(lái)模擬求解粘性問(wèn)題,應(yīng)用人工壓縮率并通過(guò)選擇對(duì)應(yīng)的狀態(tài)方程將不可壓縮流體模擬為擬不可壓縮流體來(lái)進(jìn)行求解分析。論述了固壁邊界條件和自由邊界條件的處理、時(shí)間積分與時(shí)間步長(zhǎng)的確定方法,特別是自由表面粒子搜索的

4、方法。
　　 在廣義流體動(dòng)力學(xué)的SPH方法基礎(chǔ)上,考慮Riemann(黎曼)解法,采用了一種適合強(qiáng)間斷性表面的改進(jìn)的自由表面粒子確定方法,用于確定自由表面的位置,并給出了流體表面張力的計(jì)算方法。采用FORTRAN語(yǔ)言編制了計(jì)算程序并應(yīng)用于算例—水珠濺落液面問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)了水珠濺落液面問(wèn)題的SPH方法數(shù)值模擬,并將計(jì)算結(jié)果與Level Set方法作對(duì)比。
　　 應(yīng)用SPH方法對(duì)不同領(lǐng)域的實(shí)際工程的自由表面流動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值求解,