27302.梁振動(dòng)問題的mol數(shù)值方法研究

1、西安建筑科技大學(xué)碩士學(xué)位論文梁振動(dòng)問題的MOL數(shù)值方法研究專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)碩士生：李麥俠指導(dǎo)教師：曲小鋼教授摘要梁作為工程結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)件，常被廣泛應(yīng)用在各種結(jié)構(gòu)中，它是橋梁建筑、房屋建筑等工程結(jié)構(gòu)中最基本的承重構(gòu)件，同時(shí)還是建筑、機(jī)械等工程中應(yīng)用最廣的受彎結(jié)構(gòu)。算法是否簡(jiǎn)便與可靠對(duì)于大型的科學(xué)與工程計(jì)算具有重大意義，因此構(gòu)造出簡(jiǎn)便與可靠的算法是提高計(jì)算效率的核心，這也是人們一直所關(guān)心的事情。眾所周知，用有限差分法近似求解偏微分方程問題具有

2、重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。對(duì)于梁的振動(dòng)問題，目前有限差分法、辛算法等。本論文研究了彈性直梁在橫向外力作用下的初邊值問題的數(shù)值解法，利用直線法，將方程右端的關(guān)于空間變量x的偏導(dǎo)數(shù)采用一階中心差商和二階中心差商進(jìn)行代替，邊界條件中的關(guān)于空間變量x的偏導(dǎo)數(shù)采用一階向前差商和一階向后差商進(jìn)行代替，其它兩個(gè)邊界條件和初始條件都直接離散到直線上，這樣就得到了梁的振動(dòng)問題的離散格式(是關(guān)于時(shí)間變量t的初始條件的二階常微分方程組)，然后用四階龍格庫塔法