OBG V BA=CBG的一個證明.pdf

1、回顧半群代數(shù)理論發(fā)展的歷史，完全正則半群作為一類重要的正則半群，它的研究成為半群代數(shù)理論中一個相當活躍的領域．和其他代數(shù)一樣，對半群分類是半群代數(shù)理論的一個主要任務。半群簇理論是研究半群分類的重要工具．在完全正則半群簇方面，研究完全正則半群簇的子簇格具有重要的意義。例如，已經(jīng)搞清楚了正規(guī)帶的擬簇格，正則帶的簇格．完全正則半群簇有許多子簇，在探究子簇格的過程中，需要將任何兩個子簇的“∨”和“∧”做出來．1999年，Petrich和Reil

2、ly提出一個這樣一個公開問題([1]，第101頁，問題Ⅱ．8.9)：QBG∨BA=LBg? 本文利用HSP—方法證明了該等式成立，并且證明中不涉及到密碼群并半群的結(jié)構(gòu)定理．本文的證明方法對于Petrich和Reilly提出來的另一個公開問題([1]，第97頁，問題Ⅱ．7.8(ⅲ))Q∨HA=L?具有相當重要的借鑒作用，因為完全正則半群目前還沒有準確的結(jié)構(gòu)定理。全文共分三章。第一章，預備知識。第二章，相關(guān)概念和引理。第三章，QBA