OBG V BA=CBG的一個(gè)證明.pdf

1、回顧半群代數(shù)理論發(fā)展的歷史，完全正則半群作為一類(lèi)重要的正則半群，它的研究成為半群代數(shù)理論中一個(gè)相當(dāng)活躍的領(lǐng)域．和其他代數(shù)一樣，對(duì)半群分類(lèi)是半群代數(shù)理論的一個(gè)主要任務(wù)。半群簇理論是研究半群分類(lèi)的重要工具．在完全正則半群簇方面，研究完全正則半群簇的子簇格具有重要的意義。例如，已經(jīng)搞清楚了正規(guī)帶的擬簇格，正則帶的簇格．完全正則半群簇有許多子簇，在探究子簇格的過(guò)程中，需要將任何兩個(gè)子簇的“∨”和“∧”做出來(lái)．1999年，Petrich和Reil

2、ly提出一個(gè)這樣一個(gè)公開(kāi)問(wèn)題([1]，第101頁(yè)，問(wèn)題Ⅱ．8.9)：QBG∨BA=LBg? 本文利用HSP—方法證明了該等式成立，并且證明中不涉及到密碼群并半群的結(jié)構(gòu)定理．本文的證明方法對(duì)于Petrich和Reilly提出來(lái)的另一個(gè)公開(kāi)問(wèn)題([1]，第97頁(yè)，問(wèn)題Ⅱ．7.8(ⅲ))Q∨HA=L?具有相當(dāng)重要的借鑒作用，因?yàn)橥耆齽t半群目前還沒(méi)有準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)定理。全文共分三章。第一章，預(yù)備知識(shí)。第二章，相關(guān)概念和引理。第三章，QBA