高階譜體積方法計(jì)算精度研究.pdf

1、近年來，計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展十分迅速。為解決實(shí)際工程問題，各種計(jì)算方法也被廣泛的研究并投入到實(shí)際應(yīng)用中去。譜體積法以其節(jié)省計(jì)算資源、所得結(jié)果精度高的優(yōu)勢越來越受到業(yè)內(nèi)人士的重視，因此對高階格式譜體積方法的研究和探討十分必要。 論文從CFD的早期發(fā)展著手，綜述了國內(nèi)外近年來在該領(lǐng)域中所取得的各項(xiàng)成就，討論了有限體積法、有限差分方法、有限元法、邊界元法等數(shù)值計(jì)算方法的基本理論，重點(diǎn)研究了譜體積法，根據(jù)譜體積法的基本原理推導(dǎo)出二階及高階

2、譜體積格式，并應(yīng)用所得結(jié)論求解了一維線性波動(dòng)方程及一維歐拉方程。 本文對具體的三個(gè)一維算例分別利用譜體積法及其它兩種方法進(jìn)行了對比計(jì)算，分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)譜體積方法在占用相同計(jì)算資源的條件下較其它方法能得到更高的精度。同時(shí)，本文還對不同階數(shù)譜體積格式所得結(jié)果進(jìn)行比較，分析表明：高階譜體積方法在理論上可以獲得較高的計(jì)算精度，但由于迭代次數(shù)增加使誤差擴(kuò)大，因此高階譜體積法所得結(jié)果未必比二三階譜體積法更精確；對于解決一維線性波動(dòng)方程及一維歐