李代數(shù)理論對(duì)一般光學(xué)系統(tǒng)像差的處理.pdf

1、李代數(shù)理論是從一個(gè)新的角度解決幾何光學(xué)的問(wèn)題，是傳統(tǒng)像差理論的有效補(bǔ)充。在描述光學(xué)系統(tǒng)的特性和計(jì)算高級(jí)像差時(shí)，李代數(shù)理論具有直觀、簡(jiǎn)潔的優(yōu)點(diǎn)。本文主要是研究用李代數(shù)理論來(lái)描述一些特殊物理結(jié)構(gòu)的光學(xué)系統(tǒng)的特性，計(jì)算光線經(jīng)過(guò)光纖介質(zhì)及兩種介質(zhì)界面?zhèn)鞑r(shí)的高級(jí)像差，并且在李代數(shù)理論的基礎(chǔ)上推導(dǎo)矩陣遞推公式計(jì)算一般光學(xué)系統(tǒng)的五級(jí)像差。本文的主要研究?jī)?nèi)容如下： 1、導(dǎo)出梯度光纖介質(zhì)中的高級(jí)像差公式。用李像差理論計(jì)算光線在這種連續(xù)性介質(zhì)中傳

2、播時(shí)的五級(jí)像差，梯度光纖是一種運(yùn)用非常廣泛的介質(zhì)，均勻介質(zhì)可以看作是這種介質(zhì)的特例，在光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，由梯度光纖介質(zhì)組成的光學(xué)元件為光學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化和像差計(jì)算提供更多的參數(shù)變量。 2、推導(dǎo)兩種梯度光纖介質(zhì)的分界折射面上的高級(jí)像差系數(shù)公式。光線在光纖介質(zhì)的分界面上的折射時(shí)，計(jì)算五級(jí)像差，這是李算子具體應(yīng)用于這種特殊物理結(jié)構(gòu)的光學(xué)系統(tǒng)像差計(jì)算。這些系統(tǒng)中的高級(jí)像差計(jì)算都用matlab的符號(hào)運(yùn)算功能編程計(jì)算。這不僅是均勻介質(zhì)折射面上的推

3、廣，而且為這種梯度光纖介質(zhì)運(yùn)用于光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供的算法依據(jù)。 3、矩陣遞推公式來(lái)計(jì)算一般光學(xué)系統(tǒng)的五級(jí)像差。在矩陣遞推公式運(yùn)用于計(jì)算一般光學(xué)系統(tǒng)的三級(jí)像差基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了計(jì)算光學(xué)系統(tǒng)的五級(jí)像差遞推公式。從而為后續(xù)的光學(xué)系統(tǒng)模擬計(jì)算提供了一個(gè)更加直接可行的平臺(tái)，使得用李像差理論程序化運(yùn)行計(jì)算高級(jí)像差成為可能，這比傳統(tǒng)的像差計(jì)算方法，如光線追跡法，更加的直接，簡(jiǎn)便有效。作為上述理論的具體應(yīng)用，對(duì)具體的光學(xué)系統(tǒng)描述及高級(jí)像差計(jì)算，用這種