粒度格矩陣空間模型及其應(yīng)用研究.pdf

1、人們在認知和處理現(xiàn)實世界的問題時，常常采用從不同層次觀察問題的策略，這種策略可以使用粒計算的原理更加準(zhǔn)確、嚴格地來表述。因此粒計算不僅是一些理論、方法、技術(shù)或工具的總稱，而且可以認為是一種看待客觀世界的世界觀和方法論。
　　 粒計算可以從兩大方面來進行研究：粒的構(gòu)造和使用粒的計算。前者處理粒的形成、表示和解釋，后者處理在問題求解中粒的運用。總的來說，粒計算是通過粒對現(xiàn)實問題的抽象、粒之間的關(guān)系、粒的分解和合成以及?；蛘吡＜g的

2、交互來描述和解決問題的一種方法。
　　 本文提出并研究了一種新的粒計算模型—粒度格矩陣空間模型，該模型不僅繼承了粗糙集和商空間的“等價類”和“商集”等基于劃分的概念，而且吸收了模糊集處理不精確問題的方法，同樣具有在模糊空間下處理問題的能力。該模型的提出架起了關(guān)系、粒、矩陣理論以及圖論之間的一座橋梁，也為模糊集、粗糙集和商空間等理論的統(tǒng)一提供了簡單可行的算法模型。主要研究工作包括：
　　 (1)提出了粒度格矩陣空間模型，通

3、過粒度格矩陣模擬粒以及粒層之間的關(guān)系。該模型不僅能對知識和信息進行不同層次和粗細程度的粒化，而且體現(xiàn)了粒化后粒層之間的關(guān)系，從而更好地挖掘內(nèi)在知識。模型中的知識分層結(jié)構(gòu)有利于實現(xiàn)不同粒和粒層之間的跳躍和往返，提供了一種知識發(fā)現(xiàn)和描述的新方法。
　　 (2)提出了基于新模型的完備和不完備信息系統(tǒng)的知識發(fā)現(xiàn)算法。該算法分別以完備和不完備信息系統(tǒng)為研究對象，將常規(guī)的知識約簡轉(zhuǎn)化為矩陣的數(shù)值運算過程，提供了有別于傳統(tǒng)方法的一種新的運算規(guī)

4、則。通過理論分析和算例證明了該算法和現(xiàn)有的幾種常規(guī)知識約簡算法的等價性。
　　 (3)提出了基于新模型的動態(tài)聚類算法。該算法首先利用多階段思想，結(jié)合 統(tǒng)計量進行粒度層劃分及確定；其次，運用基于新模型的知識發(fā)現(xiàn)算法，重新確定距離公式。最后，采用“動態(tài)粒度”的思想，對樣本點用“粗”和“細”粒度分別處理。該算法在降低計算復(fù)雜度的情況下提高了聚類的準(zhǔn)確性。它從應(yīng)用的角度驗證了該粒度模型的可行性和有效性。
　　 (4)提出了基于新

5、模型的圖像分割算法。該算法基于圖像分割問題與粒度劃分的統(tǒng)一性，將圖像轉(zhuǎn)化為具有分層結(jié)構(gòu)的知識體系，構(gòu)造了多個單元粒度層，通過各單元粒度層分割的粒度合成取得最終的分割效果。實驗證明該算法在邊緣細化的處理上有明顯的效果。
　　 其中創(chuàng)新性工作包括：
　　 (1)提出了粒度格矩陣空間模型，為模糊集、粗糙集和商空間等理論的統(tǒng)一提供了簡單可行的算法模型。
　　 (2) 以完備信息系統(tǒng)為研究對象，通過構(gòu)造粒度矩陣和粒度格矩陣

6、，實現(xiàn)了基于粒度格矩陣空間模型的知識發(fā)現(xiàn)。
　　 (3) 以不完備信息系統(tǒng)為研究對象，通過構(gòu)造相容粒進行知識粒化，實現(xiàn)了基于粒度格矩陣空間模型的知識發(fā)現(xiàn)。
　　 (4) 采用“動態(tài)粒度”的思想，提出了基于粒度格矩陣空間模型的動態(tài)聚類算法。該算法在降低計算復(fù)雜度的情況下提高了聚類的準(zhǔn)確性。
　　 (5)基于圖像分割問題與粒度劃分的統(tǒng)一性，提出了基于粒度格矩陣空間模型的圖像分割算法。該算法在邊緣細化的處理上較其它算法