簡介：流體力學(xué)試卷講解,A,一、是非題共10分,每小題1分,1凡切應(yīng)力與剪切變形速度呈線性關(guān)系的流體均為牛頓流體。2流體中任意一點所有的法向應(yīng)力在流體相鄰層與層之間無相對運動時是相等的。3作用在物體上的液體總壓力的壓力中心就是受力面面積的形心。4一元流動是指局限于直線的流動。,5流函數(shù)存在的條件是不可壓縮平面流動。6納維斯托克斯方程是不可壓流體最普遍的運動微分方程。7有壓圓管均勻?qū)恿鞯淖畲罅魉偈菙嗝嫫骄魉俚?75倍。加。,10方程表示理想氣體一元等熵流動。,8流體平面無旋運動必須滿足。,9受限射流中各橫截面上動量是不相等的，沿程增加。,二、選擇題共10分,每小題1分,1按連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的概念，流體質(zhì)點是指（）。A流體的分子；B流體內(nèi)的固體顆粒；C幾何的點；D幾何尺寸同流動空間相比足夠小量，又含有大量分子的微元體。,2絕對壓強PABS與相對壓強P、真空度PV、當(dāng)?shù)卮髿鈮篜A之間的關(guān)系是。APABSPPV；BPPABSPA；CPVPA－PABS；DPPVPA。3在液體中潛體所受浮力的大小應(yīng)。A與潛體的密度成正比；B與液體的密度成正比；C與潛體淹沒的深度成正比；D與液體表面的壓強成反比。,4一元恒定流動的連續(xù)性方程為。AQPAV；B?1A1?2A2；CP1A1V1P2A2V2；DA1V1A2V2。,5推導(dǎo)方程，需要的兩個假定條件是。①所取控制體端面為漸變流；②恒定流；③均勻流；④不可壓縮流；⑤無粘滯流。A①②；B①⑤；C①③；D③⑤；E②④。,6如下圖，一等直徑水管，AA為過流斷面，BB為水平面，L、2、3、4為面上各點，各點的運動物理量有以下關(guān)系。AP1P2；BP3P4；CZ1P1/?GZ2P2/?G；DZ3P3/?GZ4P4/?G。,,7如果兩個流體是力學(xué)相似，它們則應(yīng)滿足的關(guān)系是。AFRPFRM；BREPREM；CCAPCAM；DNEPNEM。8一變徑管流，細斷面直徑為D1，粗?jǐn)嗝嬷睆紻22D1，粗細斷面雷諾數(shù)的關(guān)系是。ARE105RE2；BRE1RE2；CRE115RE2；DRE12RE2。,9工業(yè)管道的沿程摩擦阻力系數(shù)?，在紊流過渡區(qū)隨雷諾數(shù)的增加而。A增加；B減??；C不變；D不定。10一元氣流中，MA1時，隨著斷面面積的增大，則流速和密度應(yīng)分別。A增大，減?。籅增大，增大；C減小，增大；D減小，減小。,三、填空題（共20分,每空1分）,1液體的粘滯性隨溫度的升高而，氣體的粘滯性隨溫度的升高而。,減小,增大,2盛液容器繞鉛直軸作等角速度旋轉(zhuǎn)運動時，液體為非均質(zhì)體，則可知等壓面應(yīng)是面和面。,等密,等溫,3流體微團的運動可以分解為、、和。,平移運動,旋轉(zhuǎn)運動,線變形運動,角變形運動,4流速場UX4Y，UY?4X的流函數(shù)為。,?X2Y2,5通過尼古拉茲實驗可以測定沿程阻力系數(shù)?，根據(jù)?變化特征，可將流動分為五個阻力區(qū)，亦即、、、和,其中在區(qū)內(nèi)，與RE無關(guān)。,層流區(qū),臨界過渡區(qū),紊流光滑區(qū),紊流過渡區(qū),紊流粗糙區(qū),紊流粗糙,6是產(chǎn)生水擊現(xiàn)象的外界條件，而和發(fā)生水擊現(xiàn)象的內(nèi)在原因。,引起管路中流速突然變化的因素,液體本身具有可壓縮性和慣性,管壁具有彈性,7在馬赫數(shù)MA的L處求得的管長就是等溫管流的最大管長；在MA的L處求得的管長就是絕熱管流的最大管長。,1,四、計算題（共40分）,1如下圖,一貯水容器的壁上裝有3個直徑D3M的半球形蓋,已知H25M,H15M,求這3個蓋所受的靜水總壓力。（10分）,【解】,向上；,向下；,，向左；,，向下。,2消防管路直徑D200MM,末端收縮形噴嘴的出口直徑D50MM，噴嘴和管路用法蘭盤連接，其上裝有4個螺栓，求當(dāng)流量Q01M3/S時，每個螺栓上所受的拉力。（15分）,【解】以噴嘴與管連接處截面到出口截面及其間管壁作為控制體，并設(shè)噴嘴對水的作用力為F，則水流對每個螺栓的作用力大小為FF/4，且方向相反。由連續(xù)性方程，可知,建立1122間的能量方程，可得,寫出該控制體的恒定總流動量方程,3某兩層樓的供暖立管,管段落1的直徑為20MM,總長為20M,ΣΖ115。管段2的直徑為10M,ΣΖ115,管路的Λ0025,干管中的流量QV1103M3/S,求QV1和QV2。15分,【解】先算出各管段的管路阻抗,則由,，得,五、簡答題共20分，每小題5分,1試從力學(xué)分析的角度，比較流體與固體對外力抵抗能力的差別?！敬稹吭谄鋸椥苑秶鷥?nèi)，固體存在抗拉、抗壓和抗切等三方面的能力；流體則不同，液體在容器中有一定的抗壓能力，有極微弱的抗拉能力，但靜止?fàn)顟B(tài)下，包括氣體在內(nèi)，均不能承受切向力的作用，即流體具有易流動性。,2結(jié)合公式的推導(dǎo)，說明總流伯努利方程的適用條件?！敬稹靠偭鞑匠痰倪m用條件包括恒定流動、質(zhì)量力僅為重力、不可壓縮流體、所取斷面為漸變流斷面和兩斷面無分流和匯流等。,3什么是邊界層提出邊界層概念對流體力學(xué)研究有何意義【答】實際流體流經(jīng)物體表面時，由于粘性的存在，緊帖固體表面的流體流速為零，但隨距壁面距離的增大，壁面對流體的影響減弱，流速迅速增大，至一定距離處就接近不受擾動的速度。這樣，在固體邊界附近流區(qū)，有相當(dāng)大的流動梯度，這個很薄的流區(qū)就稱為附面層。流區(qū)引入附面層概念的重要意義就在于將流場劃分為兩個不同的區(qū)域，即勢流區(qū)和附面層。在勢流區(qū)，利用理想流體能量方程，計算得到附面層邊界上的壓強和流速分布，作為附面層的計算基礎(chǔ)。,4什么叫氣體射流試說明它與孔口出流、管嘴出流之間的不同。【答】氣體自孔口、管嘴或條縫向向外界氣體噴射所形成的流動，稱為氣體淹沒射流，簡稱為氣體射流。射流討論的是出流后的流速場、溫度場和濃度場；孔口管嘴出流只是研究出口斷面的流速和流量。,六、選做題（10分）,試寫出下圖所示有水泵的管路系統(tǒng)1122之間的能量方程。,【解】以00水平面為基準(zhǔn)，列1122間的能量方程,其中ＨP為水泵的輸入能量，即揚程。,

簡介：第3章流體靜力學(xué),所謂靜止流體是指無相對運動的流體，即無流動的流體，是流體的特殊情況。靜止流體是相對于運動流體而言的。流體靜力學(xué)的任務(wù)就是研究靜止流體的力學(xué)性質(zhì)，分析其各個物理量之間的相互關(guān)系。主要解決兩個問題①為后面的流體動力學(xué)奠定受力分析基礎(chǔ)；②流體靜力學(xué)分析的方法和某些結(jié)果可直接應(yīng)用于科學(xué)和工程實際。,§31作用在流體上的力,一質(zhì)量力,考察流體團塊的受力狀況。如圖所示的流體團，體積為V，表面積為A。這個流體團所受外力可分為兩類質(zhì)量力和表面力。,質(zhì)量力又稱體積力，是作用在流體上的非接觸力，或稱為遠程力（意為遠距離作用力），如地球引力和運動慣性力等。質(zhì)量力與流體的質(zhì)量有關(guān)。如圖所示，若微元體△V的密度為P，所受到的質(zhì)量力為△F，則單位質(zhì)量流體所受的質(zhì)量力F可定義為,一般來說，流體的質(zhì)量力是變化的，因此單位質(zhì)量力是時間和空間的函數(shù)，可表示為,二表面力（實際上是作用在流體表面上的力）表面力是由相鄰流體質(zhì)點或其他物體直接作用于流體微團表面的力，用△P表示作用在法線為N的微元面積△A上的表面力，則單位面積受到的表面力PN可定義為,用分量式可表示為,作用在體積為V的流體團上的總質(zhì)量力FM就可以表示為,PN同樣是時間和空間的函數(shù)，即,由于是單位面積上的力，所以PN通常稱為微元面上的應(yīng)力。如果PN不垂直表面，則可將其分解為分別與表面垂直和平行的兩個分量，垂直分量稱為正應(yīng)力，平行分量稱為切應(yīng)力。,三靜止流場中的應(yīng)力性質(zhì),對于靜止流場表面力就是正應(yīng)力或法向應(yīng)力，即,可以證明靜止流體中的法向應(yīng)力值是各向同性的，即,P通常稱為流體靜壓力，或簡稱壓力，它總是取正值。于是，作用在體積為V、表面積為A的靜止流體團上的總表面力FA為,壓力P的單位是NM一“或PA（帕斯卡）。,§32流體靜力學(xué)方程及基本特性,一流體靜力學(xué)方程,物體處于靜止的必要條件是作用在物體上的外力和外力矩的總和分別為零。即,根據(jù)式（34）和式（39，對于流體團塊，作用在上面的總力為,∴,由奧一高定理,代入式（312）即,上式為流體靜力學(xué)的基本方程，其應(yīng)用十分廣泛。它不光用在流體靜力學(xué)的受力分析中，也可以對運動的流體處于平衡狀態(tài)時的受力分析。,即,由,也可以得到,將上式寫成分量的形式,二流場的基本特征,1）流體靜止質(zhì)量力的必要條件,2）質(zhì)量力有勢,該式就是不可壓縮流體靜止的必要條件。,按矢量運算的定義，上式存在一個標(biāo)量函數(shù)U，使不可壓縮流體的質(zhì)量力被表示成如下的關(guān)系,流體質(zhì)量力滿足這個關(guān)系就稱之為質(zhì)量力有勢，U被稱為質(zhì)量力勢函數(shù)。因此質(zhì)量力有勢是不可壓縮流體靜止的必要條件。其負(fù)號表示質(zhì)量力做正功等于質(zhì)量力勢的減少。,此時等壓面也就是等勢面。因此，等壓面的重要性質(zhì)是作用于靜止流體中任一點的質(zhì)量力必然垂直于通過該點的等壓面。等壓面概念對解決許多流體平衡問題很有用處，它是液柱式壓力計測壓原理的重要基礎(chǔ)。根據(jù)等壓面性質(zhì)，我們可以在已知質(zhì)量力的方向，去確定等壓面的形狀，或已知等壓面的形狀去確定質(zhì)量力的方向。,3）有勢質(zhì)量力場中靜止流體的等壓面和等勢面,在靜流體中壓力相等的各點所構(gòu)成的面稱之為“等壓面”。也即在等壓面上P常數(shù)，DP0；,由此可知,根據(jù)等壓面的特性可以更普遍地證明兩種不同流體處于平衡狀態(tài)時，其相互接觸的（但互不相混）分界面必然是等壓面。,重要性質(zhì)說明正壓流場中等壓面與等密度面重合，這是正壓流場的根據(jù)靜力學(xué)方程（315，正壓流場的流體靜力學(xué)基本方程可以寫為,將上式兩邊取旋度,4）正壓流場流體的密度只是壓力的函數(shù)的流場稱之為正壓流場，即在正壓流場中,由于等壓面與等密度面重合，因此壓力和密度的梯度?P、?Ρ必然是平行矢量，所以,從以上各式可以得出這樣的結(jié)論處于靜止的正壓流場，其質(zhì)量力必然有勢；反之，在質(zhì)量力有勢的條件下，非正壓流場不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，處于靜止?fàn)顟B(tài)的必然是正壓流場。例31流場靜止條件的應(yīng)用P33,因此,即靜止正壓流場的質(zhì)量力有勢。,§33某些流體靜力學(xué)基本問題,在工程技術(shù)中，許多的工業(yè)過程與流體靜力學(xué)相關(guān)，研究這些問題就需要流體靜力學(xué)的知識。一、壓力分布與受力分析,對于流體靜力學(xué)基本方程,于是，在直角坐標(biāo)系中，靜止液體中壓力的全微分可用體積力的形式來表示。,二重力場中靜止液體的壓力公式,如圖所示，液體所受到的質(zhì)量力只有重力，即,其分量分別為,于是，壓力全微分可表示成,這就是重力場下均質(zhì)靜止液體中的壓力分布公式。,§34管式壓力計,一、單管壓力計,如圖所示，管的上端與大氣相通，下端與測壓點相連。在壓力作用下液體沿測壓管上升某一高度H，該高度就表示測點的表壓值，M點表示表壓力。,優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單且較準(zhǔn)確；缺點是只能測量液體壓力，不能測量氣體壓力，測量范圍小，一般測小于十分之一工程大氣壓。,例1有一容器內(nèi)盛水，液面表面壓力為P010791X103N／M2（110X104KGF／M2），容器液面高標(biāo)尺讀數(shù)為H05米。求測壓管液面標(biāo)高的標(biāo)尺讀數(shù)H為若干（如圖,解取11水平面（為等壓面），從測壓管液面高度可知液體平衡條件為,同樣，亦可根據(jù)已知測壓管液面標(biāo)高的標(biāo)尺讀數(shù)H值，反求容器內(nèi)液面表壓P0值。,可解出,M,解畢,二、U形管測壓計,如圖所示U形管壓力計，對于A點的表壓為,由于B點與C點在同一水平線上，即處于同一等壓面上。因而有,P0,P0,如果測量氣體壓力，由于氣體重度Γ1遠小于液體重度Γ2，則容器內(nèi)A點流體表壓可近似地等于,三多U形管壓力計,對圖中各U形管連續(xù)應(yīng)用流體靜壓力基本方程，就可得,若被測流體的壓力超過3個大氣壓時，可把幾個U形管串聯(lián)，組成U形多管測壓計如圖所示。,P0,將上述方程組累加，則得A點的壓力為,P0,若N支U形管串聯(lián)，則有,P0,§35平面上的液體總壓力,一、總壓力大小,如圖所示與水平成Α傾角的斜平面A上取一微元面積DA，其形心位于水深H處，液體作用在微元面積上表壓力的合力為,則總壓力P為,代入上式，則,1,它表明作用在平面A的液體總壓力，等于浸水面積A與形心點的靜壓力ΓHC的乘積?？衫斫鉃橐患傧塍w積的液重，即以浸水面積A為底，面積A的形心淹沒深度HC為高的這樣一個體積包圍的液體重量。,二、總壓力的作用點（即壓力中心座標(biāo)YD點）,,,如圖，設(shè)總壓力的作用點為D，通常稱D為壓力中心。壓力中心座標(biāo)YD可根據(jù)力學(xué)的合力矩定理來確定即總壓力對X軸的力矩等于各微元面積微分壓力對二軸力矩的代數(shù)和。亦即,因為,故,2,由慣性矩的平行移軸定理知,這表明液體總壓力P垂直指向平面A，并等效地作用在的壓力中心D點上。表中列出幾種常見的規(guī)則平面形心座標(biāo)及形心慣性矩JCX的計算公式。,,例題有一矩形平壁，兩側(cè)均受一有重度為Γ的靜止液體作用，且水深分別為H1及H2（圖）。試求液體作用此矩形平壁的合力及其壓力中心（平壁在垂直于圖面方向的寬度為B）。解先討論平壁左側(cè)因是矩形平壁，則有（其深度為H1，,根據(jù)式（2）則,同理，討論平壁右側(cè)（深度為H2,B、H1、H2平壁寬度，左側(cè)、右側(cè)水深（米）。設(shè)合力P作用點距液面淹深為YD，對0點應(yīng)用合力矩定理，則得,經(jīng)整理，最終得,解畢,例題如圖所示為一冷卻水池的泄水孔，在N點用鉸鏈將閘門連接于擋水墻上，并在M點連接啟開閘門的鐵鏈。已知垂直關(guān)閉的矩形閘門MN的尺寸為BXH２L0X05M2，又H129M、H205M，H303M。若開啟閘門時鐵鏈與水平成45?角。試求啟開閘門所需的力T為若干（閘門重量及摩擦力忽略不計）,解確定閘門受水作用后的總壓力,（N）,壓力中心座標(biāo)YD,現(xiàn)在按力T對鉸鏈N的力矩等于力尸對鉸鏈N的力矩計算即,解畢,§36浮力定律,該式表明，物體所受的浮力等于其所排開的液體的重量（重力），方向垂直向上。這就是人們熟知的阿基米德定律。,完全浸沒物體的浮力。液體對潛入其中的物體的作用力稱為浮力，可表示為,例題試確定浮力比重計的沉入深度H。Γ液體比重；D浮管直徑；M比重計質(zhì)量；V浮球體積；,,解求浮力F（管球）,由平衡條件,解畢,§37非慣性系流體靜力學(xué),流體靜力學(xué)基本方程式（315）是對慣性坐標(biāo)系建立的。在有加速度的非慣性坐標(biāo)系中流體處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，則其表面力仍然具有各向同性和切應(yīng)力為零的性質(zhì)，因此基本方程同樣可以成立。不同的是，在非慣性坐標(biāo)系中，流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，其所受的力還應(yīng)包括慣性力，即基本方程中的質(zhì)量力了應(yīng)為重力和慣性力兩部分之和。下面來分析兩種非慣性坐標(biāo)系中靜止流體的受力情況。其加速度Α為,根據(jù)達郎貝爾原理，單位質(zhì)量流體受到的慣性力為由慣性力和重力兩部分組成，即,代人式（315）得非慣性坐標(biāo)系中的流體靜力學(xué)方程為,其直角坐標(biāo)系下的分量式為,當(dāng)加速度是常數(shù)時，對上式進行積分可得流體的壓力分布為,全微分可以表示為,其中C是積分常數(shù)，由具體問題確定。,例32，P37,旋轉(zhuǎn)容器中的靜止液體,如圖所示一個旋轉(zhuǎn)容器，容器半徑為R；靜止?fàn)顟B(tài)時裝有深度達到H的液體。當(dāng)容器以角速度Ω做等速度旋轉(zhuǎn)時，液體除受到重力作用外還要受到離心慣性力的作用。根據(jù)圖示的坐標(biāo)可知，單位質(zhì)量流體的重力分量為,流體繞Z軸以勻角速度Ω旋轉(zhuǎn)時，單位質(zhì)量流體受到的慣性力（離心力）X、Y、Z方向的分量為,同理將質(zhì)量力代人壓力全微分公式有,旋轉(zhuǎn)的液面為自由表面，也是等壓面，所以DP0，積分上式即,即，自由表面為一拋物面，其等壓面也為一簇拋物面。根據(jù)旋轉(zhuǎn)時與不旋轉(zhuǎn)時體積應(yīng)當(dāng)相等，可得,由于軸對稱X2＋Y2＝R2，所以上式為,當(dāng)R0時，ZH0，即CGH0,壓力分布積分式（351）得到容器中的壓力分布,其中H為自由液面到液體中某點的垂直距離。,高速回轉(zhuǎn)圓筒內(nèi)的流體壓力分布,對于像離心機之類的旋轉(zhuǎn)機械來說，容器的旋轉(zhuǎn)速度少則每分鐘幾百轉(zhuǎn)，多則達每分鐘數(shù)十萬轉(zhuǎn)。高轉(zhuǎn)速使液體所受的旋轉(zhuǎn)慣性力遠大于重力。由351式,Ω0Ω＞0Ω＞＞0,積分上式為,此即高速回轉(zhuǎn)圓筒內(nèi)的流體壓力分布的表達式。它在徑向是呈拋物線分布的。,（359）,例33P41。,習(xí)題,31一個底部為正方形的容器被分成兩部分，兩部分在容器的底部連通。在容器中裝人水以后，再在左邊部分加人密度為820KG／M3的油，形成如圖39所示的形態(tài)。試計算右邊油的高度H。又如果在油面上浮著一個1000N重的木塊，則右邊的水面要上升多少32在海中一艘滿載貨物的船，其形態(tài)如圖310所示。船底長度12M，船體寬度（垂直于紙面）上下均為6M，船長兩端梯度均為45。，并近似取海水的密度為1000噸／M3。求船加上貨物的總質(zhì)量。,33一座水壩結(jié)構(gòu)如圖311所示，水壩底部傾角正切TGΘ4，求水作用在單位壩寬度上的合力F大小及作用位置。34一個充滿水的密閉容器以等角速度Ω繞一水平軸旋轉(zhuǎn)，同時需要考慮重力的影響。試證明其等壓面是圓柱面，且等壓面的中心軸線比容器的轉(zhuǎn)動軸線高G／Ω2。35圖312為一液體轉(zhuǎn)速計，由直徑為D1的中心圓筒和重量為W的活塞、以及兩個直徑為D2的有機玻璃管組成，玻璃管與轉(zhuǎn)軸軸線的半徑距離為R，系統(tǒng)中盛有汞液。試求轉(zhuǎn)動角速度田與指針下降距離H的關(guān)系（Ω0時，H0）。,如圖1所示，當(dāng)Ω0，R0時活塞下面液高為H，指針高H0，由活塞重量引起的小管離液面的高差為Δ。在圖2的情況下，Ω≠0，R0時活塞下面液高為H0。指針高H0，由旋轉(zhuǎn)引起的小管離液面的伸高為ZR加上原液位高差為Δ?！郒HH0由353式,習(xí)題35的解法,設(shè)管D2液位升高為H’，由圖可得,對于不可壓縮流體，中間管D1下降的液體體積應(yīng)等于小管D2上升的液體體積。即,將以上各式代入并整理得,即,解畢,,,

簡介：在教學(xué)中，我們越來越感到運用能量變化的規(guī)律來闡明一些化學(xué)現(xiàn)象，用化學(xué)熱力學(xué)的知識來加深對無機化學(xué)知識的理解，對無機化學(xué)中的問題給出宏觀上定量的或半定量的答案，其效果遠比只從微觀所作的定性解釋更能令人信服。在無機化學(xué)課程中有不少地方可以引導(dǎo)學(xué)生將宏觀的熱力學(xué)數(shù)據(jù)與微觀的結(jié)構(gòu)因素聯(lián)系起來。,一離子性鹽類溶解性的熱力學(xué)討論,1溶解過程的標(biāo)準(zhǔn)自由能變化,離子性化合物在水中溶解的難易程度，可以根據(jù)溶解過程的標(biāo)準(zhǔn)自由能變化來加以討論△SG＝△SH－T△SS當(dāng)△SG0，溶解不能自發(fā)進行，即難溶解；△SG＝0，溶解處于平衡。從上式可見，溶解過程的焓變和熵變都對自由能變化作出貢獻，所以在討論溶解過程的自由能變化時，應(yīng)從△SS和△SH兩方面進行整體討論。然而，一方面，由于在溶解過程中，焓變通常很小，熵變的重要性有時顯得十分突出；另一方面，又由于焓變的影響通常很明顯，判斷比較容易。因而下面著重說明熵變對自由能變化的影響。,溶解過程中的熵變包括兩個方面1在離子化合物溶解生成水合離子的過程中，由于離子的電荷強電場的作用，使得在離子周圍形成了一個水化層。顯然，水化過程使系統(tǒng)的混亂度減小。2離子的水化破壞了水的簇團結(jié)構(gòu)，使水分子變得自由，結(jié)果是體系混亂度增加，水合熵增加。因此，溶解過程的熵是增加還是減小決定于這兩個方面哪一個占優(yōu)勢。如果△SS0，熵變項對自由能變化的貢獻是負(fù)值，即△SS0，使鹽的溶解性增加。顯然，當(dāng)離子的電荷很高和離子半徑較小時，離子的電荷密度較大，第一種效應(yīng)占優(yōu)勢，此時熵值減小，不利于溶解過程的發(fā)生；相反，當(dāng)離子電荷低、半徑大、離子電荷密度小，此時，第一種效應(yīng)較弱，此時熵值增加，有利于溶解過程的進行。,以NACL和AGCL為例。這兩個化合物在溶解時都是吸熱的，△SHMΘ均大于0，但又都是熵增的，△SSMΘ0?！鱏GMΘ＝△SHMΘ－T△SSMΘNACL－9104280AGCL555065503360但在NACL的溶解過程中焓變的正值較小、熵變項的貢獻對△SGMΘ的影響較大，最終使得△SGMΘ0。故NACL易溶而AGCL難溶。CACL2和CAF2都同它們相反，它們的溶解過程因CA2＋離子的電荷高、半徑小因而是熵減的過程，又由于F－的影響表CL－更大，因而熵減更多△SGMΘ＝△SHMΘ－T△SSMΘCACL2－655－822－560CAF251766－1513CACL2和CAF2，二者的差別在于CACL2同時也是焓減小的過程，其較負(fù)的焓效應(yīng)足以克服相對較弱的熵變產(chǎn)生的不利影響，因而△SGMΘ仍為負(fù)值，所以CACL2易溶。而CAF2卻是焓增，故難溶。,2溶解過程的熱力學(xué)分析,,,綜上在溶解焓中，由于包括了晶格焓和水合焓兩項，晶格焓大于0，吸收熱量；水合焓小于0，放出熱量。溶解時究竟是吸熱還是放熱，取決于這兩項的相對大小。對于某特定晶體來說，這兩項，即晶格能和水合焓通常為很接近的兩個大的數(shù)值，因而使得很多晶體的溶解焓△SHMΘ常常是一個小的數(shù)值。即鹽類晶體溶解熱效應(yīng)較小，這時溶解熵所起的作用就顯得十分重要。這從前面介紹過的NACL的溶解情況就可看到這一點。,溶解熵變也包括兩部分，晶格熵和水合熵。其中破壞晶格，由離子晶體變?yōu)闊o限遠離的氣態(tài)離子，熵變大于0；水合時，由氣態(tài)離子變?yōu)樗想x子，熵變小于0。因此，溶解時的熵變是增加還是減小，取決于二者的相對大小。,①R＋較大，Z＋較小，如K＋鹽K＋離子是一個較大的一價陽離子，若陰離子亦為一價，且有較大半徑，則這些鹽在溶解時總是△LATSMΘ0，而△HSMΘ雖然小于0，但對一價較大的離子來說，水化程度低，熵減幅度小，即△LATSMΘ正值大、占優(yōu)勢，△HSMΘ負(fù)值小，影響不顯著，因而晶格熵增未能被水化熵減所抵消，結(jié)果是△SSMΘ成為正值。即總體說來，溶解時是熵增的。因此，盡管不少的鉀鹽的△SHMΘ為正值正值意味著△LATHMΘ正值絕對值大，△HHMΘ負(fù)值絕對值小，似乎對溶解不利，但卻因△SSMΘ也為正值而導(dǎo)致易溶。②R－大，Z－小，高氯酸鹽、硝酸鹽一價的半徑大的一些陰離子如NO3－、CLO4－的鹽類，常由于較正的△SSMΘ而導(dǎo)致易溶，尤其是當(dāng)△SHMΘ為負(fù)時更是如此。已知硝酸鹽都是易溶的，高氯酸鹽也有不少是易溶的?？蓞⒄闸賀＋較大，Z＋較小的情況進行討論,下面以一些鹽作為例子看一下溶解熵變的情況。,③R－大，Z＋大如碳酸鹽碳酸鹽同硝酸鹽相比，陰離子半徑相近RCO32－＝185PM，RNO3－＝189PM，但電荷多了一倍，水化程度升高，△HSMΘ減小幅度增加，破壞晶格的熵增能被水合熵減所抵消，結(jié)果是溶解熵減小，即△SSMΘ為負(fù)值。因此，盡管不少碳酸鹽的△SHMΘ為負(fù)值如MG2＋、CA2＋、SR2＋，但卻難于溶解。④Z＋大，Z－大如鑭系磷酸鹽當(dāng)陰陽離子均為高價時如鑭系元素的磷酸鹽，由于電荷高，水化熵占優(yōu)勢，使得其溶解熵△SSMΘ負(fù)值更大，均為難熔鹽。即使是由一價陰離子F－組成的高價陽離子鹽也不例外。,最后需要強調(diào)的是，以△SGMΘ0或0或228KJMOL－1，難溶鹽；△SHMΘ＝146KJMOL－1，且有明顯熵減△SSMΘ＝－180JK－1MOL－1★CA3PO42,2－3,△SGMΘ＝1916KJMOL－1456KJMOL－1，難溶鹽；△SHMΘ＝－644KJMOL－1CONH363＋COCN63－或COⅡ的還原性COH2O62＋QΦΘ△RGMΘ－△RGMΘ＝NFΦΘ＝RTLNK，LGK＝NΦΘ/00592電池反應(yīng)MP＋＋MQ＋＝MQ＋＋MP＋EΘ△RGMΘ－△RGMΘ＝NFEΘ＝RTLNK，LGK＝NEΘ/00592配位反應(yīng)M＋NL＝MLN略去電荷KF或K穩(wěn)或ΒN對應(yīng)地有LGKF或LGK穩(wěn)或LGΒN弱酸電離HAH＋＋A－KALGKA弱堿電離BOHB＋＋OH－KBLGKB沉淀溶解BAB＋＋A－KSPLGKSP水的電離H2OH＋＋OH－KW不是KALGKW中和反應(yīng)H＋＋OH－H2OK＝1/KW－LGKW,4使用多重平衡規(guī)則于無機化學(xué)的計算題例1已知①CLO4－＋8H＋＋8E＝CL－＋4H2OΦA(chǔ)Θ＝134V求②CLO4－＋4H2O＋8E＝CL－＋8OH－ΦBΘ＝解顯然，二者的差別實質(zhì)上是水的生成和水消耗。已知③H＋＋OH－＝H2O△RGMΘ③＝－7989KJ?MOL－1又由于①－8③＝②對電極反應(yīng)①△RGMΘ①＝－NFΦA(chǔ)Θ對欲求的電極反應(yīng)②△RGMΘ②＝－NFΦBΘ故△RGMΘ①－8△RGMΘ③＝△RGMΘ②－8FΦA(chǔ)Θ－8－7989＝－8FΦBΘΦBΘ＝ΦA(chǔ)Θ－7989/96485＝051V本計算涉及電極反應(yīng)和水的電離的多重平衡。,ΦA(chǔ)Θ＝134V，ΦBΘ＝051V含氧酸根離子在酸性溶液中比在堿性溶液中的氧化性要強，這是因為含氧酸根離子在酸性溶液中還原時其產(chǎn)物之一為水。在堿性溶液中還原時消耗水相當(dāng)于水分解為OH－。可見，含氧酸酸根離子在還原過程中的其它能量效應(yīng)必將對含氧酸酸根離子的標(biāo)準(zhǔn)電極電勢產(chǎn)生影響。更進一步，物種在氧化還原過程中所伴隨的其他過程的能量效應(yīng)也影響物種的氧化還原性。如水的生成、溶劑化和去溶劑化作用、離解、沉淀、形成配離子等。這些過程放出的凈能量越多，則這些過程進行的趨勢越大，對物種的氧化還原性影響越大。,例4將FECL3溶液和KI溶液混和，溶液出現(xiàn)棕紅色，在上述溶液中加入NH42C2O4，棕紅色褪去，溶液呈黃色，請通過計算說明上述過程發(fā)生的原因。已知K穩(wěn)FEC2O433－＝102010，K穩(wěn)FEC2O434－＝10522。解查ΦΘFE3＋/FE2＋＝0771VFE3＋＋E＝FE2＋①LOGK①＝Φ①Θ/00591FE3＋＋3C2O42－＝FEC2O433－②K②＝102010LOGK②＝201FE2＋＋3C2O42－＝FEC2O434－③K③＝10522LOGK③＝522①－②＋③FEC2O433－＋E＝FEC2O434－④LOGK④＝Φ④Θ/00591LOGK①－LOGK②＋LOGK③＝LOGK④＝Φ④Θ/00591＝0771/00591－201＋522＝－183Φ④Θ＝ΦΘFEC2O433－/FEC2O434－＝－010V由于ΦΘFE3＋/FE2＋＝0771V＞ΦΘI2/I－＝0535V，所以FE3＋能將I－氧化為I2從而使溶液出現(xiàn)棕紅色，加入NH42C2O4后，ΦFE3＋/FE2＋降低，ΦFE3＋/FE2＋＝ΦΘFEC2O433－/FEC2O434－＝－010V＜ΦΘI2/I－＝0535V，反應(yīng)方向逆轉(zhuǎn)，從而使溶液棕紅色褪去，呈黃色I2→I－。本計算與例3屬同樣的類型，只是稍復(fù)雜一點而已。,例5在回收廢定影液時，可使銀沉淀為AG2S，接著將硫化物轉(zhuǎn)化為金屬銀，反應(yīng)為2AG2S＋8CN－＋O2＋2H2O＝4AGCN2－＋2S＋4OH－2AGCN2－＋ZN＝2AG＋ZNCN42－已知KSPAG2S＝6010－5K穩(wěn)AGCN2－＝131021ΦΘS/S2－＝－048VΦΘO2/OH－第二個反應(yīng)可認(rèn)為能進行完全，試計算第一個反應(yīng)的平衡常數(shù)。解由KSPAG2S＝6010－5，有AG2S＝2AG＋＋S2－①K①＝KSPAG2S＝6010－5K穩(wěn)AGCN2－＝131021,有AG＋＋2CN－＝AGCN2－②K②＝K穩(wěn)AGCN2－＝131021ΦΘS/S2－＝－048V，有S＋2E＝S2－③LOGK③＝2ΦΘS/S2－/00591ΦΘO2/OH－＝040V，有O2＋4E＋2H2O＝4OH－④LOGK④＝4ΦΘO2/OH－/005912①＋4②－2③＋④＝欲求反應(yīng)2LOGK①＋2LOGK②－2LOGK③＋LOGK④＝LOGK欲求反應(yīng)K欲求反應(yīng)＝12677本計算涉及了兩個電極反應(yīng)、一個沉淀溶解和一個配位反應(yīng)的多重平衡。,例6已知HCL和HI都是強酸,但AG不能從HCL溶液置換出H2,卻能從HI溶液中置換出H2設(shè)除AG的物種之外,其余均為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。已知ΦΘAG＋/AG＝0799V,KSPΘAGCL＝1810－10,KSPΘAGI＝1010－16解在HCL體系中AG＋＝KSPΘAGCL/CL－＝1810－10/11810－10ΦA(chǔ)G＋/AG＝ΦΘAG＋/AG＋00591LGAG＋＝0799＋00591LG1810－10＝0224V由于ΦA(chǔ)G＋/AG＝0224V﹥ΦΘH＋/H2＝00V,因而AG不能與H＋反應(yīng)生成AGCL同時置換出H2。,

簡介：其通解為,由初始條件,可得,,令,其中,,,,,,,,,,,,,,,,無阻尼的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)受到初始擾動后，其自由振動是以為振動頻率的簡諧振動，并且永無休止,初始條件的說明,初始條件是外界能量轉(zhuǎn)入的一種方式，有初始位移即轉(zhuǎn)入了彈性勢能，有初始速度即轉(zhuǎn)入了動能,二、單自由度系統(tǒng)的動力特性周期園頻率工程頻率,與系統(tǒng)是否正在振動著以及如何進行振動的方式都毫無關(guān)系,A、V不是系統(tǒng)的固有屬性的數(shù)字特征，與系統(tǒng)過去所受到過的激勵和考察開始時刻系統(tǒng)所處的狀態(tài)有關(guān),例圖示剛架其橫梁的剛度為無限大，柱子的抗彎剛度，梁的質(zhì)量M5000KG，不計柱子的軸向變形和阻尼，試計算此剛架的自振頻率。,思考題剛架如何振動,關(guān)鍵是求側(cè)移勁度。,求圖示系統(tǒng)的固有頻率（A）彈簧串聯(lián)情況；（B）彈簧并聯(lián)情況。,A串聯(lián)情況,思考題串聯(lián)后系統(tǒng)頻率與單個彈簧系統(tǒng)相比有何變化,B并聯(lián)情況,,思考題并聯(lián)后系統(tǒng)頻率與單個彈簧系統(tǒng)相比有何變化,例簡支梁AB，重量不計。在梁的中點位置放一重為W的物體M時，其靜撓度為YST。現(xiàn)將物體M從高度H處自由釋放，落到梁的中點處，求該系統(tǒng)振動的規(guī)律。,當(dāng)物體落到梁上后，梁、物體系統(tǒng)作簡諧振動，只要定出簡諧振動的三個參數(shù)圓頻率、振幅和初相角即可。,2算例,例一求圖示體系的自振頻率和周期,解,例二求圖示體系的自振頻率和周期,解,,例三質(zhì)點重W,求體系的頻率和周期,解,例三提升機系統(tǒng),,重物重量,,鋼絲繩的彈簧剛度,,重物以的速度均勻下降,求繩的上端突然被卡住時，（1）重物的振動頻率，（2）鋼絲繩中的最大張力,解,振動頻率,重物勻速下降時處于靜平衡位置，若將坐標(biāo)原點取在繩被卡住瞬時重物所在位置,則T0時，有,,振動解,靜平衡位置,,K,X,,,,W,,V,,,,振動解,繩中的最大張力等于靜張力與因振動引起的動張力之和,動張力幾乎是靜張力的一半,由于,為了減少振動引起的動張力，應(yīng)當(dāng)降低升降系統(tǒng)的剛度,,,例圓盤轉(zhuǎn)動,圓盤轉(zhuǎn)動慣量I,在圓盤的靜平衡位置上任意選一根半徑作為角位移的起點位置,扭振固有頻率,為軸的扭轉(zhuǎn)剛度，定義為使得圓盤產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角所需的力矩,由牛頓第二定律,由上例可看出，除了選擇了坐標(biāo)不同之外，角振動與直線振動的數(shù)學(xué)描述完全相同。如果在彈簧質(zhì)量系統(tǒng)中將M、K稱為廣義質(zhì)量及廣義剛度，則彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的有關(guān)結(jié)論完全適用于角振動。以后不加特別聲明時，彈簧質(zhì)量系統(tǒng)是廣義的,從前面兩種形式的振動看到，單自由度無阻尼系統(tǒng)總包含著慣性元件和彈性元件兩種基本元件，慣性元件是感受加速度的元件，它表現(xiàn)為系統(tǒng)的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動慣量，而彈性元件是產(chǎn)生使系統(tǒng)恢復(fù)原來狀態(tài)的恢復(fù)力的元件，它表現(xiàn)為具有剛度或扭轉(zhuǎn)剛度的彈性體。同一個系統(tǒng)中，若慣性增加，則使固有頻率降低，而若剛度增加，則固有頻率增大,,例復(fù)擺,剛體質(zhì)量M,對懸點的轉(zhuǎn)動慣量,重心C,求復(fù)擺在平衡位置附近做微振動時的微分方程和固有頻率,,,,,,,,,,,A,0,C,解,由牛頓定律,因為微振動,則有,固有頻率,實驗確定復(fù)雜形狀物體的轉(zhuǎn)動慣量的一個方法,若已測出物體的固有頻率，則可求出，再由移軸定理，可得物質(zhì)繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量,例彈簧－質(zhì)量系統(tǒng)沿光滑斜面做自由振動,斜面傾角300,質(zhì)量M1KG,彈簧剛度K49N/CM,開始時彈簧無伸長，且速度為零,求系統(tǒng)的運動方程,重力加速度取98M/S2,解,以靜平衡位置為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系,振動固有頻率,振動初始條件,初始速度,運動方程,能量法（補充）,對于不計阻尼即認(rèn)為沒有能量損失的單自由度系統(tǒng)，也可以利用能量守恒原理建立自由振動的微分方程，或直接求出系統(tǒng)的固有頻率,無阻尼系統(tǒng)為保守系統(tǒng)，其機械能守恒，即動能T和勢能V之和保持不變，即,或,彈簧質(zhì)量系統(tǒng),動能,勢能,（重力勢能）,（彈性勢能）,不可能恒為0,零勢能點,,,如果將坐標(biāo)原點不是取在系統(tǒng)的靜平衡位置，而是取在彈簧為自由長時的位置,動能,勢能,設(shè)新坐標(biāo),零勢能點,彈簧原長,如果重力的影響僅是改變了慣性元件的靜平衡位置，那么將坐標(biāo)原點取在靜平衡位置上，方程中就不會出現(xiàn)重力項,考慮兩個特殊位置上系統(tǒng)的能量,靜平衡位置上，系統(tǒng)勢能為零，動能達到最大,最大位移位置，系統(tǒng)動能為零，勢能達到最大,對于轉(zhuǎn)動,X是廣義的,例如圖所示是一個倒置的擺,擺球質(zhì)量M,剛桿質(zhì)量忽略,每個彈簧的剛度,求1倒擺作微幅振動時的固有頻率,2擺球時，測得頻率為，時，測得頻率為，問擺球質(zhì)量為多少千克時恰使系統(tǒng)處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài),解法1,廣義坐標(biāo),動能,,勢能,,零勢能位置1,,零勢能位置1,,解法2,零勢能位置2,動能,勢能,零勢能位置2,,瑞利法,－利用能量法求解固有頻率時，對于系統(tǒng)的動能的計算只考慮了慣性元件的動能，而忽略不計彈性元件的質(zhì)量所具有的動能，因此算出的固有頻率是實際值的上限,－這種簡化方法在許多場合中都能滿足要求，但有些工程問題中，彈性元件本身的質(zhì)量因占系統(tǒng)總質(zhì)量相當(dāng)大的比例而不能忽略，否則算出的固有頻率明顯偏高,例如彈簧質(zhì)量系統(tǒng),設(shè)彈簧的動能,系統(tǒng)最大動能,系統(tǒng)最大勢能,若忽略，則增大,彈簧等效質(zhì)量,因此忽略彈簧動能所算出的固有頻率是實際值的上限,等效質(zhì)量和等效剛度,方法1,選定廣義位移坐標(biāo)后，將系統(tǒng)得動能、勢能寫成如下形式,,當(dāng)、分別取最大值時,則可得出,KE簡化系統(tǒng)的等效剛度,ME簡化系統(tǒng)的等效質(zhì)量,等效的含義是指簡化前后的系統(tǒng)的動能和勢能分別相等,動能,勢能,第二節(jié)單自由度系統(tǒng)的有阻尼自由振動,一、有阻尼自由振動的解,特征方程的根,1、臨界阻尼情況不產(chǎn)生振動的最小阻尼,,2、超阻尼情況,,,體系仍不作振動，只發(fā)生按指數(shù)規(guī)律衰減的非周期蠕動，上式也不含簡諧振動因子，由于大阻尼作用，受干擾后，偏離平衡位置體系不會產(chǎn)生振動，初始能量全部用于克服阻尼，不足以引起振動。,3、負(fù)阻尼情況?0或C0,阻尼本來是耗散能量的，負(fù)阻尼表示在系統(tǒng)振動過程中不僅不消耗能量，而且不斷加入能量。這種情況下系統(tǒng)的運動是不穩(wěn)定的，其振幅將會愈來愈大，直至系統(tǒng)破壞。,4、低阻尼或小阻尼情況?1或C2M?,,考慮阻尼使得結(jié)構(gòu)的自振頻率略有減小，亦即使系統(tǒng)的自振周期稍有增大。阻尼影響使振幅按指數(shù)規(guī)律衰減。,結(jié)構(gòu)實際量測表明，對于一般鋼筋混凝土桿系結(jié)構(gòu)的阻尼比?在005左右，拱壩在003005，重力壩包括大頭壩在005010,土壩、堆石壩在010020之間。強震時，?還會增加一些，但其值也是不大的。即使取002代入求得的頻率與不考慮阻尼的頻率也很接近。因此實際工程結(jié)構(gòu)動力計算時不計阻尼的影響。,不同阻尼比對自由振動幅值的影響,臨界也是按指數(shù)規(guī)律衰減的非周期運動，但比過阻尼衰減快些,欠阻尼是一種振幅逐漸衰減的振動,過阻尼是一種按指數(shù)規(guī)律衰減的非周期蠕動，沒有振動發(fā)生,等效粘性阻尼補充）,－阻尼在所有振動系統(tǒng)中是客觀存在的,－大多數(shù)阻尼是非粘性阻尼，其性質(zhì)各不相同,－非粘性阻尼的數(shù)學(xué)描述比較復(fù)雜,－處理方法之一采用能量方法將非粘性阻尼簡化為等效粘性阻尼,原則,等效粘性阻尼在一個周期內(nèi)消耗的能量等于要簡化的非粘性阻尼在同一周期內(nèi)消耗的能量,－通常假設(shè)在簡諧激振力作用下非粘性阻尼系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為簡諧振動,－該假設(shè)只有在非粘性阻尼比較小時才是合理的,－粘性阻尼在一個周期內(nèi)消耗的能量可近似地利用無阻尼振動規(guī)律計算出,目的是為了采用該式計算等效粘性阻尼系數(shù),－討論以下幾種非粘性阻尼情況,干摩擦阻尼,平方阻尼,結(jié)構(gòu)阻尼,（1）干摩擦阻尼,庫侖阻尼,摩擦力,摩擦系數(shù),正壓力,符號函數(shù),摩擦力一個周期內(nèi)所消耗的能量,等效粘性阻尼系數(shù),,（2）平方阻尼,工程背景低粘度流體中以較大速度運動的物體,阻力系數(shù),等效粘性阻尼系數(shù),阻尼力與相對速度的平方成正比，方向相反,摩擦力,在運動方向不變的半個周期內(nèi)計算耗散能量，再乘2,（3）結(jié)構(gòu)阻尼,由于材料為非完全彈性，在變形過程中材料的內(nèi)摩擦所引起的阻尼稱為結(jié)構(gòu)阻尼,比例系數(shù),等效粘性阻尼系數(shù),特征應(yīng)力－應(yīng)變曲線存在滯回曲線,內(nèi)摩擦所耗散的能量等于滯回環(huán)所圍的面積,加載和卸載沿不同曲線,二、阻尼的量測,小阻尼解答經(jīng)過三角轉(zhuǎn)換可寫成,可以根據(jù)自由振動衰減曲線確定阻尼比?？紤]兩相鄰幅值，在TI時刻，YIAE??TI在TITD時刻，YI1AE??TITD,定義自然對數(shù)遞減率?Y,自由振動衰減曲線,,例有關(guān)參數(shù)同前剛架，若用千斤頂使M產(chǎn)生側(cè)移25MM，然后突然放開，剛架產(chǎn)生自由振動，振動5周后測得的側(cè)移為712MM。試求（1）考慮阻尼時的自振頻率；（2）阻尼比和阻尼系數(shù)；（3）振動10周后的振幅。,解由Y025MM,Y05TD712MM,有,3無阻尼周期,4重量,5阻尼系數(shù),6若質(zhì)量增加800KG,體系的周期和阻尼比為多少,例阻尼緩沖器,靜載荷P去除后質(zhì)量塊越過平衡位置的位移為初始位移的10％,求緩沖器的相對阻尼系數(shù),解,由題知,設(shè),求導(dǎo),設(shè)在時刻T1質(zhì)量越過平衡位置到達最大位移，這時速度為,,即經(jīng)過半個周期后出現(xiàn)第一個振幅X1,由題知,解得,例,剛桿質(zhì)量不計,求（1）寫出運動微分方程,（2）臨界阻尼系數(shù)，阻尼固有頻率,小球質(zhì)量M,解,阻尼固有頻率,無阻尼固有頻率,,,,M,廣義坐標(biāo),,力矩平衡,受力分析,,,,,,,第三節(jié)單自由度系統(tǒng)簡諧荷載作用下的受迫振動,一、無阻尼受迫振動,1、無阻尼受迫振動方程解,,運動方程的解,上式中，前三項都是頻率為?的自由振動。但第一、二項是初始條件決定的自由振動，第三項與初始條件無關(guān)，是由伴隨干擾力的作用而產(chǎn)生的，稱為伴生自由振動。第四項則是按照干擾力的頻率而進行的振動，稱為純受迫振動。,2、動力系數(shù)?,,（1）線性系統(tǒng)對簡諧激勵的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是頻率等同于激振頻率、無阻尼時，與激振力的簡諧振動同相位。,（2）穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的振幅只取決于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)（M,K）和激振力的頻率及力幅，而與系統(tǒng)進入運動的方式（即初始條件）無關(guān),結(jié)論,（3）激勵頻率小于自振頻率時，位移響應(yīng)與激勵同相位；激勵頻率大于自振頻率時，位移響應(yīng)與激勵異相位。,動力系數(shù)變化曲線,例圖示無重簡支梁，在跨中W＝20KN的電機，電機偏心所產(chǎn)生的離心力FT，若機器每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)N500RAD/MIN，梁的EI1008X10000KNM2。在不計阻尼的情況下，試求梁的最大位移和彎矩。,解（1）梁的自振頻率,,（2）系統(tǒng)的動力系數(shù),,想想看還有沒有其他方法求自振頻率,（3）梁跨中截面的最大位移和彎矩,,例圖示跨中帶有一質(zhì)體的無重簡支梁，受動力荷載作用，若外干擾力頻率取不同的值，試求質(zhì)體的最大動力位移。,解按疊加原理,（1）慣性力前為何加負(fù)號（2）運動方程式與直接作用在質(zhì)體時有什么差別（3）如果梁上還有一個動荷載，運動方程式形式有何變化,例1求圖示體系振幅和動彎矩幅值圖，已知,動位移、動內(nèi)力幅值計算,計算步驟,1計算荷載幅值作為靜荷載所引起的位移、內(nèi)力；,2計算動力系數(shù)；,3將得到的位移、內(nèi)力乘以動力系數(shù)即得動位移幅值、動內(nèi)力幅值。,解,例2求圖示梁中最大彎矩和跨中點最大位移已知,解,重力引起的彎矩,重力引起的位移,振幅,動彎矩幅值,跨中最大彎矩,跨中最大位移,動荷載不作用于質(zhì)點時的計算,令,仍是位移動力系數(shù),是內(nèi)力動力系數(shù)嗎,運動方程,穩(wěn)態(tài)解,振幅,列幅值方程求內(nèi)力幅值,解,例求圖示體系振幅、動彎矩幅值圖已知,,動彎矩幅值圖,解,例求圖示體系右端的質(zhì)點振幅,O,二、有阻尼受迫振動1、解的形式,式中，第一、二項由初始條件決定的自由振動，第三、四是荷載作用而伴生的自由振動，第五項為純受迫振動。前四項自由振動由于阻尼的存在，很快衰減以致消失，最終只存下穩(wěn)態(tài)受迫振動。,,2、幅頻曲線和相頻曲線,3、系統(tǒng)上各個力的平衡,由已知的荷載,以及求得的位移,有，,當(dāng)荷載頻率遠小于系統(tǒng)自振頻率時，Β→0,慣性力FIT和阻尼力FDT都很小，荷載主要由彈簧力平衡；,想想此時相當(dāng)于什么情況,當(dāng)荷載頻率遠大于系統(tǒng)自振頻率時，Β→∞,荷載主要由慣性力平衡；,當(dāng)荷載頻率接近系統(tǒng)自振頻率時，Β→1,此時阻尼力,此時荷載主要由阻尼力平衡，這種狀態(tài)稱為共振。共振區(qū)內(nèi)（075125阻尼力不可以忽略。,穩(wěn)態(tài)響應(yīng)中四個力的平衡,4、半功率法確定阻尼比,簡諧荷載受迫振動的幅頻曲線可以用來確定系統(tǒng)的阻尼比Ξ。,取曲線上A、B兩點，令縱坐標(biāo),代入幅頻曲線公式，經(jīng)處理后有,例圖示為塊式基礎(chǔ)機器與基礎(chǔ)的質(zhì)量為地基豎向剛度為豎向振動時的阻尼比為機器轉(zhuǎn)速為N800R/MIN,其偏心質(zhì)量引起的離心力為F30KN求豎向振動時的振幅。,解,質(zhì)量為M的物體掛在彈簧系數(shù)為K的彈簧一端，另一端B沿鉛直按作簡諧運動，考慮粘滯阻尼力作用，求物體運動規(guī)律。,解取Ξ＝0時物體的平衡位置O為坐標(biāo)原點，物體的運動微分方程為,右端等價于一個干擾力,參照標(biāo)準(zhǔn)形式，可得物體運動規(guī)律,由上式可知，當(dāng)物體較重，且彈簧常數(shù)K很小，而懸掛點A振動的頻率很高，導(dǎo)致Β很大，物體的振幅A→0,物體靜止。,在精密儀器與其支座之間裝以彈簧系數(shù)很低的柔軟彈簧，當(dāng)支座振動強烈時，彈簧的一端將隨同支座一起振動。若支座的頻率比儀器－彈簧系統(tǒng)的固有頻率高得多，儀器將近乎靜止而不致?lián)p壞。,思考題試解釋一下地震儀工作原理。,第四節(jié)減振與隔振簡述,一、減振與隔振的常用方法,1、找出產(chǎn)生振動的根源，并設(shè)法使其消除或減弱,2、遠離振源,3、避免共振,4、采用動力消振器,,主動隔振（隔離振源）,消極隔振（隔振材料）,二、隔振的基本原理,隔振示意圖,機器的受迫振動方程為,計算簡圖,隔振系數(shù)隨?變化曲線,第五節(jié)一般荷載作用下的響應(yīng),一、杜哈姆積分和脈沖響應(yīng)函數(shù),任意一般荷載,實際上只受初速度的自由振動，以V作為初速度，初位移為零。有解答,上式稱為杜哈姆積分，也可寫成卷積積分,上式稱為單位脈沖響應(yīng)函數(shù)，簡稱脈沖響應(yīng)函數(shù)。如果初條件不為零，還需疊加上初始條件產(chǎn)生的自由振動。,例求突加荷載作用下的位移，開始時靜止，不計阻尼。,解,動力系數(shù)為2,二、響應(yīng)的數(shù)值計算,第六節(jié)非線性系統(tǒng)的動力響應(yīng),一、增量型的運動方程式,二、逐步積分法,將時間劃成許多微小的時段，在各個時段內(nèi)加速度呈線性變化,從上面兩式，可得,精品課件,精品課件,三、逐步積分法計算步驟,請同學(xué)總結(jié)。,

簡介：在力的作用下，物體將發(fā)生移動和轉(zhuǎn)動。力的轉(zhuǎn)動效應(yīng)用力矩來衡量，即力矩是衡量力轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量。,討論力的轉(zhuǎn)動效應(yīng)時，主要關(guān)心力矩的大小與轉(zhuǎn)動方向，而這些與力的大小、轉(zhuǎn)動中心（矩心）的位置、動中心到力作用線的垂直距離（力臂）有關(guān)。,力的轉(zhuǎn)動效應(yīng)力矩M可由下式計算,M±FPD,式中FP是力的數(shù)值大小，D是力臂，逆時針轉(zhuǎn)取正號，常用單位是KNM。力矩用帶箭頭的弧線段表示。,集中力引起的力矩直接套用公式進行計算；對于均布線荷載引起的力矩，先計算其合力，再套用公式進行計算。,例1求圖中荷載對A、B兩點之矩,A,B,解,圖（A）MA8216KNMMB8216KNM,圖（B）MA4218KNMMB4218KNM,力矩的特性1、力作用線過矩心，力矩為零；2、力沿作用線移動，力矩不變。,合力矩定理一個力對一點的力矩等于它的兩個分力對同一點之矩的代數(shù)和。,例2圖中力對A點之矩,解將力F沿X方向和Y方向等效分解為兩個分力，由合力矩定理得,由于DX0，所以,力偶和力偶矩,力偶大小相等的二個反向平行力稱之為一個力偶。,力偶的作用效果是引起物體的轉(zhuǎn)動，和力矩一樣，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)。,式中F是力的大?。籇是力偶臂，是力偶中兩個力的作用線之間的距離；逆時針為正，順時針為負(fù)。常用單位為KNM。,力偶的轉(zhuǎn)動效應(yīng)用力偶矩表示，它等于力偶中任何一個力的大小與力偶臂D的乘積，加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號，即,力偶的圖例,力偶特性一力偶的轉(zhuǎn)動效應(yīng)與轉(zhuǎn)動中心的位置無關(guān)，所以力偶在作用平面內(nèi)可任意移動。,力偶特性二力偶的合力為零，所以力偶的效應(yīng)只能與轉(zhuǎn)動效應(yīng)平衡，即只能與力偶或力矩平衡，而不能與一個力平衡。,精品課件,精品課件,力偶系的合成,作用在一個物體上的一組力偶稱為一個力偶系。力偶系的合成結(jié)果為一個合力偶M。即,力偶系的平衡,顯然，當(dāng)物體平衡時，合力偶必須為零，即,上式稱為力偶系的解析平衡條件。,

簡介：1,一、熱能動力裝置THERMALPOWERPLANT,定義從燃料燃燒中獲得熱能并利用熱能得到動力的整套設(shè)備。,,分類,共同本質(zhì)由媒介物通過吸熱膨脹作功排熱,,氣體動力裝置COMBUSTIONGASPOWERPLANT內(nèi)燃機INTERNALCOMBUSTIONGASENGINE燃氣輪機裝置GASTURBINEPOWERPLANT噴氣發(fā)動機JETPOWERPLANT蒸氣動力裝置STEAMPOWERPLANT,11熱能和機械能相互轉(zhuǎn)換的過程,,,,,2,二、工質(zhì)WORKINGSUBSTANCEWORKINGMEDIUM,定義實現(xiàn)熱能和機械能相互轉(zhuǎn)化的媒介物質(zhì)。,對工質(zhì)的要求,物質(zhì)三態(tài)中氣態(tài)最適宜。,1）膨脹性,2）流動性,3）熱容量,4）穩(wěn)定性，安全性,5）對環(huán)境友善,6）價廉，易大量獲取,,,,,,3,三、熱源HEATSOURCEHEATRESERVOIR,定義工質(zhì)從中吸取或向之排出熱能的物質(zhì)系統(tǒng)。,高溫?zé)嵩礋嵩矗℉EATSOURCE）低溫?zé)嵩蠢湓矗℉EATSINK）恒溫?zé)嵩碈ONSTANTHEATRESERVOIR變溫?zé)嵩?,,,,4,12熱力系統(tǒng)（熱力系、系統(tǒng)、體系）外界和邊界,系統(tǒng)THERMODYNAMICSYSTEM,SYSTEM,人為分割出來，作為熱力學(xué)研究對象的有限物質(zhì)系統(tǒng)。,外界SURROUNDING,與體系發(fā)生質(zhì)、能交換的物系。,邊界BOUNDARY,系統(tǒng)與外界的分界面（線）。,,,,,一、定義,5,二、系統(tǒng)及邊界示例,,,,,汽車發(fā)動機,,6,汽缸活塞裝置（閉口系例）,,,,,7,移動和虛構(gòu)邊界,,,,,8,1）系統(tǒng)與外界的人為性2）外界與環(huán)境介質(zhì)3）邊界可以是A）剛性的或可變形的或有彈性的B）固定的或可移動的C）實際的或虛擬的,注意,,,,,9,三、熱力系分類,按組元數(shù)單元系ONECOMPONENTSYSTEMPURESUBSTANCESYSTEM多元系MULTICOMPONENTSYSTEM,按相數(shù)單相系HOMOGENEOUSSYSTEM復(fù)相系HETEROGENEOUSSYSTEM,注意1）不計恒外力場影響；2）復(fù)相系未必不均勻濕蒸汽；單元系未必均勻氣液平衡分離狀態(tài)。,,,,,1按組元和相,10,閉口系（CLOSEDSYSTEM）（控制質(zhì)量CM）沒有質(zhì)量越過邊界,開口系（OPENSYSTEM）（控制體積CV）通過邊界與外界有質(zhì)量交換,2按系統(tǒng)與外界質(zhì)量交換,,,,,11,1）閉口系與系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量不變的區(qū)別；2）開口系與絕熱系的關(guān)系；3）孤立系與絕熱系的關(guān)系。,注意,4簡單可壓縮系（SIMPLECOMPRESSIBLESYSTEM）由可壓縮物質(zhì)組成，無化學(xué)反應(yīng)、與外界有交換容積變化功的有限物質(zhì)系統(tǒng)。,絕熱系（ADIABATICSYSTEM）與外界無熱量交換孤立系（ISOLATEDSYSTEM）與外界無任何形式的質(zhì)能交換。,3按能量交換,,,,,12,四、熱力系示例,1．剛性絕熱氣缸活塞系統(tǒng)，B側(cè)設(shè)有電熱絲,紅線內(nèi)閉口絕熱系,黃線內(nèi)不包含電熱絲閉口系,黃線內(nèi)包含電熱絲閉口絕熱系,蘭線內(nèi)孤立系,,,,,13,閉口系,2．剛性絕熱噴管,取紅線為系統(tǒng),取噴管為系統(tǒng),開口系絕熱系,,,,,14,３．A、B兩部落“雞、犬之聲相聞，民至老死不相往來”,A,B,A部落為系統(tǒng),AB部落為系統(tǒng)孤立系,閉口系,,,,,15,13工質(zhì)的熱力學(xué)狀態(tài)和基本狀態(tài)參數(shù),熱力學(xué)狀態(tài)（STATEOFTHERMODYNAMICSYSTEM）系統(tǒng)宏觀物理狀況的綜合狀態(tài)參數(shù)（STATEPROPERTIES）描述物系所處狀態(tài)的宏觀物理量,1．狀態(tài)參數(shù)是宏觀量，是大量粒子的統(tǒng)計平均效應(yīng)，只有平衡態(tài)才有狀參，系統(tǒng)有多個狀態(tài)參數(shù)，如,一、熱力學(xué)狀態(tài)和狀態(tài)參數(shù),二、狀態(tài)參數(shù)的特性和分類,,,,,16,2．狀態(tài)的單值函數(shù)。物理上與過程無關(guān)；數(shù)學(xué)上其微量是全微分。,3．狀態(tài)參數(shù)分類廣延量（EXTENSIVEPROPERTY）強度量（INTENSIVEPROPERTY）,又廣延量的比性質(zhì)具有強度量特性，如比體積,工程熱力學(xué)約定用小寫字母表示單位質(zhì)量參數(shù)。,,,,,17,三、系統(tǒng)狀態(tài)相同的充分必要條件,系統(tǒng)兩個狀態(tài)相同的充要條件所有狀態(tài)參數(shù)一一對應(yīng)相等簡單可壓縮系兩狀態(tài)相同的充要條件兩個獨立的狀態(tài)參數(shù)對應(yīng)相等,,,,,18,四、溫度和溫標(biāo)（TEMPERATUREANDTEMPERATURESCALE）,溫度的定義測溫的基礎(chǔ)熱力學(xué)零定律ZEROTHLAWOFTHERMODYNAMICS熱力學(xué)溫標(biāo)和國際攝氏溫標(biāo)THERMODYNAMICSSCALEKELVINSCALEABSOLUTETEMPERATURESCALEANDINTERNALCELSIUSTEMPERATURESCALE,,,,,,19,華氏溫標(biāo)和朗肯溫標(biāo),華氏溫標(biāo)和攝氏溫標(biāo),附,{T}°R{T}℉45967,{T}℃5/9{T}℉32{T}℉9/5{T}℃32,,,,,20,五、壓力PRESSURE,絕對壓力PABSOLUTEPRESSURE表壓力PE（PG）GAUGEPRESSUREMANOMETERPRESSURE真空度PVVACUUMVACUUMPRESSURE,,,,,,當(dāng)?shù)卮髿鈮篜BLOCALATMOSPHERICPRESSURE,,,,,21,常用壓力單位,例A4001441,例A4002771,,,,,22,六、比體積和密度,比體積SPECIFICVOLUME,單位質(zhì)量工質(zhì)的體積,密度DENSITY,單位體積工質(zhì)的質(zhì)量,兩者關(guān)系,,,,,23,14平衡狀態(tài),1．定義無外界影響系統(tǒng)保持狀態(tài)參數(shù)不隨時間而改變的狀態(tài),熱平衡（THERMALEQUILIBRIUM）在無外界作用的條件下，系統(tǒng)內(nèi)部、系統(tǒng)與外界處處溫度相等。,力平衡（MECHANICALEQUILIBRIUM）在無外界作用的條件下，系統(tǒng)內(nèi)部、系統(tǒng)與外界處處壓力相等。,熱力平衡的充要條件系統(tǒng)同時達到熱平衡和力平衡。,一、平衡狀態(tài)（THERMODYNAMICEQUILIBRIUMSTATE）,,,,,24,討論,1）系統(tǒng)平衡與均勻,2）平衡與穩(wěn)定,平衡可不均勻,穩(wěn)定未必平衡,,,,,25,二、狀態(tài)公設(shè)（STATEPOSTULATE）,N系統(tǒng)獨立的狀態(tài)參數(shù)數(shù)；F系統(tǒng)與外界交換功形式數(shù)。,簡單可壓縮系與外界僅有容積變化功一種形式,,,,,26,三、純物質(zhì)的狀態(tài)方程（PURESUBSTANCESTATEEQUATION）,狀態(tài)方程,1．理想氣體狀態(tài)方程（IDEALGASEQUATIONCLAPEYRON’SEQUATION）,RG氣體常數(shù)（GASCONSTANT）,R通用氣體常數(shù)（UNIVERSALMOLARGASCONSTANT,摩爾質(zhì)量,,,,,,,27,２．實際氣體REALGASIMPERFECTGAS的狀態(tài)方程,范德瓦爾方程,（A,B為物性常數(shù)）,RK方程,（A,B為物性常數(shù)）,,,,,28,BWR方程,維里型方程,,,,,29,四、狀態(tài)參數(shù)坐標(biāo)圖（PARAMETRICCOORDINATES）,一簡單可壓縮系只有兩個獨立參數(shù)，所以可用平面坐標(biāo)上一點確定其狀態(tài)，反之任一狀態(tài)可在平面坐標(biāo)上找到對應(yīng)點，如,,,,,,,,,,,P,V,1,P1,V1,T,S,2,T2,S2,P,T,3,P3,T3,O,O,O,,,,,30,附純物質(zhì)的PVT圖,,,,,31,水PVT圖,,,,,,32,一、準(zhǔn)靜態(tài)過程QUASISTATICPROCESSQUASIEQUILIBRIUMPROCESS,定義偏離平衡態(tài)無窮小，隨時恢復(fù)平衡的狀態(tài)變化過程。,進行條件破壞平衡的勢,過程進行無限緩慢工質(zhì)有恢復(fù)平衡的能力,準(zhǔn)靜態(tài)過程可在狀態(tài)參數(shù)圖上用連續(xù)實線表示,無窮小,,15工質(zhì)的狀態(tài)變化過程,,,,,33,二、可逆過程REVERSIBLEPROCESS,定義系統(tǒng)可經(jīng)原途徑返回原來狀態(tài)而在外界不留下任何變化的過程。,可逆過程與準(zhǔn)靜態(tài)過程的關(guān)系,非準(zhǔn)靜態(tài)不可逆準(zhǔn)靜態(tài)可逆,,●單純傳熱過程,,,,,34,非準(zhǔn)靜態(tài)過程NONEQUILIBRIUMPROCESS,準(zhǔn)靜態(tài)過程，不可逆,準(zhǔn)靜態(tài)過程，可逆,●作功過程,P,F,,,F,,,,,PB,,,,,35,1可逆準(zhǔn)靜態(tài)沒有耗散效應(yīng)2準(zhǔn)靜態(tài)著眼于系統(tǒng)內(nèi)部平衡，可逆著眼于系統(tǒng)內(nèi)部及系統(tǒng)與外界作用的總效果3一切實際過程不可逆4內(nèi)部可逆過程的概念5可逆過程可用狀態(tài)參數(shù)圖上實線表示,討論,,,,,36,一、功WORK的定義和可逆過程的功,1．功的力學(xué)定義,2．功的熱力學(xué)定義通過邊界傳遞的能量其全部效果可表現(xiàn)為舉起重物。,3．可逆過程功的計算,▲功是過程量,▲功可以用PV圖上過程線與V軸包圍的面積表示,,,,,16功和熱量,37,,系統(tǒng)對外作功為“”外界對系統(tǒng)作功為“”,5．功和功率的單位,附,4．功的符號約定,,,,,38,6．討論,有用功USEFULWORK概念,,,其中W膨脹功COMPRESSION/EXPANSIONWORK；WL摩擦耗功；WP＿排斥大氣功。,,,,,PB,F,例A7001331,,,,,39,,,用外部參數(shù)計算不可逆過程的功,,,,,,,,40,二、廣義功GENERALIZEDWORK簡介,,彈性力功,,表面張力功,,電極化功及磁化功等,,,,,41,三、熱量（HEAT）,1．定義僅僅由于溫差而通過邊界傳遞的能量。,2．符號約定系統(tǒng)吸熱“”；放熱“”,3．單位,4．計算式及狀態(tài)參數(shù)圖,熱量是過程量,（TS圖上）表示,,,,,,42,四、熱量與功的異同,1均為通過邊界傳遞的能量；,3功傳遞由壓力差推動，比體積變化是作功標(biāo)志；熱量傳遞由溫差推動，比熵變化是傳熱的標(biāo)志；,4功是物系間通過宏觀運動發(fā)生相互作用傳遞的能量；熱是物系間通過紊亂的微粒運動發(fā)生相互作用而傳遞的能量。,功,,,2均為過程量；,熱是無條件的；,熱,功是有條件、限度的。,,,,,43,思考題,容器為剛性絕熱，抽去隔板，重又平衡，過程性質(zhì)。,逐個抽去隔板，又如何,,,,,44,17熱力循環(huán),一、定義封閉的熱力過程特性一切狀態(tài)參數(shù)恢復(fù)原值，即,二、可逆循環(huán)與不可逆循環(huán)REVERSIBLECYCLEANDIRREVERSIBLECYCLE,,,,,45,三、動力循環(huán)（正向循環(huán)）（POWERCYCLEDIRECTCYCLE）,輸出凈功；在P－V圖及T－S圖上順時針進行；膨脹線在壓縮線上方；吸熱線在放熱線上方。,,,,,,,46,四、逆向循環(huán)REVERSECYCLE▲制冷循環(huán)REFRIGERATIONCYCLE▲熱泵循環(huán)HEATPUMPCYCLE,一般地講輸入凈功；在狀態(tài)參數(shù)圖逆時針運行；吸熱小于放熱。,,,,,,,,47,精品課件,48,精品課件,49,,動力循環(huán)熱效率THERMALEFFICIENCY,逆向循環(huán)制冷系數(shù)COEFFICIENTOFPERFORMANCEFORTHEREFRIGERATIONCYCLE,供暖系數(shù)COEFFICIENTOFPERFORMANCEFORTHEHEATPUMPCYCLE,五、循環(huán)經(jīng)濟性指標(biāo),,,下一章,

簡介：1,,在工程上，制冷意味著維持系統(tǒng)溫度低于環(huán)境溫度。逆向卡諾循環(huán)從低溫?zé)嵩闯崃浚⑦@部分熱量連同傳遞這些熱量所必需的功一起傳遞給高溫?zé)嵩?。在這種情況下的被制冷的系統(tǒng)就是該低溫?zé)嵩础嶋H制冷系統(tǒng)的三種主要類型是蒸汽壓縮制冷循環(huán)、氣體壓縮制冷循環(huán)和吸收式制冷循環(huán)。,2,131制冷機和熱泵,熱量從低溫區(qū)域傳遞到高溫區(qū)域需要特殊的循環(huán)裝置，稱為制冷機。制冷循環(huán)中用的工質(zhì)稱作制冷劑。制冷機耗功WNET，從溫度為TL（低于環(huán)境溫度）的制冷空間除去熱量QL，并將熱量QH傳遞給溫度為TH（環(huán)境溫度）的較熱空間，實現(xiàn)熱量由低溫區(qū)域向高溫區(qū)域的傳遞。,3,,另一種將熱量從低溫介質(zhì)傳遞到高溫介質(zhì)的裝置稱作熱泵。制冷機和熱泵實質(zhì)上是原理相同的裝置，僅僅是使用目的不同。制冷機的目的是要排熱給環(huán)境以維持制冷空間的低溫，而熱泵的目的是要從環(huán)境取熱以維持采暖空間的高溫。,4,,制冷機和熱泵的性能都用性能系數(shù)COP表示，分別定義為制冷系數(shù)COPR冷卻效果/輸入凈功QL/WNET供暖系數(shù)COPHP加熱效果/輸入凈功QH/WNET制冷系數(shù)和供暖系數(shù)都可以大于1，并且有COPHPCOPR1,5,,對于確定的QL和QH值，因為COPR＞0，所以COPHP＞1。這意味著熱泵在最差的情況下是如同電阻加熱器在工作，供給的能量與房間消耗的能量一樣多。事實上，QH的部分熱量通過管道和別的設(shè)備總會散失給外界空氣。當(dāng)外界空氣溫度很低時COPHP值會小于1。這時系統(tǒng)通常轉(zhuǎn)換到用燃料（天然氣、丙烷、油等）或電阻采暖模式。,6,,制冷系統(tǒng)的冷量就是制冷空間的排熱速率，常常用冷噸表示。能在24小時內(nèi)將1噸0℃液態(tài)水凍成0℃的冰的系統(tǒng)制冷能力稱為1冷噸。1冷噸等于3516KW。一個200M2的典型住宅的冷負(fù)荷在3冷噸10KW之內(nèi)。,7,132逆向卡諾循環(huán),在TS圖上卡諾循環(huán)沿逆時針方向進行，也就稱為逆向卡諾循環(huán)。運行在逆向卡諾循環(huán)的制冷機稱為卡諾制冷機，運行在逆向卡諾循環(huán)的熱泵稱為卡諾熱泵。,8,圖131A和B分別是運行在濕蒸汽區(qū)的逆向卡諾循環(huán)的實際系統(tǒng)示意圖和其TS圖。,9,,過程12是制冷劑從溫度為TL的冷源等溫吸收熱量QL；過程23是制冷劑被等熵壓縮到溫度為TH的干飽和蒸汽狀態(tài)；過程34是制冷劑向溫度為TH的熱源等溫排放熱量QH直到飽和液體狀態(tài)；過程41是制冷劑等熵膨脹到溫度為TL的初態(tài)。,10,,卡諾制冷機和卡諾熱泵的性能系數(shù)可用溫度表示為COPR,CTL/THTLCOPHP,CTH/THTL這兩個性能系數(shù)都隨溫度之差的減小而增加。,11,,為什么逆向卡諾循環(huán)不適合作為制冷循環(huán)的模式1）因為它涉及過程23對液體和蒸汽混合物的壓縮，壓縮機要面對兩相工質(zhì)的壓縮。2）而過程41涉及高濕度制冷劑的膨脹。這些問題好象采用飽和區(qū)域外的逆向卡諾循環(huán)就能解決，但這時很難維持等溫吸熱和等溫放熱過程。逆向卡諾循環(huán)在實際中只用作實際制冷循環(huán)的比較標(biāo)準(zhǔn)。,12,133理想蒸汽壓縮制冷循環(huán),逆向卡諾循環(huán)系統(tǒng)存在一些缺點。首先，往復(fù)式壓縮機不應(yīng)運行在濕蒸汽區(qū)域，因為在壓縮過程中潤滑油會被沖走；其次，膨脹機作功與壓縮機耗功相比很小，并且這種膨脹機的費用會很貴。圖132A和B分別是理想蒸汽壓縮制冷循環(huán)的實際系統(tǒng)示意圖和其TS圖。,13,圖132A理想蒸汽壓縮制冷循環(huán)示意圖B理想蒸汽壓縮制冷循環(huán)的TS圖,14,,它以兩種方式解決了這些問題。一是制冷劑吸熱直到成為狀態(tài)點1的飽和蒸汽后再被等熵壓縮；二是膨脹過程是不可逆的節(jié)流過程，只需要一個膨脹閥或毛細管。吸熱過程41和放熱過程23都是等壓過程。,15,,在TS圖中，過程曲線下的面積是代表內(nèi)部可逆過程的傳熱量。過程曲線41下的面積代表制冷劑在蒸發(fā)器中的吸熱量。過程曲線23下的面積代表制冷劑在冷凝器中的放熱量。從圖132B可知，與濕蒸汽壓縮相比，干蒸汽壓縮需要的功大。由不可逆節(jié)流過程產(chǎn)生的制冷效果比等熵膨脹過程損失了面積ABC4。根據(jù)經(jīng)驗，蒸發(fā)溫度提高1℃或冷凝溫度降低1℃可改善COP值24。,16,圖133理想蒸汽壓縮制冷循環(huán)的LGPH圖,17,,在實際制冷熱力計算中，經(jīng)常使用LGPH圖，在圖中三個過程是用直線表示，蒸發(fā)量和冷凝量是和線段長度有關(guān)。以理想蒸汽壓縮制冷循環(huán)工作的制冷機和熱泵的性能系數(shù)可表示為COPRH1H4/H2H1COPHPH2H3/H2H1,18,134實際蒸汽壓縮制冷循環(huán),實際蒸汽壓縮制冷循環(huán)在某些方面區(qū)別于理想蒸汽壓縮制冷循環(huán)是由于出現(xiàn)在各部件中的不可逆性，主要是流體的流動摩擦引起壓降和流體與外界的傳熱。,19,圖134實際蒸汽壓縮制冷循環(huán)的TS圖,20,實際蒸汽壓縮制冷循環(huán)的一些特征,實際上不可能控制制冷劑在蒸發(fā)器出口正好是飽和狀態(tài)，而往往是設(shè)計成略微帶有些過熱，以保證制冷劑在進入壓縮機之前全部蒸發(fā)。另外，蒸發(fā)器和壓縮機之間的較長的連接管引起較大的流動摩擦壓降和外界對流體的傳熱。這些過熱、壓降和傳熱等因素都使比體積增加，也就使壓縮機的輸入功率增加，因為穩(wěn)定流動的技術(shù)功是與比體積成正比的。,21,,同樣，實際上不容易正確控制制冷劑在冷凝器出口正好是飽和液體狀態(tài)，而往往是設(shè)計成略微帶有些過冷，以保證制冷劑在進入節(jié)流閥之前全部凝結(jié)。制冷劑的過冷使蒸發(fā)器進口處的焓減小，而可使制冷劑在蒸發(fā)器中的制冷量增加，耗功不變，即提高了蒸汽壓縮制冷循環(huán)的性能，并且過冷后可避免制冷劑在進入節(jié)流閥之前的閃蒸。在計算中往往假定過冷液的狀態(tài)就是該溫度下的飽和狀態(tài)，因為這時的等壓線和飽和液體線是十分接近的，它們之間的參數(shù)差異是非常小的。,22,,壓縮過程中的不可逆性引起比熵增加。這時冷量不變，但使壓縮機的輸入功率增加，性能系數(shù)減小。不可逆壓縮的影響可用等熵壓縮效率來考慮。,23,135制冷劑,在20世紀(jì)40年代到90年代初期，蒸汽壓縮制冷系統(tǒng)中最常用的制冷劑是含有氯的氟氯碳（CFCS）。制冷劑R12（CCL2F2）是其中的一種。由于制冷劑中的氯對地球臭氧保護層的影響，已經(jīng)制定國際條約來逐步停止使用CFCS。已經(jīng)開發(fā)出多種含有氫的制冷劑來代替含氯的制冷劑。其中一類是不含氯的HFCS。制冷劑R134A（CF3CH2F）是R12的環(huán)保型替代物，已經(jīng)在許多場合代替了R12。,24,,制冷劑R22（CHCLF2）是屬于HCFCS這一類，它含有氫原子替代了部分氯原子，但也將逐漸被停止使用。被廣泛應(yīng)用于早期開發(fā)的蒸汽壓縮制冷系統(tǒng)中的氨（NH3），因為它不含氯而可作為CFCS的替換物被再次得到重視。氨在吸收式制冷系統(tǒng)中也很重要。另外，碳氫物，例如丙烷（C3H8）和甲烷（CH4），也在被研究用作制冷劑。制冷劑氨、R22、R134A和丙烷的熱力參數(shù)數(shù)據(jù)列于附錄中。,25,,制冷劑在蒸發(fā)器和冷凝器中的溫度分別受到冷源和熱源溫度的控制，本身又確定蒸發(fā)器和冷凝器中的運行壓力。因此，制冷劑的選擇要考慮其壓力溫度關(guān)系是否適合應(yīng)用場合。另外也要考慮化學(xué)穩(wěn)定性、有毒性、腐蝕性和成本。壓縮機的類型也影響制冷劑的選擇。離心式壓縮機最適合用于低蒸發(fā)壓力和在低壓時具有大比體積的制冷劑。往復(fù)式壓縮機適用較高的壓力范圍，因此適用處理較小比體積的制冷劑。,26,136氣體壓縮制冷循環(huán),氣體壓縮制冷循環(huán)有許多重要的應(yīng)用。它們被用來產(chǎn)生很低的溫度以實現(xiàn)空氣或其它氣體的液化；用于特殊場合，如航空器艙內(nèi)的冷卻。布雷頓制冷循環(huán)是氣體壓縮制冷循環(huán)的重要類型，也就常常被稱為氣體壓縮制冷循環(huán)。布雷頓制冷循環(huán)是封閉布雷頓動力循環(huán)的逆向循環(huán)，其TS圖示于圖136。,27,圖136簡單氣體壓縮制冷循環(huán)的示意圖及其TS圖,28,,氣體制冷劑，如空氣，在狀態(tài)1進入壓氣機，并被壓縮到高溫高壓的狀態(tài)2；然后等壓冷卻到環(huán)境溫度T0的狀態(tài)3，接著是在透平中的膨脹過程，溫度降到T4；最后冷氣體在溫度為T1的制冷空間等壓吸熱，直到溫度上升到T1。所有上述過程都是內(nèi)部可逆的，所完成的循環(huán)是理想的氣體制冷循環(huán)。在實際的氣體制冷循環(huán)中，壓縮和膨脹都不是等熵的，T3將高于T0，除非換熱器無限大。,29,,在TS圖中，過程曲線41下的面積表示從制冷空間排除的熱量；面積12341表示凈功輸入。這兩塊面積之比就是循環(huán)的性能系數(shù)COPCOPRQL/WNET,INH1H4/H2H1H3H4盡管氣體制冷循環(huán)的性能系數(shù)COP相對較低，但有兩個理想的特點，它們結(jié)構(gòu)簡單，重量輕，而使它們可用于航空器艙內(nèi)的冷卻，并可結(jié)合回?zé)岫糜跉怏w液化和低溫場合。,30,137吸收式制冷循環(huán),提出的原因在蒸汽壓縮制冷循環(huán)中最大的運行費用就是耗功，全部是可用能，它被用來將熱量從低溫傳遞到高溫；這時，功被轉(zhuǎn)換成熱并在冷凝器中被排放出系統(tǒng)。為了克服這樣使用可用能的缺點，就可利用一些氣體被某些流體吸收的性質(zhì)來將熱量從低溫傳遞到高溫。,31,與蒸汽壓縮制冷循環(huán)的兩點不同,吸收式制冷循環(huán)具有一些與蒸汽壓縮制冷循環(huán)一樣的特性，但有兩點不同。一是壓縮過程的性質(zhì)不同，替代制冷劑在壓氣機中的壓縮過程是在吸收器中由吸收劑來吸收制冷劑形成溶液并被泵到高壓。因為溶液的平均比體積遠小于制冷劑蒸汽的比體積，所以需要的泵功與蒸汽壓縮制冷循環(huán)的壓氣機耗功相比小很多；二是必須在吸收系統(tǒng)中采取一些措施來從溶液中取出制冷劑蒸汽再進入冷凝器。這就涉及來自相對較高溫度的熱源的傳熱，例如準(zhǔn)備排放給環(huán)境的蒸汽或廢熱用在這里就特別經(jīng)濟。,32,圖137簡單氨水吸收式制冷系統(tǒng),33,,系統(tǒng)介紹吸收式制冷系統(tǒng)的主要部件示于圖137。這里氨是制冷劑，水是吸收劑。氨通過冷凝器、膨脹閥和蒸發(fā)器的情況如同蒸汽壓縮制冷循環(huán)的情況一樣。但壓氣機被吸收器、泵、發(fā)生器和閥所替代。,34,,在吸收器中，來自蒸發(fā)器的氨蒸氣在狀態(tài)1被水吸收形成溶液并放熱。因為氨在水中的溶解量與溫度成反比，所以要用冷卻水來排除熱量（冷凝熱和溶液反應(yīng)熱），盡可能降低吸收器的溫度，而讓水盡可能多地溶解氨。濃氨水溶液在狀態(tài)點A離開吸收器進入泵，并在狀態(tài)點B升到發(fā)生器中的壓力。在發(fā)生器中，來自高溫?zé)嵩吹膫鳠狎?qū)使氨蒸氣離開溶液（吸熱反應(yīng)）并在狀態(tài)點2進入冷凝器，而留下的稀氨水溶液在狀態(tài)點C經(jīng)閥門流回吸收器。,35,,兩個改進措施對上述簡單氨水吸收制冷系統(tǒng)提出采取兩個改進措施。一是在吸收器和發(fā)生器之間加一個換熱器，由稀氨水溶液預(yù)熱濃氨水溶液，而減少發(fā)生器中的供熱。二是在發(fā)生器和冷凝器之間加一個精餾器，用來除去氨蒸氣中的殘留水分。以消除在膨脹閥和蒸發(fā)器中出現(xiàn)結(jié)冰的可能。,36,,制冷劑和吸收劑的搭配另外還有水溴化鋰和水氯化鋰吸收制冷系統(tǒng)，其運行的基本原理與氨水系統(tǒng)相同。但它們是用水作為制冷劑，所以只能用于空調(diào)場合，其最低溫度高于水的冰點。,37,性能系數(shù),吸收式制冷系統(tǒng)的性能系數(shù)COPR定義為COPRQL/QGENWP,IN≈QL/QGEN式中，QL是制冷量，QGEN是在發(fā)生器中的供熱量，WP,IN是泵的耗功。若整個循環(huán)都是可逆的，則可得到最大的COP值為COPREV,ABSQL/QGENΗT,REVCOPR,REV1T0/THTL/T0TL式中，TH是熱源溫度，TL是冷源溫度，T0是環(huán)境溫度。,38,138熱泵系統(tǒng),目的熱泵的目的是維持住房或別的建筑的室內(nèi)溫度高于環(huán)境溫度。熱泵系統(tǒng)與前面討論的制冷系統(tǒng)有許多相同的特性；也可以是蒸汽壓縮式或吸收式。蒸汽壓縮式熱泵系統(tǒng)十分適合空間采暖場合，通常也就是用于這個目的。吸收式熱泵已開發(fā)用于工業(yè)場合，也逐漸被用于空間采暖。,39,,性能系數(shù)任何熱泵循環(huán)的性能系數(shù)都定義為采暖效果與實現(xiàn)該效果所必需的凈功之比。對卡諾熱泵循環(huán)可表示為COPHP,MAXTH/THTL這是運行在溫度分別為TH和TL的兩區(qū)域之間的任何熱泵循環(huán)的最高性能系數(shù)。,40,,從中可見，當(dāng)冷區(qū)溫度TL下降時，卡諾熱泵的性能系數(shù)也下降，實際熱泵系統(tǒng)也顯示這個特點。并說明為什么以大氣環(huán)境為冷源的熱泵（空氣源熱泵）通常需要備用系統(tǒng)在環(huán)境溫度非常低時來提供采暖。如果利用井水或地表本身作為供熱源，則不管環(huán)境空氣溫度較低，也可以得到較高的性能系數(shù)，并且不要備用系統(tǒng)。,41,圖138表示用于空間采暖的典型蒸汽壓縮式熱泵系統(tǒng),42,,實際熱泵系統(tǒng)實際熱泵系統(tǒng)偏離卡諾熱泵循環(huán)模式很遠。最普遍采用的是蒸汽壓縮式熱泵。它與蒸汽壓縮制冷系統(tǒng)有相同的部件壓縮機、冷凝器、膨脹閥和蒸發(fā)器。在熱泵系統(tǒng)中，ΦIN來自環(huán)境，ΦOUT輸入住房，需要凈功輸入來實現(xiàn)采暖效果。簡單蒸汽壓縮式熱泵的性能系數(shù)，參照圖138的符號，可表示為COPHPQOUT/WCH2H3/H2H1,43,,兩用機在用于空間采暖的最普通類型的蒸汽壓縮式熱泵中，是蒸發(fā)器與外界空氣進行熱作用。這種用于空間采暖的熱泵也可在夏天用于供冷，這就需要額外的管道和一個可逆向閥門。,44,圖139空氣空氣可轉(zhuǎn)向熱泵,45,,結(jié)構(gòu)實線表示制冷劑在采暖運行時的流程。為了采用相同的部件作為空調(diào)器，則操作可逆向閥門，使制冷劑沿虛線運行。在制冷模式中，室外換熱器成了冷凝器，室內(nèi)換熱器成了蒸發(fā)器。雖然熱泵的安裝和運行費用較直接采暖系統(tǒng)貴，但考慮到它的供熱制冷兩用性的潛力，它們還是有競爭力的。,46,,容量的確定熱泵容量、電機大小和制冷劑量都必須考慮兩種運行模式來計算。具有較大需求的一項就確定了系統(tǒng)的大小。由于采暖需要較大尺寸，所以熱泵主要用在冬季溫度不很低的地區(qū)。全年空調(diào)的流行促使熱泵應(yīng)用的增長，即使在冬季溫度較低的地區(qū)也是這樣。另一個原因是燃料油價格上升，使熱泵在經(jīng)濟上可與住戶采暖的油噴嘴競爭。,47,,太陽能取暖與熱泵相結(jié)合在住戶采暖中，太陽能取暖與熱泵相結(jié)合會有巨大的收益。太陽能集熱器能提高TL，而使COPHP值大大提高。這時熱泵不需要運行在16489℃的溫度范圍，而可運行在322489℃的范圍。COPHP從68提高到193。顯然，對相同的熱輸出只需花費很少的功。,48,第13章小結(jié),從低溫區(qū)到高溫區(qū)的熱量傳遞稱為制冷。產(chǎn)生制冷的裝置稱為制冷機，而制冷機運行的循環(huán)稱為制冷循環(huán)。在制冷機中的工作流體稱為制冷劑。用于從冷介質(zhì)傳熱給采暖空間為目的的制冷機稱為熱泵。制冷機和熱泵的性能用性能系數(shù)COP來表示，定義為COPR理想輸出/需要的輸入冷卻效果/輸入功QL/WNETCOPHR理想輸出/需要的輸入供熱效果/輸入功QH/WNET,49,,制冷循環(huán)的比較標(biāo)準(zhǔn)是逆向卡諾循環(huán)。運行在逆向卡諾循環(huán)的制冷機或熱泵稱為卡諾制冷機或卡諾熱泵，它們的COP為COPR,C1/TH/TL1TL/THTLCOPHR,C1/1–TL/THTH/THTL,50,,應(yīng)用最廣泛的制冷循環(huán)是蒸汽壓縮制冷循環(huán)。在理想蒸汽壓縮制冷循環(huán)中，制冷劑作為飽和蒸汽進入壓縮機并在冷凝器中冷卻到飽和液體狀態(tài)。然后，飽和液體被節(jié)流到蒸發(fā)器壓力，并從制冷空間吸收熱量而蒸發(fā)。,51,,動力循環(huán)經(jīng)過簡單的逆向運行就可以用作制冷循環(huán)。也被稱為氣體制冷循環(huán)的逆向布雷頓循環(huán)就用來冷卻航空器，如果再結(jié)合回?zé)崞骶涂梢缘玫胶艿偷臏囟?。透平的輸出功可用來減少壓縮機的輸入功。氣體制冷循環(huán)的性能系數(shù)COP表示為COPRQL/WNET,INQL/WCOMP,IN–WTURB,OUT,52,,另一種制冷方式是吸收式制冷，當(dāng)存在一個廉價的、溫度為100200℃的熱源時，它在經(jīng)濟上很有吸引力。這時制冷劑被一種稱作吸收劑的輸運介質(zhì)吸收，并以液體形式被壓縮。最廣泛使用的吸收式制冷系統(tǒng)是氨水系統(tǒng)，其中氨用作制冷劑，而水作為吸收劑。輸送給泵的功通常是很小的；吸收式制冷系統(tǒng)的性能系數(shù)COP定義為COPR理想輸出/需要的輸入QL/QGENQP,IN≈QL/QGEN,53,,吸收式制冷系統(tǒng)能具有的最大COP值可由假定全部可逆狀態(tài)來確定，則可得COPREV,ABSΗT,REVCOPR,REV1T0/THTL/T0TL式中T0，TL和TH分別是環(huán)境，被制冷空間和熱源的熱力學(xué)溫度。,54,第14章理想氣體混合物和濕空氣,141理想氣體混合物142濕空氣143基本空調(diào)過程,55,141理想氣體混合物1．質(zhì)量成分、摩爾成分和容積成分,氣體混合物中的各種氣體稱為混合物的組分。質(zhì)量成分XI定義為XIMI/M。定義摩爾成分YI為YINI/N。容積成分為VI/VNI/NYI。氣體混合物的容積成分等于混合物的摩爾成分。質(zhì)量成分XI和摩爾成分YI的關(guān)系XIMI/MNIMI/NMYIMI/M,56,2．亞美格分體積定律,混合氣體的總體積V等于各組分在混合物溫度T和壓力P下所占有的體積（分體積）之和，稱為亞美格分體積定律。嚴(yán)格講，該定律只適用于理想氣體混合物，并可表示為VΣVI,57,3．道爾頓分壓力定律,當(dāng)氣體混合物的第I個組分氣體在占據(jù)混合物體積并處于和混合物相同溫度時的壓力稱作該組分氣體的分壓力。分壓力和混合物總壓力之比等于混合物的摩爾成分，PI/PNI/NYI?；旌蠚怏w總壓力P等于各種氣體單獨占據(jù)混合物容積V并處于混合物溫度T時所施加容器的壓力PI之和稱為道爾頓分壓力定律。嚴(yán)格講，這定律只適用于理想氣體混合物，并可表示為PΣPI,58,4．混合氣體的平均分子量和平均氣體常數(shù),混合物的平均摩爾質(zhì)量定義為混合物總質(zhì)量M與混合物總摩爾數(shù)N之比，表示為MM/NM1M2MJ/NN1M1N2M2NJMJ/NMΣYIMI混合物的平均氣體常數(shù)可表示為RRU/M,59,5．理想氣體混合物的熱力學(xué)能、焓、熵和比熱容,混合物的參數(shù)，諸如熱力學(xué)能、焓、熵可以通過各組分在混合物狀態(tài)下的各參數(shù)相加來確定。熱力學(xué)能和焓只是溫度的函數(shù)，則有UNΣNIHNΣNIΣYIΣYI,60,,組分的熵是溫度和壓力的函數(shù)?；旌衔锏撵厥墙M分熵之和。SNΣNIΣYI式中，是組分I在混合物溫度T和其分壓力PI下的每摩爾的熵。混合物的比熱容可通過展開混合物的焓方程和熱力學(xué)能方程來求得ΣYIΣYI對每單位質(zhì)量來計算就要涉及質(zhì)量成分XI。,,,,,,,,,61,,理想氣體混合物在過程中各組分的ΔU和ΔH的計算是比較容易的，因為它只需要知道初終態(tài)溫度就可以了。但對ΔS的計算要注意，理想氣體的熵取決于組分的壓力（或體積）和溫度。理想氣體混合物在過程中各組分的熵變，對每單位質(zhì)量，可表示為ΔSIRILNPI2/PI1≈CPILNTI2/TI1RILNPI2/PI1在計算熵變時，要用每個組分的分壓力PI，而不是混合物的壓力。,,,62,,當(dāng)兩種氣體混合時，就有熵增，并被稱作混合熵?；旌响刈?yōu)閮山M分熵變之和。對任何數(shù)目的組分，在相同的溫度和相同的壓力下上式可普遍化為S2S1RUΣNILNYI如果相同組分的氣體，則混合熵變?yōu)榱?。這是因為無法區(qū)別這兩種氣體以確定其分壓力，因此混合物終壓也就是氣體的分壓力。,63,142濕空氣1．干空氣和濕空氣,空氣是氮氣、氧氣和少量其他氣體的混合物。大氣中的空氣通常含有一些水蒸氣，而被稱為濕空氣；相反，不含水蒸氣的空氣稱作干空氣。將空氣處理成干空氣和水蒸氣的混合物是較方便的，因為干空氣的組成相對比較恒定，而水蒸氣的量會隨來自大水體、降雨甚至人體表面的蒸發(fā)或凝結(jié)而變化。雖然空氣中水蒸氣的量是很少的，但它對人體舒適起很重要的作用，所以在空調(diào)中十分重要。,64,,在空調(diào)領(lǐng)域，空氣溫度范圍是在10℃到50℃左右。在這范圍，干空氣可作為理想氣體處理，并可取定比熱容CP1005KJ/KGK，誤差小于02而可忽略不計。取0℃作為參考溫度，則干空氣的焓和焓變可由以下兩式確定HACPT1005KJ/KG℃TΔHACPΔT1005KJ/KG℃ΔT式中，T是空氣的攝氏溫度；ΔT是溫度變化?？照{(diào)過程涉及焓變化ΔH，它與選擇的參考點無關(guān)。,65,,將空氣中的水蒸氣也處理為理想氣體肯定會很方便，你也許會愿意為這方便而失去一些精度。在50℃時，水的飽和壓力是123KPA。在低于這個壓力時，水蒸氣作為理想氣體處理的誤差小于02而可忽略，即使是飽和蒸汽。因此，空氣中水蒸氣的行為就象它單獨存在一樣，并遵從理想氣體狀態(tài)方程式PVRT。,66,,于是，濕空氣可處理為理想氣體混合物，其壓力是干空氣的分壓力PA和水蒸氣的分壓力PV之和，PPAPV。水蒸氣的分壓力通常稱為蒸汽壓，是它單獨處于濕空氣溫度和容積下，水蒸氣施加的壓力。,67,,因為水蒸氣是理想氣體，所以水蒸氣的焓只是溫度的函數(shù)。這也可以從水蒸氣的TS圖上看出，在溫度低于50℃時，等焓線與等溫線一致。所以，空氣中水蒸氣的焓可以取為在相同溫度下的飽和蒸汽焓，即HVT,LOWP≈HGT。水蒸氣在0℃時的焓為25013KJ/KG。在溫度范圍10℃到50℃之間，水蒸氣的平均比熱容CP值可取為182KJ/KG℃。于是水蒸氣的焓可近似確定為HGT≈25013KJ/KG182KJ/KG℃T式中，T是水蒸氣的攝氏溫度。在1050℃之間誤差可忽略不計。,68,2．比濕度和相對濕度,空氣中的水蒸氣量可直接給出每單位質(zhì)量干空氣中的水蒸氣質(zhì)量。這就是比濕度（又稱含濕量），表示為ΩMV/MA，則可推導(dǎo)得Ω0622PV/PPV式中，P是總壓。在干空氣中加入一些水蒸氣。比濕度就增大。當(dāng)更多的水蒸氣加入后，比濕度會繼續(xù)增大直到空氣無法再多含水分。這時，就認(rèn)為空氣含水分達到飽和，并稱之為飽和空氣。再進入飽和空氣的水分都會凝結(jié)。在給定溫度和壓力下，飽和空氣中的水蒸氣量可用上式來確定，式中PV就是在那溫度下水蒸氣的飽和壓力PS。,69,,濕空氣的成分也可以用相對濕度Φ來描述，定義為給定濕空氣中水蒸氣的摩爾成分YV與在相同混合物溫度和壓力下的飽和濕空氣中水蒸氣的摩爾成分YV,SAT之比，ΦYV/YV,SAT，則有ΦPV/PS于是比濕度Ω和相對濕度Φ之間的關(guān)系可表示為ΦΩPA/0622PS干空氣的相對濕度Φ0，飽和空氣的相對濕度Φ1。,70,,空氣能夠含有的水分量取決于它的溫度。因此，空氣的相對濕度隨溫度而變化，即使當(dāng)時其比濕度保持不變。我們可以用理想氣體定律來描述濕空氣性質(zhì)直到65℃，高于這個溫度后，空氣中水的飽和程度較高，氣體水蒸氣混合物的非理想氣體性質(zhì)會產(chǎn)生較大的差異。,71,,濕空氣的H、U和S的值可由混合物中各組分的值相加來得到。每單位質(zhì)量干空氣的濕空氣焓為HHAMV/MAHVHAΩHV式中，干空氣和水蒸氣的焓都用混合物的溫度來計算。類似的方法也適用濕空氣熱力學(xué)能的計算。,72,3．露點溫度,圖141濕空氣等壓冷卻的水蒸氣TS圖,73,討論一個由濕空氣組成的閉口系統(tǒng)被等壓冷卻,濕空氣性質(zhì)的一個重要方面是當(dāng)溫度下降時會出現(xiàn)水蒸氣的部分冷凝。初始，水蒸氣處于過熱蒸汽狀態(tài)1，如圖141所示。在冷卻的前段，系統(tǒng)壓力和濕空氣組分都保持不變。因為PV1YVP，所以水蒸氣的分壓力會保持不變，水蒸氣會在等壓PV1下從狀態(tài)1冷卻到稱為露點的狀態(tài)D。相應(yīng)分壓力PV1的飽和溫度稱作露點溫度。,74,,過后繼續(xù)冷凝，系統(tǒng)溫度會低于露點溫度，原先存在的部分水蒸氣會凝結(jié)。在終態(tài)，系統(tǒng)由氣相干空氣和水蒸氣以及與之平衡的液相水組成。剩余的蒸汽處于終溫下的飽和狀態(tài)2，其分壓力為該終溫下的飽和壓力PG2。凝結(jié)液為該終溫下的飽和液體，狀態(tài)3。終態(tài)水蒸氣的分壓力PG2小于初值PV1是因為出現(xiàn)凝結(jié)后使水蒸氣的摩爾成分減小。,75,4．絕熱飽和溫度和濕球溫度,確定相對濕度的兩種方法確定相對濕度的一種方法是先確定空氣的露點溫度，然后得到水蒸氣的分壓力，再得到相對濕度。這個方法簡單，但不實用。另一種確定絕對或相對濕度的方法就與濕空氣的絕熱飽和過程有關(guān)。,76,圖142穩(wěn)定流動絕熱飽和裝置示意圖,77,絕熱飽和過程敘述,參數(shù)為T1和Ω1的未飽和濕空氣（質(zhì)量流量為A1V1）進入絕熱管道。管道底部存水并蒸發(fā)進入空氣流，比濕度Ω增大。水的蒸發(fā)熱量來自進口濕空氣流的焓。因為焓是溫度的單值函數(shù)，則濕空氣的溫度下降。如果濕空氣與水較長時間充分接觸，則濕空氣在出口處是飽和濕空氣Φ21，并處于絕熱飽和溫度T2。如果補充水等于蒸發(fā)水量EVA，補充水溫等于絕熱飽和溫度T2，則該絕熱飽和過程可看作是穩(wěn)定流動過程。該穩(wěn)定流動過程不涉及熱和功的相互作用，動能和勢能的變化可忽略不計。,,,,,78,,公式推導(dǎo)對這開口系統(tǒng)，由質(zhì)量平衡和能量平衡可得Ω1CPAT2T1Ω2HFG2/HG1HF2Φ1Ω1P1/0622Ω1PG1其中，Ω20622PG2/P2PG2因此，空氣的比濕度和相對濕度可通過測量絕熱飽和器進口和出口處的空氣壓力和溫度來確定。,79,圖143說明絕熱飽和溫度的TS圖。通常，絕熱飽和溫度處于進口溫度和露點溫度之間。,80

簡介：靜止液體作用在曲面上的總壓力的水平分力等于作用在這一曲面的垂直投影面上的總壓力。作用線的位置位于自由液面下2/3H處,垂直分力,為壓力體,是曲面與自由液面間的柱體體積,§7靜止液體對曲面的作用力FORCESONCURVEDSURFACES,作用線通過壓力體的幾何中心,總壓力的大小與方向,總壓力的作用線與作用點,總壓力的作用線通過FX與FY作用線的交點,且與垂直方向成角?？倝毫ψ饔镁€與曲面的交點即為作用點,例當(dāng)左邊流體分別為氣體（PE35KPA，裝置密封）和水自由液面上壓強為大氣壓時,作用在單位長度圓柱體上的水平分力和垂直分力。,A,B,C,E,D,答案1FX1305KN,FZ35KN2FX681KN,FZ1005KN,,§1歐拉法與拉格朗日法EULERIANAPPROACHANDLAGRANGIANAPPROACH,拉格朗日法研究各流體質(zhì)點的位置、速度等物理量隨時間變化的規(guī)律,歐拉法研究空間上各點流體物理量隨時間的變化規(guī)律,,第四章流體運動學(xué)和動力學(xué)基礎(chǔ)CHAPTER4BASICSOFFLUIDKINEMATICSANDDYNAMICS,定常與非定常流動,流場中流體的運動參數(shù)不隨時間而變化的流動,稱為定常流動反之,則為非定常流動,按流動參數(shù)是幾個坐標(biāo)變量數(shù)的函數(shù),流動又可分為一元流動、二元流動和三元流動,,§2流動的分類TYPESOFFLOW,§3跡線與流線PATHLINEANDSTREAMLINE,流體微團在空間的運動軌跡稱為跡線,流線是某一瞬間在流場中所作的一條曲線,在這條曲線上各流體質(zhì)點的速度方向都與該曲線相切,繞流翼型流動的流線,流線的基本特性,定常流動,流線與跡線相重合非定常流動時,流線與跡線不相重合某空間點在給定瞬間只能有一條流線,一般情況下流線不能相交只有速度為零駐點或無窮大的點奇點,流線可以相交流線不能折轉(zhuǎn),是一條光滑的連續(xù)曲線流線密集的地方,流速較大稀疏的地方,流速較小,流線微分方程,例已知流場,求T0時，通過X1,Y1的流線,流管在流場內(nèi)任意作一不是流線的封閉曲線,通過封閉曲線上各點作流線,這些流線組成一個管狀表面,稱之為流管,§4流管流量與水力半徑STREAMTUBE,FLOWRATEANDHYDRAULICRADIUS,流束過流管橫截面上各點作流線,得到充滿流管的一束流線,稱為流束有效截面面積為無限小的流束和流管,稱為微元流束和微元流管無數(shù)微元流束的總和稱為總流,有效截面截面上流線處處與該截面相垂直,緩變流與急變流,流束內(nèi)流線間夾角很小、曲率半徑很大近乎平行直線的流動稱為緩變流反之則為急變流,流體與固體邊界接觸的長度稱為濕周總流的有效截面面積與濕周之比稱為水力半徑,流量單位時間內(nèi)通過某一截面的流體體積稱為體積流量QV其單位為M3/S,M3/H等單位時間內(nèi)通過截面的流體質(zhì)量稱為質(zhì)量流量其單位為KG/S,T/H等,平均流速在體積流量相同情況下,假定在有效截面上各點都以相同的流速流過時的流速稱為平均流速,系統(tǒng)一定量的物質(zhì),是確定的物質(zhì)質(zhì)點的集合控制體某一確定的空間區(qū)域,§5系統(tǒng)控制體輸運公式SYSTEM,CONTROLVOLUMEANDTRANSPORTTHEOREM,輸運公式,B物理量，如質(zhì)量、能量等B單位質(zhì)量流體所具有的物理量,定常流動,0,流體系統(tǒng)某物理量的時間變化率等于控制體內(nèi)該物理量的時間變化率加上單位時間通過控制體表面該物理量的通量,§5連續(xù)性方程CONTINUITYEQUATION,精品課件,精品課件,管內(nèi)定常流動,管內(nèi)不可壓流體定常流動,

簡介：金屬是指具有特殊光澤而不透明，富有延展性、導(dǎo)熱性及導(dǎo)電性的一類結(jié)晶物質(zhì)。金屬材料具有金屬特性的材料通稱為金屬材料。金屬材料性能①使用性能反映了金屬材料使用過程中所表現(xiàn)出來的性能，包括物理、化學(xué)性能和力學(xué)性能等；,②工藝性能反映金屬材料在制造加工過程中的各種性能，包括鑄造性、鍛壓性、焊接性及切削加工性等。力學(xué)性能指在力或能的作用下，材料所表現(xiàn)出來的一系列力學(xué)特性，反映了金屬材料在各種形式外力作用下抵抗變形或破壞的某些能力，其判據(jù)有強度、塑性、硬度、韌性和疲勞強度等。,11強度與塑性,111拉伸曲線與應(yīng)力應(yīng)變曲線1．拉伸曲線GB22887規(guī)定了拉伸試驗的方法和拉伸試驗試樣的制作標(biāo)準(zhǔn)。在試驗時，金屬材料制作成一定的尺寸和形狀如圖11所示，將拉伸試樣裝夾在拉伸試驗機上，對試樣施加拉力，在拉力不斷增加的過程中觀察試樣的變化，直至把試樣拉斷。,圖11圓形拉伸試樣示意圖,根據(jù)拉伸過程中載荷F與試樣的伸長量ΔL之間的關(guān)系，可以繪制出金屬的拉伸曲線。如圖12所示為低碳鋼的拉伸曲線，拉伸過程可分為彈性變形、塑性變形和斷裂三個階段。具體分析如下,圖12低碳鋼的拉伸曲線,OP段試樣的伸長量與載荷呈直線關(guān)系，完全符合虎克定律，試樣處于彈性變形階段。PE段伸長量與載荷不再成正比關(guān)系，拉伸曲線不成直線，試樣仍處于彈性變形階段。S段拉伸曲線中的平臺或鋸齒外力不增加或變化不大，試樣仍繼續(xù)伸長，出現(xiàn)明顯的塑性變形，這種現(xiàn)象稱為屈服現(xiàn)象。SB段這個階段，載荷增加，伸長沿整個試樣長度均勻伸長，同時，隨著塑性變形不斷增加，試樣的變形抗力也逐漸增加，這個階段是材料的強化階段。,B點載荷達到最大，試樣局部面積減小，伸長增加，形成了“縮頸”。BK段隨著縮頸處截面不斷減小非均勻塑性變形階段，承載能力不斷下降，到K點時試樣發(fā)生斷裂。拉伸曲線中，斷裂總伸長為OF，其中塑形變形伸長為OG試樣斷后測得的伸長ΔLK，彈性伸長為GF。,2．應(yīng)力應(yīng)變曲線ΣΕ曲線應(yīng)力用承受的載荷F除以試樣的原始橫截面積S0表示，即,式中，F(xiàn)為試樣所承受的載荷；S0為試樣的原始橫截面積。應(yīng)變用試樣的伸長量ΔL除以試樣的原始標(biāo)距L0表示，即,式中，ΔL為試樣標(biāo)距長度的伸長量；L0為試樣的原始標(biāo)距長度。,應(yīng)力應(yīng)變曲線的形狀與拉伸曲線形狀相同，只是坐標(biāo)數(shù)值不同。圖13所示是低碳鋼的應(yīng)力應(yīng)變曲線，即ΣΕ曲線。,圖13應(yīng)力應(yīng)變曲線,低碳鋼壓縮時的力學(xué)性能,鑄鐵拉壓時的力學(xué)性能,112剛度與強度1．剛度剛度是指材料抵抗彈性變形的能力，剛度的大小一般用彈性模量E表示。彈性模量是指材料在彈性狀態(tài)下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值，即,式中，Σ為試樣承受的應(yīng)力；Ε為試樣的應(yīng)變。,在應(yīng)力應(yīng)變曲線上，彈性模量就是直線部分的斜率。對于材料而言，彈性模量E越大，其剛度越大。E主要取決于各種金屬材料的本性，是一個對組織不敏感的力學(xué)性能指標(biāo)。對鋼進行熱處理、微量合金化及塑性變形等，其彈性模量變化很小。機械零件大多都是在彈性狀態(tài)下工作的，零件對剛度都有一定的要求，一般不允許有過量的彈性變形，因為過量的彈性變形會使機器的精度下降。零件的剛度主要由材料的剛度決定，另外還與零件的形狀、截面尺寸有關(guān)。例如鏜床的鏜桿，為了保證高的加工精度，要選剛度較大的材料，另外還必須有足夠的截面尺寸。,表11常用材料的彈性模量及比彈性模量,2．彈性極限彈性極限ΣE是材料開始產(chǎn)生塑性變形時所承受的最大應(yīng)力值。按照GB22887規(guī)定，彈性極限和屈服極限已經(jīng)取消，兩者統(tǒng)稱為規(guī)定微量塑形伸長的應(yīng)力。由于其物理意義及工程中仍有應(yīng)用，這里仍保留。,式中，F(xiàn)E為試樣不發(fā)生塑性變形的最大載荷；S0為試樣的原始橫截面積。一些在工作中不允許有微量塑性變形的零件精密的彈性元件、炮筒等，在設(shè)計和選材時，彈性極限是重要的依據(jù)。,3．強度強度是指金屬材料在靜載荷作用下抵抗塑性變形和斷裂的能力。工程上常用的強度指標(biāo)有規(guī)定殘余伸長應(yīng)力、屈服點屈服強度、抗拉強度等。1屈服點和屈服強度在圖13中，屈服點ΣS是指應(yīng)力應(yīng)變曲線中平臺對應(yīng)的應(yīng)力值，表示材料開始產(chǎn)生明顯塑性變形的最小應(yīng)力值，即,式中，F(xiàn)S為試樣發(fā)生屈服現(xiàn)象時的載荷；S0為試樣的原始橫截面積。,對于高碳淬火鋼、鑄鐵等材料，在拉伸試驗中沒有明顯的屈服現(xiàn)象，無法確定其屈服點。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，一般以規(guī)定殘余伸長率為02時對應(yīng)的應(yīng)力ΣR02作為材料的屈服強度，通常記作Σ02，即,式中，F(xiàn)02為標(biāo)距發(fā)生02殘余伸長時的載荷。屈服點ΣS和屈服強度Σ02通常是機器零件設(shè)計的主要強度指標(biāo)，也是評定金屬材料強度的重要指標(biāo)之一。我們知道，工程上各種機器零件工作時是不允許發(fā)生過量殘余變形而失效的，設(shè)計的許用應(yīng)力以ΣS或Σ02來確定。,2抗拉強度抗拉強度ΣB是指材料在斷裂前所承受的最大應(yīng)力值，即,式中，F(xiàn)B為試樣拉斷前承受的最大載荷。試樣在拉伸過程中，達到最大載荷之前是均勻塑性變形，因此抗拉強度ΣB是塑性材料抵抗大量均勻塑性變形的能力。塑性材料的ΣB沒有直接意義；鑄鐵等脆性材料在拉伸過程中一般不出現(xiàn)縮頸現(xiàn)象，抗拉強度就是材料的斷裂強度，脆性材料制成的零件以ΣB確定其許用應(yīng)力。,113塑性1．?dāng)嗪笊扉L率斷后伸長率是指拉斷后標(biāo)距的伸長量L1L0與原始標(biāo)距L0的比值，即,式中，L1為試樣拉斷后標(biāo)距的長度；L0為試樣的原始標(biāo)距。同一材料長試樣和短試樣測得的斷后伸長率是不相等的，測得的結(jié)果分別用Δ10和Δ5表示，且Δ5Δ10，長試樣的斷后伸長率也可以不加下標(biāo)。,2．?dāng)嗝媸湛s率斷面收縮率Ψ是指試樣拉斷處橫截面積的減小量S0S1與原始橫截面積S0的比值，即,式中，S1為試樣拉斷后斷裂處的最小橫截面積。,,12硬度,121布氏硬度布氏硬度試驗法的測試原理在一定的載荷F作用下，將一定直徑D的淬火鋼球或硬質(zhì)合金球壓入到被測材料的表面，保持一定的時間T后將載荷卸掉，測量被測材料表面留下壓痕的直徑D，根據(jù)D計算出壓痕的面積S，最后求出壓痕單位面積上承受的平均壓力，以此作為被測金屬材料的布氏硬度值，如圖14所示。,圖14布氏硬度試驗原理示意圖,布氏硬度值HBS或HBW的計算公式為當(dāng)載荷F的單位為千克力KGF時，,當(dāng)載荷F的單位為牛頓N時，,式中，F(xiàn)表示載荷大小，D表示壓頭的直徑單位為MM，D表示壓痕表面的直徑單位為MM，S表示壓痕的面積單位為MM2，布氏硬度值的單位為KGF/MM2或者N/MM2，習(xí)慣上布氏硬度是不標(biāo)單位的。實際測試布氏硬度時，硬度值是不用計算的，利用刻度放大鏡測出壓痕直徑D，根據(jù)值D查附錄A即可查出硬度值。,進行布氏硬度試驗時，當(dāng)用淬火鋼球作為壓頭時，用HBS表示，適用于布氏硬度低于450的材料；當(dāng)用硬質(zhì)合金球作為壓頭時，用HBW表示，適用于硬度值為450～650的材料。布氏硬度的表示方法為硬度值＋硬度符號＋試驗條件。例如，210HBS10/1000/30表示用10MM直徑的淬火鋼球作為壓頭，在1000KGF作用下，保持時間為30S，測得的布氏硬度值為210；500HBW5/750表示用5MM直徑的硬質(zhì)合金球壓頭，在750KGF作用下，保持10～15S持續(xù)時間10～15S時，可以不標(biāo)注，測得的布氏硬度值為500。在進行布氏硬度試驗時，GB2311984做出了規(guī)定，0102F/D2常用30、10、25三種。,表12布氏硬度試驗規(guī)范,122洛氏硬度洛氏硬度試驗法是目前應(yīng)用最廣泛的硬度測試方法，它是直接用壓痕深度來確定硬度值的。試驗時，用頂角為120°的金剛石圓錐體或者用直徑為1588MM的淬火鋼球作為壓頭，先加初載荷為9807N10KGF，再加規(guī)定的主載荷，將壓頭壓入金屬材料的表面，卸去主載荷后，根據(jù)壓頭壓入的深度最終確定其硬度值。,洛氏硬度試驗原理如圖15所示，先加初載荷，使壓頭與試樣表面之間有良好的接觸，并以此作為測量的基準(zhǔn)；再施加主載荷，試樣壓到最深處；卸去主載荷后，被測試樣的彈性變形恢復(fù)，壓頭略微抬高，測得的深度就是基準(zhǔn)與壓頭頂點最后位置之間的距離E。E越大，被測金屬的硬度越低，為了和習(xí)慣數(shù)值越大，硬度越高相符，用常數(shù)K減E來表示硬度大小，用0002MM表示一個硬度單位，洛氏硬度值的計算公式為,式中，K為常數(shù)，用金剛石圓錐體壓頭時，K02MM；用淬火鋼球作為壓頭時，K026MM；E為卸去主載荷后測得的壓痕深度。,圖15洛氏硬度試驗原理示意圖,洛氏硬度沒有單位，是一個無量綱的力學(xué)性能指標(biāo)。為了能用同一硬度計測定從軟到硬的材料硬度，就需要不同的壓頭和載荷組成不同的洛氏硬度標(biāo)尺，最常用的是A、B、C三種標(biāo)尺，分別記作HRA、HRB、HRC。表13給出了三種標(biāo)尺的實驗規(guī)范及應(yīng)用范圍。,表13常用三種洛氏硬度的試驗條件及應(yīng)用范圍,實際測量時，洛氏硬度是在硬度計上直接讀出硬度值的。洛氏硬度的表示方法為硬度值＋硬度符號。例如，60HRC表示用C標(biāo)尺測得的洛氏硬度值為60。洛氏硬度試驗的優(yōu)點是測量迅速簡便，壓痕較小，可用于測量成品零件；缺點是壓痕較小，測得的硬度值不夠準(zhǔn)確，并且各硬度標(biāo)尺之間沒有聯(lián)系，不同標(biāo)尺硬度值之間不能直接比較大小。洛氏硬度C標(biāo)尺應(yīng)用最廣泛。,對于極薄工件和化學(xué)熱處理后的表面層，在測定硬度時，由于常用洛氏硬度法施加的載荷較大，不適合這類材料的表面硬度測定。為此，根據(jù)洛氏硬度試驗原理，設(shè)計出了載荷較小的表面洛氏硬度試驗。其初載荷為294N3KGF，總載荷有1471N15KGF、2493N30KGF、4413N45KGF三種，如果用金剛石圓錐壓頭，常用來測量滲氮鋼、滲碳鋼、刀刃、零件邊緣部分等，硬度符號表示為HR15N、HR30N、HR45N；如果用淬火鋼球壓頭，常測量低碳鋼、銅合金、鋁合金等薄板，硬度符號表示為HR15T、HR30T、HR45T。,123維氏硬度為了在同一種硬度標(biāo)尺上測定從極軟到極硬金屬材料的硬度，特制定了維氏硬度試驗法。維氏硬度試驗法原理與布氏硬度的基本相同，如圖16所示。用一個相對面夾角為136°的金剛石正四棱錐體壓頭，在規(guī)定載荷的作用下壓入被測金屬的表面，保持一定時間后卸除載荷，用壓痕單位面積上承受的載荷F/S來表示硬度值，維氏硬度的符號為HV。,圖16維氏硬度試驗原理示意圖,當(dāng)載荷的單位是千克力KGF時，,當(dāng)載荷的單位是牛頓N時，,式中，F(xiàn)為試驗所加載荷；S為壓痕的面積；D為兩對角線的平均長度。維氏硬度的面積S是通過測定壓痕表面的對角線平均長度D來計算的。,計算出的維氏硬度值有單位KGF/MM2或者N/MM2，但通常不標(biāo)單位。實際測定時，測出壓痕對角線長度，然后通過查表即可查出維氏硬度值。維氏硬度的表示方法為硬度值＋硬度符號＋測試條件。例如，620HV30/20表示在30KGF2493N載荷作用下，保持20S測得的維氏硬度值為620，如果保荷時間10～15S可以不標(biāo)注，如620HV30。,維氏硬度常用的載荷包括4915、98110、196220、294330、490550、981100等，單位為NKGF。測量時，如果厚度允許的話，盡量用較大的載荷，以便獲得較大的壓痕，提高測量精度。維氏硬度的優(yōu)點是試驗載荷小，壓痕較淺，適合測定零件表面淬硬層及化學(xué)熱處理的表面層等；可以測量極軟到極硬的材料，由于維氏硬度只用一種標(biāo)尺，材料的硬度可以直接通過維氏硬度值比較大小；由于測量載荷可任意選擇，因此既可測尺寸厚大的材料，又能測很薄的材料。缺點是試樣表面要求高，硬度值的測定較麻煩，工作效率不如洛氏硬度高。,維氏顯微硬度試驗用于測定顯微組織硬度。維氏顯微硬度計施加的載荷為00981001、01961002、04903005、0980701、196102等，單位為NKGF。測量壓痕對角線長度用ΜM做單位，符號仍用HV表示。由于顯微硬度載荷小，壓痕很小，可以測定金屬箔、金屬粉末、極薄表層及金屬組織中的晶粒及合金組成相的硬度值。由于各種硬度試驗的條件不同，因此相互之間沒有理論換算關(guān)系。但根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分析，得到粗略換算公式為當(dāng)硬度在200～600HBSHBW范圍內(nèi)時，HRC≈1/10HBSHBW；當(dāng)硬度小于450HBS時，HBSHV。,,13韌性,131沖擊韌性,1．?dāng)[錘式一次沖擊彎曲試驗擺錘式?jīng)_擊試驗原理如圖17所示，試驗時，將標(biāo)準(zhǔn)試樣1放在試驗機的支座上，把質(zhì)量為M的擺錘抬升到一定高度H1，然后釋放擺錘、沖斷試樣，擺錘依靠慣性運動到高度H2。,沖擊過程中如果忽略各種能量損失空氣阻力及摩擦等，擺錘的位能損失MGH1MGH2＝MGH1H2就是沖斷試樣所需要的能量，即試樣變形和斷裂所消耗的功，也稱為沖擊吸收功AK，即AKMGH1H2。其中，G表示擺錘的重量；AK表示沖擊吸收功。U型缺口試樣和V型缺口試樣分別表示為AKU和AKV，其單位是焦耳J。沖擊吸收功的大小直接由試驗機的刻度盤上直接讀出。,圖17擺錘式?jīng)_擊試驗原理示意圖,沖擊韌度用ΑKAK/S來計算。其中，S表示試樣缺口處的橫截面積單位為CM2。把沖擊吸收功值低的材料稱為脆性材料，沖擊吸收功值高的材料稱為韌性材料。脆性材料在斷裂前沒有明顯的塑性變形，斷口較平直，呈晶狀或瓷狀，有金屬光澤；而韌性材料在斷裂前有明顯的塑性變形，斷口呈纖維狀，無光澤。,2．低溫脆性有些金屬材料，如工程上用的中低強度鋼，當(dāng)溫度降低到某一程度時，會出現(xiàn)沖擊吸收功明顯下降的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為冷脆現(xiàn)象。歷史上曾經(jīng)發(fā)生過多次由于低溫冷脆造成的船舶、橋梁等大型結(jié)構(gòu)脆斷的事故。例如，1965年，英國北海油田海上鉆井平臺由于溫度突然下降而斷裂，造成巨大損失。通過測定材料在不同溫度下的沖擊吸收功，就可測出某種材料沖擊吸收功與溫度的關(guān)系曲線。如圖18所示，沖擊吸收功隨溫度降低而減小，在某個溫度區(qū)間，沖擊吸收功發(fā)生急劇下降，試樣斷口由韌性斷口過渡為脆性斷口，這個溫度區(qū)間就稱為韌脆轉(zhuǎn)變溫度范圍。,圖18沖擊吸收功溫度曲線,3．沖擊韌性的用途AK是一個由強度和塑性共同決定的綜合性力學(xué)性能指標(biāo)，零件設(shè)計時，雖不能直接計算，但它是一個重要參考。由于沖擊吸收功對材料內(nèi)部組織十分敏感，因此在生產(chǎn)、科研中得到廣泛應(yīng)用。其主要應(yīng)用如下1評定材料的低溫脆性情況，可以測定材料的韌脆轉(zhuǎn)變溫度范圍。,2評定材料的冶金質(zhì)量和熱加工產(chǎn)品質(zhì)量。通過測定AK和對試樣斷口進行分析，能揭示材料的內(nèi)部缺陷，如氣泡、夾渣、偏析等冶金缺陷和過熱、過燒、回火脆性等熱加工缺陷。這些缺陷使材料的沖擊吸收功明顯下降，因此，目前用沖擊試驗來檢驗冶煉、熱處理及各種熱加工工藝和產(chǎn)品的質(zhì)量。3評定材料對大能量沖擊載荷的抵抗能力。實踐表明，塑性、韌性越高，材料抵抗大能量沖擊的能力越強；但在小能量多次沖擊的情況下，決定材料抗沖擊能力的主導(dǎo)作用是強度，提高材料的沖擊吸收功值并不能有效提高使用壽命。,14疲勞強度,141疲勞及疲勞強度1．疲勞現(xiàn)象疲勞斷裂是指在變動載荷的作用下，零件經(jīng)過較長時間工作或多次應(yīng)力循環(huán)后所發(fā)生的突然斷裂現(xiàn)象。變動應(yīng)力通常包括交變應(yīng)力和重復(fù)應(yīng)力。交變應(yīng)力如圖110所示是指應(yīng)力的大小和方向隨著時間周期性變化的應(yīng)力。變動應(yīng)力的變化可以是周期性的、規(guī)律的變化，也可以是無規(guī)律的變化。許多零件，如齒輪、曲軸、彈簧和滾動軸承等，都是在交變應(yīng)力下工作的。據(jù)統(tǒng)計，各類斷裂失效中，80是由于各種不同類型的疲勞破壞所造成的。,圖110交變應(yīng)力示意圖,疲勞斷裂具有突然性，危害很大。人們對于疲勞的研究已經(jīng)有了很大的進展。疲勞斷裂的特點如下1疲勞斷裂是一種低應(yīng)力脆斷，斷裂應(yīng)力低于材料的屈服強度，甚至低于材料的彈性極限。2斷裂前，零件沒有明顯的塑性變形，即使伸長率Δ和斷面收縮率Ψ很高的塑性材料也是如此。3疲勞斷裂對材料的表面和內(nèi)部缺陷非常敏感，疲勞裂紋常在表面缺口如螺紋、刀痕、油孔等、脫碳層、夾渣物、碳化物及孔洞等處形成。4實驗數(shù)據(jù)分散性較大手冊上的數(shù)據(jù)是統(tǒng)計數(shù)據(jù)。,產(chǎn)生疲勞的原因，一般認(rèn)為是由于零件應(yīng)力高度集中的部位或材料本身強度較低的部位，在交變應(yīng)力作用下產(chǎn)生了疲勞裂紋，并隨著應(yīng)力循環(huán)周次的增加，裂紋不斷擴展使零件有效承載面積不斷減小，最后突然斷裂。零件疲勞失效的過程可分為疲勞裂紋產(chǎn)生、疲勞裂紋擴展和瞬時斷裂三個階段。疲勞斷口一般可明顯地分成三個區(qū)域，即疲勞源、疲勞裂紋擴展區(qū)和瞬時斷裂區(qū)，如圖111所示。,圖111疲勞斷口示意圖,2．疲勞強度大量實驗表明，材料所受的交變應(yīng)力的最大值ΣMAX越大，則疲勞斷裂前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N越低，反之越高。根據(jù)交變應(yīng)力ΣMAX和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N建立起來的曲線稱作疲勞曲線，如圖112所示。疲勞強度是指材料經(jīng)受無限次循環(huán)應(yīng)力也不發(fā)生斷裂的最大應(yīng)力值，記作ΣD，就是疲勞曲線中的平臺位置對應(yīng)的應(yīng)力。通常，材料的疲勞強度是在對稱彎曲條件下測定的，對稱彎曲疲勞強度記作Σ－1。實踐表明，如果107周次應(yīng)力循環(huán)下，仍不發(fā)生疲勞斷裂，則在經(jīng)過相當(dāng)多次的應(yīng)力循環(huán)后一般也不會疲勞斷裂。GB433784規(guī)定，一般鋼鐵材料循環(huán)周次取107周次時能承受的最大循環(huán)應(yīng)力為疲勞強度。,圖112疲勞曲線示意圖,一般非鐵金屬有色金屬、高強度鋼和腐蝕介質(zhì)作用下的鋼鐵材料的疲勞曲線沒有平臺，見圖112。這類材料的疲勞強度定義為在規(guī)定循環(huán)周次N0下，不發(fā)生疲勞斷裂的最大循環(huán)應(yīng)力值稱為條件疲勞強度，記作。一般規(guī)定非鐵金屬N0取108，腐蝕介質(zhì)作用下的N0取106。金屬材料的疲勞強度受到很多因素的影響，如材料本質(zhì)、材料的表面質(zhì)量、工作條件、零件的形狀、尺寸及表面殘余壓應(yīng)力等。,3．提高疲勞強度的途徑提高疲勞強度有以下途徑1合理地選擇材料。實踐證明，金屬材料在其他條件相同的情況下，疲勞強度隨抗拉強度的增加而增加。因此，那些能提高金屬材料抗拉強度的因素，一般也能提高疲勞強度。例如，結(jié)構(gòu)鋼中的含碳量，通常，含碳量越高，抗拉強度越高；結(jié)構(gòu)鋼中合金元素主要通過提高淬透性和改善組織來提高疲勞強度；細化晶粒、獲得下貝氏體及回火馬氏體等也可以提高疲勞強度。,2零件設(shè)計時形狀、尺寸合理。盡量避免尖角、缺口和截面突變，這些地方容易引起應(yīng)力集中從而導(dǎo)致疲勞裂紋；另外，伴隨著尺寸的增加，材料的疲勞強度降低，強度越高，疲勞強度下降越明顯。3降低零件表面粗糙度，提高表面加工質(zhì)量。因為疲勞源多數(shù)位于零件的表面，應(yīng)盡量減少表面缺陷氧化、脫碳、裂紋、夾雜等和表面加工損傷刀痕、磨痕、擦傷等。,4采用各種表面強化處理。如滲碳、滲氮、表面淬火、噴丸和滾壓等都可以有效地提高疲勞強度。這是因為表面強化處理不僅提高了表面疲勞強度，而且還在材料表面形成一定深度的殘余壓應(yīng)力；在工作時，這部分壓應(yīng)力可以抵消部分拉應(yīng)力，使零件實際承受的拉應(yīng)力降低，提高了疲勞強度。如圖113A所示，在彎曲疲勞試驗中，未強化表面的應(yīng)力分布距表面一定距離內(nèi)，交變應(yīng)力大于疲勞強度，該區(qū)域產(chǎn)生疲勞破壞；在圖113B中，表面的殘余壓應(yīng)力抵消了部分交變應(yīng)力，其合力用箭頭表示，這時的合力小于材料的疲勞強度，因此不會發(fā)生疲勞斷裂。,圖113表面強化提高疲勞強度示意圖,142不同形式的疲勞1．低周疲勞低周疲勞是指零件或構(gòu)件在較大應(yīng)力接近、甚至于超過屈服強度作用下，導(dǎo)致在循環(huán)周次較低的情況下造成疲勞斷裂，一般為102～105周次，甚至幾十周次。低周疲勞在應(yīng)力集中處會發(fā)生一定的塑性變形并不斷擴張直至斷裂。因此，提高低周疲勞壽命，應(yīng)在滿足強度的要求下，設(shè)法提高材料的塑性，不能一味提高材料的強度；另外，表面強化對提高低周疲勞并不明顯。工程中有許多機件是由于低周疲勞而破壞的。例如，飛機起落架、常年陣風(fēng)吹刮的橋梁、風(fēng)暴席卷海船的殼體、經(jīng)常充氣的高壓容器等發(fā)生的疲勞常為低周疲勞。,2．熱疲勞零件工作時溫度循環(huán)變化而產(chǎn)生熱應(yīng)力循環(huán)變化，熱應(yīng)力循環(huán)變化造成的疲勞破壞稱為熱疲勞。工程上許多零件會由于熱疲勞而失效，例如，熱鍛模、熱擠壓模、壓鑄模、熱軋輥、汽輪機葉片、加熱爐零件、熱處理夾具等常產(chǎn)生熱疲勞。,熱應(yīng)力產(chǎn)生的原因是由于溫度變化時，材料不能自由收縮或膨脹而導(dǎo)致的。如果零件整體可以自由收縮或膨脹，則不會產(chǎn)生熱應(yīng)力。實際工作時，零件往往受熱不均勻，零件截面內(nèi)存在溫度差，一部分材料約束另一部分材料，于是就產(chǎn)生了熱應(yīng)力。當(dāng)熱應(yīng)力超過材料的高溫彈性極限時，就會產(chǎn)生局部塑性變形，經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)之后，這種循環(huán)的塑性變形就導(dǎo)致了零件的熱疲勞。提高熱疲勞的途徑有提高材料的塑韌性和高溫強度；降低材料的線膨脹系數(shù)；提高材料的導(dǎo)熱性；盡量避免零件工作時的應(yīng)力集中等。,3．沖擊疲勞工程上受沖擊載荷的零件，很少只經(jīng)過一次或幾次沖擊就斷裂，大多是承受小能量多次沖擊的斷裂，一般大于105次。沖擊疲勞是指小能量多次沖擊導(dǎo)致的斷裂。沖擊疲勞不能用沖擊吸收功AKU或AKV來衡量，應(yīng)采用沖擊疲勞抗力指標(biāo)。大量試驗表明沖擊能量低時，提高材料的強度，可使沖擊疲勞抗力明顯提高；沖擊能量較大時，沖擊疲勞抗力主要取決于材料的塑性和韌性。例如，某鍛錘錘桿用40CR鋼油淬＋高溫回火，使用中常發(fā)生早期疲勞斷裂；后來改用鹽水淬火＋中溫回火，提高了強度，結(jié)果錘桿壽命明顯延長。,4．接觸疲勞接觸疲勞也稱疲勞磨損是指滾動軸承、齒輪及鋼軌等零件的接觸表面在交變壓應(yīng)力長期作用下，引起零件表面疲勞剝落現(xiàn)象。接觸疲勞大多位于表層一定深度下，在材料的缺陷或薄弱處產(chǎn)生，也存在疲勞裂紋的產(chǎn)生和疲勞裂紋的擴展。接觸疲勞破壞形式有麻點剝落點蝕、淺層剝落和深層剝落三種形式。深度在01～02MM以下的針狀或痘狀凹坑稱為麻點剝落；深度在02～04MM的小片剝落稱為淺層剝落，剝塊底部大致和表面平行；深層剝落面積較大，剝落深度和表面強化層深度相當(dāng)。,提高接觸疲勞強度的途徑有盡可能減少材料中的非金屬夾雜物；獲得適當(dāng)?shù)男牟坑捕群捅韺佑捕?，適當(dāng)?shù)膹娀瘜由疃?；使表面強化層中的化合物形態(tài)、大小、數(shù)量分布合理；提高表面加工質(zhì)量并保持良好的潤滑狀態(tài)。,5．腐蝕疲勞腐蝕疲勞是零件在腐蝕環(huán)境中承受變動載荷所產(chǎn)成的一種疲勞破壞現(xiàn)象。腐蝕疲勞是由于循環(huán)應(yīng)力和腐蝕介質(zhì)共同作用造成的，比這兩個因素單獨作用時的危害性大得多。腐蝕疲勞是很多零件經(jīng)常遇到的問題，例如，艦船中的推進器、軸、車輛彈簧、壓縮機葉片等。腐蝕疲勞是一個很復(fù)雜的問題，腐蝕疲勞強度和抗拉強度之間不存在比例關(guān)系，提高材料的抗拉強度對提高腐蝕疲勞沒有多大影響，腐蝕的影響較大。,可通過如下途徑提高腐蝕疲勞抗力選擇在預(yù)定環(huán)境介質(zhì)中耐腐蝕的材料；在腐蝕介質(zhì)中加入緩蝕劑；采用電化學(xué)保護；采用表面涂層提高耐腐蝕性；通過表面強化處理，使零件產(chǎn)生表面殘余壓應(yīng)力等。,,知識窗材料的性能,1．物理性能密度單位體積的質(zhì)量，Ρ＝M/V。熔點金屬或合金從固態(tài)向液態(tài)轉(zhuǎn)變的溫度。導(dǎo)熱性金屬材料傳導(dǎo)熱量的性能。通常用熱導(dǎo)率來衡量。導(dǎo)電性金屬材料傳導(dǎo)電流的性能。通常用電阻率來衡量。熱膨脹性金屬材料隨溫度的變化而膨脹或收縮的性能。通常用線膨脹系數(shù)或體膨脹系數(shù)來表示。磁性金屬材料在磁場中受到磁化的性能。根據(jù)磁化程度不同，金屬材料可分為鐵磁性材料、順磁性材料和抗磁性材料三類。,2．化學(xué)性能耐腐蝕性金屬材料在常溫下抵抗氧、水蒸氣和其他化學(xué)介質(zhì)腐蝕破壞的性能?？寡趸越饘俨牧显诩訜釙r抵抗氧化作用的能力?；瘜W(xué)穩(wěn)定性對金屬材料耐蝕性和抗氧化性的總稱。金屬材料在高溫下的化學(xué)穩(wěn)定性稱為“熱穩(wěn)定性”。,3．工藝性能鑄造性能材料在鑄造過程中呈現(xiàn)出的工藝性能，包括流動性、收縮性等。鍛造性能材料在鍛壓過程中表現(xiàn)出的工藝性能，包括可鍛性、沖壓性、冷鐓性等。焊接性能材料在一定生產(chǎn)條件下接受焊接的能力。切削加工性材料能夠進行切削加工的能力。用切削抗力、刃具磨損等衡量。熱處理性材料在熱處理過程中的工藝性能，包括淬透性、回火脆性等。,4．力學(xué)性能除了前面所學(xué)的力學(xué)性能之外，還包括以下常用力學(xué)性能抗彎強度試樣彎曲至斷裂前所達到的最大彎應(yīng)力?？箟簭姸仍嚇釉趬嚎s破壞過程中承受的最大應(yīng)力。抗扭強度試樣在扭斷前承受的最大扭矩。,自測習(xí)題,一、選擇題1．表示金屬材料屈服強度的符號是___________。ΣEBΣSCΣBDΣ－12．金屬材料在靜載荷作用下，抵抗變形和破壞的能力稱為___________。塑性B硬度C強度D彈性3．在測量薄片工件的硬度時，常用的硬度測試方法的表示符號是___________。AHBSBHRCCHVDHBW4．做疲勞試驗時，試樣承受的載荷為___________。A靜載荷B交變載荷C沖擊載荷D動載荷,二、填空題1．材料的力學(xué)性能通常是指在載荷作用下材料抵抗__________或___________的能力。2．金屬塑性的指標(biāo)主要有___________

簡介：第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,93具有中間鉸的梁受力如圖所示。試畫出撓度曲線的大致形狀，并說明需要分幾段建立微分方程，積分常數(shù)有幾個，確定積分常數(shù)的條件是什么（不要求詳細解答）,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,解1分3段積分，共有6個積分常數(shù)2確定積分常數(shù)的條件是X0,W10Θ10XL,W1W2X2L,W20W2W3Θ2Θ3,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,94試用疊加法求下列各梁中截面A的撓度和截面B的轉(zhuǎn)角。圖中Q、L、A、EI等為已知。,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,解（A）,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,解（1）解靜不定問題（變形協(xié)調(diào)條件）。,（2）確定控制面，求控制面上的剪力和彎矩,（3）畫剪力圖和彎矩圖,97梁AB和BC在B處用鉸鏈連接，A、C兩端固定，兩梁的彎曲剛度均為EI，受力及各部分尺寸均示于圖中。FP＝40KN，Q＝20KN/M。試畫出梁的剪力圖與彎矩圖。,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,解1解靜不定問題（變形協(xié)調(diào)條件）。,（1）變形協(xié)調(diào)條件,（2）物理方程,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（3）,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,3確定控制面，求控制面上的剪力和彎矩,4畫剪力圖和彎矩圖,2求解其他約束力,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,,,,,,,,,,,,,,,,,98圖示梁AB和CD橫截面尺寸相同，梁在加載之前，B與C之間存在間隙Δ012MM。若兩梁的材料相同，彈性模量E105GPA，Q30KN/M，試求A、D端的約束力。,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,99圖示承受集中力的細長簡支梁，在彎矩最大截面上沿加載方向開一小孔，若不考慮應(yīng)力集中影響時，關(guān)于小孔對梁強度和剛度的影響，有如下論述，試判斷哪一種是正確的,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,A大大降低梁的強度和剛度；B對強度有較大影響，對剛度的影響很小可以忽略不計．；C對剛度有較大影響，對強度的形響很小可以忽略不計；D對強度和剛度的影響都很小，都可以忽略不計。,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,910軸受力如圖所示，已知FP16KN，D32MM，E200GPA。若要求加力點的撓度不大于許用撓度W005MM，試校核該軸是否滿足剛度要求。,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,911圖示一端外伸的軸在飛輪重量作用下發(fā)生變形，已知飛輪重W＝20KN，軸材料的E＝200GPA，軸承B處的許用轉(zhuǎn)Θ05°。試設(shè)計軸的直徑。,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,解由撓度表查得,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,912圖示承受均布載荷的簡支梁由兩根豎向放置的普通槽鋼組成。已知Q10KN/M，L4M，材料的Σ100MPA，許用撓度WL／L000，E200GPA。試確定槽鋼型號。,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,一、（15分）已知Q，A，試作梁的剪力圖、彎矩圖,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,解1．求約束力,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,2截面法求控制面位置的剪力和彎矩（1）剪力,,,,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,（2）控制面彎矩,,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,,,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,二、（20分）如圖所示外伸梁，橫截面為倒T字形，其幾何尺寸和所受載荷見圖。（1）作出其剪力圖和彎矩圖；（2）求出在梁中出現(xiàn)的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力；（3）求出在梁的中性層中出現(xiàn)的最大切應(yīng)力。,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,三、（15分）外徑D，內(nèi)徑D，長L的空心圓軸，承受分布集度為MQ的均勻分布外力偶作用。若材料的切變模量為G，試求（1）圓軸的最大切應(yīng)力；（2）整個圓軸的扭轉(zhuǎn)角；,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,解1繪扭矩圖扭矩方程2求最大剪應(yīng)力3求扭轉(zhuǎn)角,,,,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,四、圖中視為無重量的剛性桿，AB、CD均為二力桿，且它們的彈性模量E、橫截面面積A、長度L均相同。若在外力F作用下，試求AB、CD兩桿中的應(yīng)力與各自的變形,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,解1求A，C約束力以O(shè)O’為研究對象2．小變形范圍內(nèi)變形協(xié)調(diào)條件,,,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,3．求應(yīng)力及變形（5）帶入（1）得,,，,,；,；,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,五、圖示靜不定結(jié)構(gòu)。各桿的橫截面面積、長度、彈性模量均相同，分別為A、L、E，在節(jié)點A處受鉛垂方向載荷F作用。試求節(jié)點A的鉛垂位移。,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,解1此問題為靜不定問題，小變形條件下變形協(xié)調(diào)條件為應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,2小變形條件下,力平衡方程,,,,第9章彎曲剛度問題,?習(xí)題課,,六、選擇題（20分）1、軸向拉伸細長桿件如圖所示，A．11、22面上應(yīng)力皆均勻分布；B．11面上應(yīng)力非均勻分布，22面上應(yīng)力均勻分布；C．11面上應(yīng)力均勻分布，22面上應(yīng)力非均勻分布；D．11、22面上應(yīng)力皆非均勻分布。2、塑性材料試件拉伸試驗時，在強化階段A．只發(fā)生彈性變形；B．只發(fā)生塑性變形；C．只發(fā)生線彈性變形；D．彈性變形與塑性變形同時發(fā)生。,,3、比較脆性材料的抗拉、抗剪、抗壓性能，A．抗拉性能抗剪性能抗剪性能抗壓性能；D．沒有可比性。4、水平面內(nèi)放置的薄壁圓環(huán)平均直徑為D，橫截面面積為A。當(dāng)其繞過圓心的軸在水平面內(nèi)勻角速度旋轉(zhuǎn)時，與圓環(huán)的初始尺寸相比____A____A．D增大，A減??；B．A增大，D減小；C．A、D均增大；D．A、D均減小。,精品課件,精品課件,謝謝大家,MECHANICSOFMATERIALS,

簡介：,●51動力學(xué)的基本定律與慣性參考系,動力學(xué)是研究作用在物體上的力與物體運動狀態(tài)變化之間關(guān)系的學(xué)科。動力學(xué)的研究對象是運動速度遠小于光速的宏觀物體，屬經(jīng)典力學(xué)。動力學(xué)是物理學(xué)和天文學(xué)的基礎(chǔ)，也是許多工程學(xué)科的基礎(chǔ)。動力學(xué)的研究以牛頓運動定律為基礎(chǔ)；牛頓運動定律的建立則以實驗為依據(jù)。動力學(xué)是牛頓力學(xué)又稱經(jīng)典力學(xué)的一部分，但自20世紀(jì)以來，動力學(xué)又常被人們理解為側(cè)重于工程技術(shù)應(yīng)用方面的一個力學(xué)分支。質(zhì)點是具有一定質(zhì)量而幾何形狀和尺寸大小可以忽略不計的物體。質(zhì)點是物體最簡單、最基礎(chǔ)的模型，是構(gòu)成復(fù)雜物體系統(tǒng)的基礎(chǔ)。動力學(xué)可分為質(zhì)點動力學(xué)和質(zhì)點系動力學(xué)，前者是后者的基礎(chǔ)。,,●511動力學(xué)基本定律牛頓定律牛頓第一定律慣性定律,任何物體，如果不受外力作用包括所受合外力為零的情況，將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。這是物體的固有屬性，稱為慣性。這個定律定性地表明了物體受力與運動之間的關(guān)系，即力是改變物體運動狀態(tài)的根本原因。,牛頓第二定律力與加速度之間的關(guān)系定律,物體受到外力作用時，所產(chǎn)生的加速度的大小與作用力的大小成正比，而與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與力的方向相同。用方程表示為,,或,,51,式中，F(xiàn)為質(zhì)點所受的力；M為質(zhì)點的質(zhì)量；A為質(zhì)點在力F作用下產(chǎn)生的加速度。該表達式又稱質(zhì)點動力學(xué)基本方程。,,牛頓第三定律作用與反作用定律,兩物體間相互作用的作用力和反作用力，總是大小相等、方向相反、沿著同一直線。這一定律是靜力學(xué)的公理之一，適用任何受力或任何運動狀態(tài)的物體。作用與反作用定律對研究質(zhì)點系動力學(xué)問題具有重要意義。因為牛頓第二定律只適用于單個質(zhì)點，而本章將要研究的問題大多是關(guān)于質(zhì)點系的，牛頓第三定律給出了質(zhì)點系中各質(zhì)點間相互作用的關(guān)系，從而使質(zhì)點動力學(xué)的理論能推廣應(yīng)用于質(zhì)點系。,●512慣性參考系,動力學(xué)基本定律涉及質(zhì)點的不同運動狀態(tài)靜止、勻速直線運動和加速運動等運動狀態(tài)，所給出的結(jié)論只有在慣性參考系中才是正確的。在某參考系中，若觀測某個所受合外力等于零的質(zhì)點的運動，如果此質(zhì)點正好處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，則該參考系稱為慣性參考系。,,●52質(zhì)點的運動微分方程及其應(yīng)用,●521質(zhì)點運動微分方程,在解決工程實際問題時，常將動力學(xué)的基本方程51改寫為其他不同形式，以便應(yīng)用。,1質(zhì)點運動微分方程的矢量形式,如圖51所示，設(shè)有質(zhì)量為M的質(zhì)點M受到力F1，F(xiàn)2，，F(xiàn)N的作用做曲線運動，合力為FR，用R表示質(zhì)點的位矢，則質(zhì)點的運動微分方程為,,52,應(yīng)用矢量形式微分方程進行理論分析非常方便，但有時求解某些具體問題時很困難，而且所得到結(jié)果的力學(xué)意義也不很明顯。因此，多數(shù)問題的求解仍需根據(jù)具體問題選擇合適的坐標(biāo)形式。,,2質(zhì)點運動微分方程的直角坐標(biāo)形式,由矢量方程52在圖51中的直角坐標(biāo)系上投影，可得到質(zhì)點的運動微分方程的直角坐標(biāo)形式,,53,直角坐標(biāo)形式的運動微分方程，原則上適用于所有問題，也是最常用的形式。但對某些具體問題仍有不便之處，如質(zhì)點沿球面或柱面運動時，用直角坐標(biāo)就不如用球坐標(biāo)或柱坐標(biāo)方便。,,3質(zhì)點運動微分方程的自然坐標(biāo)形式,當(dāng)質(zhì)點的運動軌跡已知時，如圖52所示，在點上建立由切線、主法線、副法線組成的自然坐標(biāo)系。由點的運動學(xué)可知，點的加速度在密切面內(nèi)，而在副法線上的投影為零。將矢量方程52投影到自然坐標(biāo)系上，可得到質(zhì)點運動微分方程的自然坐標(biāo)形式,,54,式中，為質(zhì)點運動軌跡的曲率半徑；為質(zhì)點的切向加速度；為質(zhì)點的法向加速度。,,,,除了以上幾種常見的質(zhì)點運動微分方程外，根據(jù)點的運動特點，還可以應(yīng)用其他形式，如柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)、極坐標(biāo)等。正確分析研究對象的運動特點，選擇一組合適的微分方程，會使問題的求解過程大為簡化。,●522質(zhì)點動力學(xué)的兩類基本問題,第一類基本問題已知質(zhì)點的運動，求解此質(zhì)點所受的力。第二類基本問題已知作用在質(zhì)點上的力，求解此質(zhì)點的運動。一般來說，第一類基本問題需用微分和代數(shù)方法求解，第二類基本問題需用積分方法求解。對于含有非線性函數(shù)的運動微分方程，大多數(shù)情況下很難得到解析解，通常只能應(yīng)用數(shù)值方法求解。此外，求解微分方程時將出現(xiàn)積分常數(shù)，這些積分常數(shù)通常根據(jù)質(zhì)點運動的初始條件如初始速度和初始位置等來確定。因此，對于這類問題，除了作用于質(zhì)點的力外，還必須知道質(zhì)點運動的初始條件。,,●523應(yīng)用舉例,【例51】曲柄連桿機構(gòu)如圖53A所示。曲柄OA以勻角速度轉(zhuǎn)動，其中OAR、ABL，當(dāng)比較小時，以O(shè)為坐標(biāo)原點，滑塊B的運動方程可近似寫為。如滑塊的質(zhì)量為M，忽略摩擦及連桿AB的質(zhì)量，試求當(dāng)和時，連桿AB所受的力。,,,解以滑塊B為研究對象，當(dāng)時，受力如圖53B所示。由于不計連桿質(zhì)量，連桿AB為二力桿，則它對滑塊B的力F沿AB方向。,,,寫出滑塊沿X軸的運動微分方程,,由題設(shè)的運動方程，可以求得,,當(dāng)時，，且，得AB桿受拉力,,,,當(dāng)時，，，則有,,,,,得AB桿受壓力,,,【例52】如圖54所示，小球質(zhì)量為M，懸掛于長為L的細繩上，繩重不計。小球在鉛垂面內(nèi)擺動時，在最低處的速度為V；擺到最高處時，繩與鉛垂線夾角為，此時小球速度為零。試分別計算小球在最低和最高位置時繩的拉力。解如圖54所示，由于小球做圓周運動，小球在最低處受重力GMG和繩拉力F1。此時有法向加速度，由質(zhì)點運動微分方程沿法向的投影式，有,,則繩的拉力,,,小球在最高處角時，受力分析如圖54所示，由于小球此時速度為零，法向加速度為零，則其運動微分方程沿法向投影式為,,則繩的拉力,,思考題,51一宇航員體重為700N，在太空中漫步時，他的體重與在地球上一樣嗎52什么是慣性是否任何物體都具有慣性正在加速運動的物體，其慣性是仍然存在還是已經(jīng)消失,,53如圖55所示，繩子通過兩個定滑輪，在繩的兩端分別掛著兩個質(zhì)量完全相同的物體，開始時處于靜止?fàn)顟B(tài)。若給右邊的物體一水平速度，則左邊物體應(yīng)該______。,54質(zhì)點的運動方向是否一定與質(zhì)點受合力的方向相同某瞬時，質(zhì)點的加速度大，是否說明該質(zhì)點所受的作用力也一定大55質(zhì)量相同的兩物體A和B，其初速度相同均為V0?，F(xiàn)在兩物體上分別作用力FA和FB，若FAFB，經(jīng)過相同的時間間隔后，則有______。ABCD不能確定,,,,56質(zhì)量為M的質(zhì)點在力F作用下沿曲線運動，如圖56所示。根據(jù)動力學(xué)基本方程的描述，選出質(zhì)點運動與所受力的關(guān)系不可能出現(xiàn)的應(yīng)是______。,57若知道一質(zhì)點的質(zhì)量和所受到的力，能否知道它的運動規(guī)律,,習(xí)題,51質(zhì)點M的質(zhì)量為M，運動方程為，其中B、D、為常量。求作用在此質(zhì)點上的力。,,,52如圖57所示，在均勻靜止的液體中，質(zhì)量為M的物體M從液面處無初速度下沉，如圖所示。假設(shè)液體阻力，其中為阻尼系數(shù)。試分析該物體的運動規(guī)律,,53如圖58所示，起重機上吊車吊著質(zhì)量的物體，沿軌道以角度度做勻速運動。因故緊急制動后，重物由于慣性繞懸點O向前擺動。已知繩長L3M，若不計繩的質(zhì)量，求制動后繩子的最大拉力。,,,,54如圖59所示的機構(gòu)中，偏心輪繞軸O以勻角速度W轉(zhuǎn)動，推動挺桿AB沿鉛垂滑道運動，挺桿頂部放有質(zhì)量為M的物快D。設(shè)偏心輪偏心距OCE，輪心C在運動開始時位于鉛垂線ABO上，試求在任意瞬時物塊D對挺桿的壓力和保證物塊D不離開挺桿的偏心輪的轉(zhuǎn)動角速度的最大值。,,55如圖510所示，料車的料斗連同所載物料的質(zhì)量，車架與車輪的質(zhì)量。如料斗彈簧按的規(guī)律作鉛垂運動，試求料車對水平直線軌道的最大壓力與最小壓力。,,,,,56如圖511所示，質(zhì)量的小球，放在傾角的光滑面上，并用平行于斜面的繩將小球固定在圖示位置。如斜面以的加速度向左運動，求繩的拉力及小球?qū)π泵娴膲毫Γ挥估K的張力為零，加速度A應(yīng)為多大,,,,,57如圖512所示，質(zhì)量為M的球A，用兩根長為L的桿支撐。支撐架以勻角速度繞鉛直軸BC轉(zhuǎn)動。已知BC2A；桿AB及AC的兩端均為鉸接，桿重忽略不計。求桿AB、AC所受的力。,精品課件,精品課件,,58如圖513所示，半徑為R，內(nèi)壁光滑的環(huán)形管，在水平面內(nèi)以勻角速度繞鉛垂軸A轉(zhuǎn)動。質(zhì)量為M的小球M在管內(nèi)運動。初始時，小球在環(huán)形管C點處，相對速度為零。試建立小球的運動微分方程，求管壁側(cè)面作用在小球上的力，并證明小球的運動范圍為。,,59如圖514所示，質(zhì)點M的質(zhì)量為M，放在內(nèi)壁光滑的容器ABO里，開始時系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，若容器以等角速度繞對稱軸OZ轉(zhuǎn)動，由于外界的干擾。求質(zhì)點M相對容器靜止時的位置用和R表示。,

簡介：1,工程力學(xué)課程教學(xué)要求,三、網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)登陸校園網(wǎng)教育在線網(wǎng)絡(luò)課程工程力學(xué)A韓斌初始登錄用戶名學(xué)號，密碼班號,,2,3,每次作業(yè)應(yīng)按時交，不要期末考試前一次性補交作業(yè)。,3隨機點名抽查平時課堂出勤情況上課前或下課前點名。,4平時作業(yè)的選做題、公布在網(wǎng)上的思考題及自選題目的小論文可獲加分并在期末總評成績上酌情加分，加分名列前矛者并可獲得獎品。,4,六、工程力學(xué)A課程內(nèi)容與教學(xué)進度安排,質(zhì)點，質(zhì)點系剛體（特殊的質(zhì)點系），剛體系連續(xù)介質(zhì)（變形固體，流體）,質(zhì)點只計質(zhì)量但忽略其體積大小的物體,剛體質(zhì)點系中任意兩個質(zhì)點的距離保持不變,連續(xù)介質(zhì)物體的質(zhì)點毫無空隙充滿了該物體所占有的空間,5,工程力學(xué)A課程進度安排,根據(jù)研究內(nèi)容和研究對象的區(qū)別，課程內(nèi)容分為幾部分,以質(zhì)點（系）、剛體（系）為研究對象理論力學(xué),以變形固體為研究對象材料力學(xué),運動學(xué)質(zhì)點（系），剛體（系）,教學(xué)進度可上網(wǎng)查詢登陸本課程課程簡介教學(xué)日歷,6,1基本概念的準(zhǔn)確性，糾正過去的一些錯誤概念和習(xí)慣做法2注意掌握分析解決問題的新思路有別于高中和大學(xué)物理,,七、學(xué)習(xí)要點,7,§1運動學(xué)基礎(chǔ)與點的運動學(xué),§11運動學(xué)基礎(chǔ),運動學(xué)從幾何角度研究物體的運動規(guī)律,一、幾個重要概念,1參考空間（參照系）,參考空間常與某物體（參照物）固連，,參照物有限大，參考空間無限大,描述物體的運動必須指明相對于哪個參考空間,但參考空間?參照物,運動學(xué)的研究內(nèi)容根據(jù)已知的運動學(xué)量求其他的運動學(xué)量，但不涉及引起運動的原因如受力,8,2坐標(biāo)系在參考空間中選定，如直角坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系（極坐標(biāo)系）、球坐標(biāo)系、自然軸系等。,參考系與運動描述,9,3運動的描述,（1）矢量法在參考空間中選定原點，描述物體任意時刻的矢徑簡單、直觀，矢量方程，結(jié)論只與參考空間有關(guān),（2）分析法在參考空間中建立坐標(biāo)系，描述物體任意時刻的坐標(biāo)復(fù)雜，但便于上機，標(biāo)量方程，結(jié)論還依賴于坐標(biāo)系,由運動方程含時間或運動軌跡不含時間描述。,10,11,4約束約束即物體的運動所受到的幾何限制條件。,自由物體運動不受其他物體限制非自由物體運動受到周圍物體限制,幾種典型的約束,（1）柔繩約束和剛性桿約束,12,2光滑面約束,13,（3）光滑圓柱鉸鏈約束,4光滑球鉸鏈約束,聯(lián)系的物體可繞柱鉸鏈在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,14,（5）固定鉸支座,約束物體上某點在平面內(nèi)的平移運動，簡化畫法,15,（6）活動鉸支座,在平面內(nèi)僅約束物體上某點Y方向的運動，簡化畫法,16,7固定端（固支端）約束,5廣義坐標(biāo)與自由度,自由度數(shù)S廣義坐標(biāo)的個數(shù)（當(dāng)系統(tǒng)的約束全部為完整約束）,廣義坐標(biāo)QI確定物體在參考空間中位置的一組I個獨立參數(shù),約束物體該端點的平移和轉(zhuǎn)動,例在平面內(nèi)任意運動的圓輪,參考教材P198,17,不同研究對象、運動形式與自由度數(shù),18,1桿AB，在桿所在的平面內(nèi)作平面運動,XA,YA,S3廣義坐標(biāo)XA,YA,?,2若對1中桿的平面運動加以約束,S1廣義坐標(biāo)??,S1廣義坐標(biāo)??,19,（4）剛體系統(tǒng),S2廣義坐標(biāo)?，?,（3）,S0結(jié)構(gòu)靜定,思考若在桿的中點再加上一個活動鉸支座,自由度S,20,5注意區(qū)別以下兩種情形,M為質(zhì)點S1,A為圓輪剛體,S2,廣義坐標(biāo)?,廣義坐標(biāo)?，?,21,二、關(guān)于矢量代數(shù)、矢量分析的復(fù)習(xí),見（附錄I），課后認(rèn)真復(fù)習(xí)一下,22,二、關(guān)于矢量代數(shù)、矢量分析的復(fù)習(xí)（附錄I）,針對自由矢量（可在空間中自由移動）的常用規(guī)則,1矢量的表示,（1）符號,（2）圖示,（3）矢量相等,23,（4）負(fù)矢量,（5）單位矢量,,,2矢量代數(shù),24,2數(shù)乘,（3）矢量的分解（分解不惟一）,（6）混合積三個矢量的運算，其結(jié)果為標(biāo)量，記為,25,（7）矢量的投影,,,為L方向的單位矢量,在自身方向上的投影,,當(dāng)指向已知時A0,當(dāng)指向未知時假設(shè)的指向為,（8）若,26,（9）注意區(qū)別矢量的投影與矢量分解的分量,若沿正交軸分解,若沿斜交軸分解,則投影不等于分量的大小,則投影等于分量的大小,27,（10）本課程中矢量的表示方法,矢量三要素大小，方位，指向,1完全已知以圖示方向、指向，寫出大小,2已知方位，未知指向、大小,3完全未知建立坐標(biāo)系XYZ，分解為,則為已知方位，未知指向、大小,以箭頭圖表示方位，可任意假設(shè)指向,求出結(jié)果若F0，則假設(shè)指向?qū)?，若F0，則假設(shè)指向錯,28,29,介紹一個重要的微分公式,的物理意義,由繞某軸L轉(zhuǎn)動一個小角度D?得到,則,,,即矢量繞某L軸轉(zhuǎn)動一個小角度,30,§12點的運動描述運動方程的建立,一、點的運動的矢量描述，矢量法,研究對象點M，選定參考空間及一參考點,,點的運動方程11,點的運動軌跡的矢端圖,1點的運動方程,2點的速度、加速度,速度（12）,速度大小，速度方向沿軌跡切線，指向運動方向,31,加速度（13）,加速度大小加速度方向速度矢端圖的切線方向,二、點的運動的坐標(biāo)描述，分析法,選定參考空間，建立坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系或其他,2都是矢量，應(yīng)以矢量符號帶箭頭表示,32,若平面內(nèi)質(zhì)點M為非自由質(zhì)點，S3，可選擇廣義坐標(biāo)，例如?T,?T,33,矢量法與分析法的關(guān)系,位置18,三、建立點的運動方程的方法,1建立坐標(biāo)系，明確研究對象，自由度，選定廣義坐標(biāo)?？蛇x為題中已給定隨時間變化規(guī)律的幾何參數(shù)。,2將點的坐標(biāo)表示為廣義坐標(biāo)的函數(shù)，并將廣義坐標(biāo)隨時間變化的規(guī)律代入。,3進一步，由運動方程求導(dǎo)可求速度、加速度。,34,例12,解研究對象為小環(huán)M質(zhì)點,M自由度為1，選廣義坐標(biāo)為?,1將參考空間與大圓環(huán)固連，建立坐標(biāo)系OXY定系,,35,36,2將參考空間與直桿固連，建立坐標(biāo)系OX’Y’動系,37,,,,,小環(huán)相對于大圓環(huán),精品課件,精品課件,40,本次課程內(nèi)容小結(jié),,運動學(xué)基本概念參考空間，坐標(biāo)系，約束，廣義坐標(biāo)，系統(tǒng)自由度數(shù)S,點的運動方程和運動軌跡,直角坐標(biāo)系中點的速度,加速度,

簡介：2024/4/1,巖土力學(xué),,,滑動面,,滑前邊坡,,,,,,,,,,,,,,原地面,滑動面,,,圖51土坡滑動,圖52地基失穩(wěn),2024/4/1,巖土力學(xué),二、工程中常見的強度問題（1）土作為土工結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定性問題如人工筑成的路堤，土壩的邊坡以及天然土坡等的穩(wěn)定性問題。（2）土作為工程結(jié)構(gòu)的環(huán)境的問題即土壓力問題。這和邊坡穩(wěn)定問題有直接聯(lián)系，若邊坡較陡不能保持穩(wěn)定，又由于場地或其他條件限制而不允許采用平緩邊坡時，就可以修筑擋土墻來保持力的平衡。這類工程問題如擋土墻、橋臺、地下隧道等。（3）土作為建筑物的地基問題，即地基承載力的問題。三、土的抗剪強度測試方法室內(nèi)試驗應(yīng)力狀態(tài)被改變，取土過程受到干擾原位測試精度不高,2024/4/1,巖土力學(xué),§2土的抗剪強度和破壞理論,屈服或塑流軟土,一、土的屈服與破壞1．理想彈、塑性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系①應(yīng)力應(yīng)變成直線關(guān)系②變形是完全彈性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是唯一的，與應(yīng)力路徑和應(yīng)力歷史無關(guān)③稱屈服應(yīng)力或破壞應(yīng)力,,,,,,A,,,,,?1,,圖53,2024/4/1,巖土力學(xué),2．土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（1）正常固結(jié)（松砂），圖53曲線（3）加工硬化,屈服點至B點,無峰值（2）超固結(jié)（密松），圖53曲線（2）加工軟化，出現(xiàn)峰值3．實際計算時土的彈塑性問題（1）按線彈性體（2）按理想塑性材料二、莫爾庫倫破壞理論（一）土的破壞理論1．廣義特萊斯卡理論,,,,,,?1?3,?1,?3300KPA,?3200KPA,?3100KPA,圖54土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,2024/4/1,巖土力學(xué),,,2．廣義密色斯理論式中E材料的彈性模量材料的泊松比畸變能的極限值，3．莫爾庫倫理論圖55固定剪切面的剪切試驗,2024/4/1,巖土力學(xué),（1）庫倫公式基本形式（總應(yīng)力抗剪強度公式）式中剪切破壞面上的剪應(yīng)力，即土的抗剪強度破壞面上的法向應(yīng)力土的粘聚力，對于無粘性土，土的內(nèi)摩擦角稱為抗剪強度指標(biāo)，同一種土，它們與試驗方法有關(guān)（2）有效應(yīng)力抗剪強度公式式中剪切破壞面上的有效法向應(yīng)力U土中的超靜孔隙水壓力土的有效粘聚力土的有效內(nèi)摩擦角，土的有效抗剪強度指標(biāo)，對于同一種土，其值理論上與試驗方法無關(guān)，應(yīng)接近于常數(shù)。,,,,,,,,,,,,2024/4/1,巖土力學(xué),4．莫爾抗剪強度公式當(dāng)應(yīng)力變化范圍不很大時可用庫倫直線代替莫爾破壞包線（二）莫爾庫倫破壞準(zhǔn)則極限平衡條件1．土體中剪切破壞面位置的確定（1）在地面荷載P作用下，土中某點M的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力圓在強度包線下面，該點應(yīng)力條件處于彈性狀態(tài)應(yīng)力圓正好與強度相切，該點處于極限平衡狀態(tài),,,,A,C,B,,,,,,,,,,,,M,P,2024/4/1,巖土力學(xué),,,O,,,,,,,,,,,,450?/2,450?/2,,?1F,圖57土的破裂面確定,2024/4/1,巖土力學(xué),又因故得（57）′又因得故公式（57）′可寫為,,,,,,,,,,2024/4/1,巖土力學(xué),,若，即對潔凈的砂土，則有當(dāng)時，,,,歸納莫爾庫倫破壞理論，可表達為如下三個要點1．破壞面上，材料的抗剪強度是法向應(yīng)力的函數(shù)?？杀磉_為2．當(dāng)法向應(yīng)力不很大時，抗剪強度可簡化為法向應(yīng)力的線性函數(shù)，即表示為庫倫公式,,2024/4/1,巖土力學(xué),3．土單元體中，任何一個面上的剪應(yīng)力大于該面上土的抗剪強度，土單元體即發(fā)生破壞，用破壞準(zhǔn)則表示即為式（57）至式（510）的極限平衡條件（三）極限平衡條件的應(yīng)用達到極限平衡所要求的內(nèi)磨擦角單元體已破壞單元體處于彈性平衡狀態(tài)單元體處于塑性平衡狀態(tài)達極限平衡所要求的大主應(yīng)力土體已破壞，反之，處于彈性平衡狀態(tài),,,2024/4/1,巖土力學(xué),§3土的抗剪強度試驗方法,一、三軸剪切試驗（一）常規(guī)三軸剪切試驗方法（1）排水剪圖及試驗結(jié)果見第四章第二節(jié)（2）不排水剪詳細討論見第五節(jié)圖511不排水剪切的應(yīng)力應(yīng)變孔壓關(guān)系曲線,,密實,中密,軸向應(yīng)變?1,U,100,2024/4/1,巖土力學(xué),（二）破壞包線和抗剪強度指標(biāo)1．從應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線尋找破壞時的偏差應(yīng)力的方法有三種（1）取曲線的最大偏差應(yīng)力值當(dāng)需要用土的殘余強度時取試驗曲線的終值作（2）以最大有效主應(yīng)力比處的偏差應(yīng)力值作為（3）取規(guī)定的軸向應(yīng)變值所相應(yīng)的偏差應(yīng)力作為值2．包絡(luò)線的作法由可作出包絡(luò)線,,,2024/4/1,巖土力學(xué),（三）三軸試驗中的應(yīng)力路徑和破壞主應(yīng)力線1．三軸排水,,,所以,應(yīng)力路徑直線PQ破壞主應(yīng)力線，破壞點的連線,圖513排水剪切應(yīng)力路徑,,2024/4/1,巖土力學(xué),2．三軸不排水試驗A總應(yīng)力（不考慮）增加，有B有效應(yīng)力路徑增加其中，所以U不是常量。,,,,P?1?3/2P/?1/?3//2,圖514不排水剪切應(yīng)力路徑,KF/,2024/4/1,巖土力學(xué),,,C,,3）破壞包線與破壞主應(yīng)力線關(guān)系故又故,圖515破壞包線與破壞主應(yīng)力線,2024/4/1,巖土力學(xué),（四）三軸試驗的發(fā)展令,2024/4/1,巖土力學(xué),二、直剪試驗,（一）試驗設(shè)備和試驗方法設(shè)備應(yīng)變控制式直接剪切儀取破壞時的正應(yīng)力和剪應(yīng)力值作出曲線取值取剪應(yīng)力剪變形曲線峰值為取值曲線之終值,,2024/4/1,巖土力學(xué),（二）優(yōu)缺點及新發(fā)展優(yōu)點（1）固結(jié)快，試驗歷時短（2）無側(cè)向膨脹曲豎向變形直接算出缺點（1）剪切面上剪應(yīng)力分布不均勻，中間小邊緣大（2）不能控制排水條件，無法測出孔隙水壓力（3）剪切面上土的性值不能代表其他部位土深基坑不能做直剪試驗，應(yīng)作三軸試驗發(fā)展方向單剪儀,2024/4/1,巖土力學(xué),（三）無側(cè)限壓縮試驗,,根據(jù)土的極限平衡條件,,,,,,IF,THEN,應(yīng)用1°代替三軸試驗（當(dāng)）2°可用來求土的靈敏度缺點1°太軟土（流塑）不可2°試驗快,水來不及排除,,2024/4/1,巖土力學(xué),四、十字板剪切試驗原位試驗,（一）土的原位測試技術(shù)的優(yōu)點1．可在現(xiàn)場進行，避免取樣2．涉及的土體積比室內(nèi)試驗樣品大很多3．可連續(xù)進行，可得到完整的土層剖面及物理力學(xué)指標(biāo)4．具有快速經(jīng)濟的優(yōu)點土的原位測試技術(shù)的缺點1．難于控制測試中的邊界條件，如排水條件和應(yīng)力條件2．測試數(shù)據(jù)和土的工程性質(zhì)的關(guān)系建立在統(tǒng)計經(jīng)驗關(guān)系上3．測試設(shè)備進入土層對土層也有一定擾動4．試驗應(yīng)力路徑無法很好控制，試驗時的主應(yīng)力方向與實際工程往往不一致5．應(yīng)變場不均勻，應(yīng)變速率大于實際工程的正常固結(jié),2024/4/1,巖土力學(xué),（二）十字板剪切試驗適用范圍測定正常固結(jié)飽和軟粘土的不排水抗剪強度和靈敏度（三）測試原理其中假（各向同性）柱體的上、下面的抗剪強度對圓心所產(chǎn)生的抗扭力矩圓柱面上的剪應(yīng)力對圓心所產(chǎn)生的抗扭力矩,1．影響測試精度的主要因素（1）旋轉(zhuǎn)速率（2）土的各向異性（3）十字板頭規(guī)格,圖523,2024/4/1,巖土力學(xué),（4）排水條件（5）軸桿與孔壁摩擦2．成果分析應(yīng)用（1）計算軟粘土的不排水抗剪強度峰值，殘余峰和靈敏度（2）繪制隨深度變化曲線（3）土的長期強度僅為峰值強度的6070，應(yīng)修正（4）十字板不排水抗剪強度的應(yīng)用A計算地基承載力B預(yù)估單樁承載力C求軟粘土靈敏度D軟土地區(qū)堤壩的臨界高度E地基抗滑穩(wěn)定分析F估計土的液性指數(shù)G檢驗地基加固效果H根據(jù)變化曲線關(guān)系，判定軟土固結(jié)歷史,2024/4/1,巖土力學(xué),§4土的抗剪強度機理和影響因素,一、摩擦強度一般由兩部分組成一是顆粒之間滑動時產(chǎn)生的滑動摩擦，一是顆粒之間脫離咬合狀態(tài)而移動所產(chǎn)生的咬合摩擦?；瑒幽Σ僚c顆粒形狀、礦物組成、級配有關(guān)咬合摩擦與土的密度、磨圓度有關(guān)影響（粗粒土）的因素（1）密度（2）粒經(jīng)級配（3）顆粒形狀（4）礦物成分,2024/4/1,巖土力學(xué),二、粘聚強度細粒土的粘聚力取決于土粒間的各種物理化學(xué)作用力，包括庫倫力（靜電力）、范得華力、膠結(jié)作用力等。對粘聚力的微觀研究是一個很復(fù)雜的問題，目前還存在著各種不同的見解。三、摩擦強度和粘聚強度的內(nèi)在聯(lián)系接觸點面積AINI/?Y式中?Y材料的屈服強度又?FSAI所以其中F可看成摩擦系數(shù)，F(xiàn)TG?,,,,,,,,,隙,空,空,隙,,P,,P,NI,AI,A,B,圖530土顆粒的微觀接觸荷載教小時荷載增加，接觸點屈服,2024/4/1,巖土力學(xué),結(jié)論土的抗剪強度雖然形式上區(qū)分為摩擦強度和粘聚強度，而其物理實質(zhì)則難以截然區(qū)分；C0,并非無摩擦強度，而是隱含在C中；?0，并非無粘聚強度，而是隱含于?中。學(xué)習(xí)中，既要看到摩擦強度和粘聚強度間有區(qū)別的一面又要看到它們之間有相同的一面。,2024/4/1,巖土力學(xué),四、密度對抗剪強度的影響密度有效應(yīng)力抗剪強度的唯一性關(guān)系影響抗剪強度最主要的因素①土的組成②土的密度③土的結(jié)構(gòu)及所受應(yīng)力狀態(tài)證明土的密度有效應(yīng)力抗剪強度唯一性關(guān)系（A）排水試驗密度增大,B固結(jié)不排水試驗不變,2024/4/1,巖土力學(xué),,剪切至破壞,2,,,孔隙水壓力U,試驗2（固界不排水試驗）,,,圖531唯一性試驗驗證,2024/4/1,巖土力學(xué),實驗結(jié)論（1）正常固結(jié)土，唯一性關(guān)系不受加載路徑影響（2）對于超固結(jié)土，只要應(yīng)力歷史相同，唯一性的原則仍可適用。因此，應(yīng)力歷史相同的土，密度愈高，抗剪強度愈大，有效應(yīng)力愈高，抗剪強度也愈大。,,2024/4/1,巖土力學(xué),§5土在剪切中的性狀和各類抗剪強度指標(biāo),土的特點同一種土，用同一臺儀器做試驗，如果采用的試驗方法，特別是排水條件不一樣，測得的結(jié)果往往差別很大，有時甚至相當(dāng)懸殊。一、土在排水和不排水條件下的剪切狀態(tài)土與彈性材相比，有一個重要的特征即受剪切時不僅產(chǎn)生形狀的變化，還要產(chǎn)生體積的變化“剪脹性”，它包括體積剪脹和剪縮。對于土體積的變化完全由于孔隙流體（水和氣）體積的變化非飽和土變化首先表現(xiàn)為氣體的體積變化與土的透氣性有關(guān)飽和土變化吸入或擠出水分與滲透系數(shù)K有關(guān)，K大，體積變化時間短,2024/4/1,巖土力學(xué),,1、排水剪密砂→很小，收縮→膨脹→密度降低→承受剪應(yīng)力能力降低→峰值→殘余值松砂→剪縮→密度增大→穩(wěn)定的應(yīng)力,,,增大,密砂,?V,圖33三軸試驗應(yīng)力應(yīng)變曲線,2024/4/1,巖土力學(xué),結(jié)論若兩種不同密實狀態(tài)的砂的組成相同，則剪應(yīng)變很大時兩種砂的密度和殘余強度將趨于一致，對應(yīng)于該密度的孔隙比，稱為臨界孔隙比，它表示土處于這種密實狀態(tài)時，受剪切作用只產(chǎn)生剪應(yīng)變而不產(chǎn)生體應(yīng)變。,2024/4/1,巖土力學(xué),細粒土類似粗料土性狀正常固結(jié)及輕度超固結(jié)土類似于松砂和中密砂重度的超固結(jié)土則類似于密砂。2．不排水剪剪切中不讓土樣排水，控制體積固定不變機理①土體積有膨脹趨勢→土產(chǎn)生負(fù)值的孔隙水壓力→作用于骨架的有效應(yīng)力增加，使土體不能膨脹。②土體有收縮的趨勢而控制不讓其收縮時→土產(chǎn)生正的孔隙水壓力→減小作用于骨架上的有效應(yīng)力→土體不發(fā)生收縮。,2024/4/1,巖土力學(xué),,結(jié)論密砂產(chǎn)生負(fù)值孔隙水壓力，增加土的抗剪強度；松砂則產(chǎn)生正值孔隙水壓力，降低土的抗剪強度正常固結(jié)土和輕度超固結(jié)土，類似于松砂和中密砂，重度超固結(jié)土類似于密砂。,2024/4/1,巖土力學(xué),二、總應(yīng)力抗剪強度指標(biāo)和有效應(yīng)力抗剪強度指標(biāo),砂總應(yīng)力有效應(yīng)力式中總應(yīng)力內(nèi)摩擦角有效應(yīng)力內(nèi)摩擦角同一個試件，同一種試驗方法測得的強度只有一個，但卻有兩種表達方式顯然例松砂密砂,,,?,?,,圖532有效應(yīng)力破壞包線和總應(yīng)力破壞包線,,,,2024/4/1,巖土力學(xué),結(jié)論有效應(yīng)力強度指標(biāo)與總應(yīng)力強度指標(biāo)的差別實質(zhì)上是反映試件中孔隙水壓力對土的抗剪強度的影響。總應(yīng)力法用試驗方法模擬原位土體的工作條件測。有效應(yīng)力法確切反映土的抗剪強度的實質(zhì)，是今后發(fā)展方向。但孔隙水壓力不易測得。說明理論上，若試件中的孔壓比（為滑動面上的正應(yīng)力）與原位土體的孔壓比相同，則用總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法得到的抗剪強度就能相互一致。,2024/4/1,巖土力學(xué),三、三軸不固結(jié)不排水剪切試驗（UU）和直剪快剪試驗,1、主要試驗過程,,,2024/4/1,巖土力學(xué),,,,,,,,?,,CU,,?/,,,,,U,II,圖533飽和土不固結(jié)不排水強度包線,2．試驗結(jié)論1）飽和試件①不變不變不變②③,,大小取決于先期固結(jié)壓力愈高，愈小，愈大。2）飽和土的孔壓系數(shù)B1。有效應(yīng)力圓只有一個證明設(shè)飽和粘土試樣在地層中所受的垂直固結(jié)壓力為，則側(cè)向固結(jié)壓力為（為側(cè)向壓力系數(shù)）,,,,,2024/4/1,巖土力學(xué),應(yīng)力圓I，相當(dāng)于時的情況應(yīng)力圓II，相當(dāng)于對I試件其中初始孔隙水壓力（1）試樣II∴有效應(yīng)力圓只有一個,2024/4/1,巖土力學(xué),3．與其它試驗關(guān)系無側(cè)限壓縮，十字板剪切測得的4．應(yīng)用不排水強度用于荷載增加所引起的孔隙水壓力不消散，密度保持不變的情況，如地基的極限承載計算中，若建筑物的施工速度快，地基土的粘性大，透水性小，排水條件差時應(yīng)采用不排水強度。（二）快剪試驗與三軸不固結(jié)不排水試驗方法相對應(yīng)，在直剪試驗中稱為快剪試驗粘性較大的土樣，快剪試驗與UU試驗性質(zhì)基本相同低性粘或無粘性土，快剪試驗與UU試驗性質(zhì)差別較大,2024/4/1,巖土力學(xué),四、三軸固結(jié)排水試驗和直剪慢剪試驗,,2．試驗結(jié)論（1）（2）試驗室土樣劃分注上述定義與天然土層正常固結(jié)、超固結(jié)定義有區(qū)別,,2024/4/1,巖土力學(xué),正常固結(jié)土天然土3．應(yīng)用（1）施工速度較慢，地基土的粘性小，透水性大，排水條件良好時應(yīng)采用排水強度。（二）慢剪試驗與三軸排水試驗方法相對應(yīng)，在直剪試驗中為慢剪試驗。,,,,,?,?D,O,摩擦強度,粘聚強度,,,,圖535正常固結(jié)土強度包線,,,,,,,,,,圖536天然土?F包線,,,?D,C,E,D,A,2024/4/1,巖土力學(xué),五．三軸固結(jié)不排水試驗和直剪快剪試驗,,,（一）三軸固結(jié)不排水試驗．1、試驗過程,2．試驗結(jié)論將試樣在不同的下作不排水剪試驗，即可得破壞圓,,,,?CU,圖538固結(jié)不排水強度包線,2024/4/1,巖土力學(xué),正常固結(jié)天然土試件有效應(yīng)力抗剪指標(biāo),,,O,,B,,,,,,,,,,?CU,圖539正常固結(jié)土和天然土的固結(jié)不排水強度包線,,,,,,,,,,超固結(jié),,正常固結(jié),圖540總應(yīng)力強度包線和有效應(yīng)力強度包線,總應(yīng)力圓,有效應(yīng)力圓,,,2024/4/1,巖土力學(xué),3．應(yīng)用工程上如果土體在加載過程中既非完全不排水又非完全排水，而常處于兩者之間時常采用。較前兩種方法更為常用。（二）固結(jié)快剪試驗與三軸固結(jié)不排水方法相對應(yīng)，在直接試驗中的固結(jié)快剪試驗。注意塑性指標(biāo)數(shù)對試驗結(jié)果的影響塑性指標(biāo)數(shù)高的土，各種指標(biāo)比較符合三軸試驗同類指標(biāo)的變化規(guī)律；塑性指標(biāo)數(shù)較低的粘性土，不同方法所測得的?相差無幾。,2024/4/1,巖土力學(xué),六．土的殘余強度,1．排水剪密砂松砂強度穩(wěn)定值2、不排水剪密砂，中砂，密、松砂隨升高，不存在極松砂?（圖542）工程應(yīng)用在飽和疏松的粉細砂中開挖基坑，類似不排水狀態(tài)，U??,?F??,導(dǎo)致在很低的?下流動，此即為流砂和流動滑坡的內(nèi)在機理。,,S剪變形,,?R,,,,?3,KF/,A,B,,圖542不排水試驗的殘余強度,,排水試驗,2024/4/1,巖土力學(xué),粘性土的殘余強度機理與砂土區(qū)別前者強度的降低主要是由于在剪切中土的結(jié)構(gòu)起變化所致。,S剪位移）,正常固結(jié)峰值,,,,,,,超固結(jié)峰值,?,,有效應(yīng)力?/,超固結(jié)土,正常固結(jié)土,,,,殘余強度,,,,,,,?/,?/,?R,,圖543粘性土的剪切試驗曲線,工程應(yīng)用天然滑坡的滑動面或斷層面，土體往往因多次滑動而經(jīng)歷相當(dāng)大的變形，分析其穩(wěn)定性時，應(yīng)該采用殘余強度。,2024/4/1,巖土力學(xué),七、抗剪強度指標(biāo)的選用,（巖土力學(xué)張振營中國水利水電出版社）土的抗剪強度及其指標(biāo)的確定將會因所采用的分析方法（總應(yīng)力法或有效應(yīng)力法）的不同而有所不同，必須分別確定和采用相應(yīng)的指標(biāo)。1、當(dāng)采用有效應(yīng)力法進行工程設(shè)計時，應(yīng)選用有效強度指標(biāo)。只要能比較準(zhǔn)確地確定孔隙壓力，則采用有效強度指標(biāo)是應(yīng)該推薦的；有效強度指標(biāo)可用直剪的慢剪、三軸不排水剪和固結(jié)不排水剪（監(jiān)測孔隙壓力）等方法測定；2、對于可能發(fā)生快速加荷的正常固結(jié)粘土上地基土的穩(wěn)定分析可采用不排水剪指標(biāo)；,2024/4/1,巖土力學(xué),精品課件,2024/4/1,巖土力學(xué),精品課件,2024/4/1,巖土力學(xué),,對于土層較厚、透水性小、施工速度較快的工程的施工期和竣工期也可采用UU試驗的強度指標(biāo)；當(dāng)土層較薄、透水性大、施工速度較慢工程的竣工期分析也可采用CD試驗的強度指標(biāo)，如果介于以上兩者之間，可采用CU試驗指標(biāo)；3、以上所述的一些情況都不是很準(zhǔn)確的，應(yīng)具體問題具體分析；4、直剪試驗不能控制排水條件，但設(shè)備簡單，操作方便，比較普及，使用時應(yīng)注意其適用性。,

簡介：234153,31概述,學(xué)習(xí)化工熱力學(xué)的目的在于應(yīng)用，最根本的應(yīng)用就是熱力學(xué)性質(zhì)的推算。本章的主要任務(wù)就是將純物質(zhì)和均相定組成混合物系統(tǒng)的一些有用的熱力學(xué)性質(zhì)表達成為能夠直接測定的P、V、T及CP（理想氣體熱容）的普遍化函數(shù)，再結(jié)合狀態(tài)方程和CP模型，就可以得到從P、V、T推算其它熱力學(xué)性質(zhì)的具體關(guān)系式。即可以實現(xiàn)由一個狀態(tài)方程和理想氣體熱容模型推算其它熱力學(xué)性質(zhì)。,234153,32熱力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系321熱力學(xué)基本關(guān)系式,熱力學(xué)基本關(guān)系式適用于只有體積功存在的均相封閉系統(tǒng),,234153,322點函數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系式,（1）對于全微分或存在著（2）,234153,323MAXWELL關(guān)系式,熱力學(xué)基本關(guān)系式MAXWELL關(guān)系式,234153,33熱容331理想氣體的熱容,工程上常用的恒壓熱容的定義為,,234153,理想氣體的熱容只是溫度的函數(shù)，通常表示成溫度的冪函數(shù)，例如常數(shù)A、B、C、D可以通過文獻查取，或者通過實驗測定。通過前兩種途徑獲取數(shù)據(jù)有困難時，這些常數(shù)也可以根據(jù)分子結(jié)構(gòu)，用基團貢獻法推算。,,234153,332真實氣體的熱容,真實氣體的熱容是溫度、壓力的函數(shù)。工程上常常借助理想氣體的熱容，通過下列關(guān)系計算同樣溫度下真實氣體的熱容,,可以利用普遍化圖表或者普遍化關(guān)系式求得。,234153,333液體的熱容,由于壓力對液體性質(zhì)影響較小，通常僅考慮溫度的作用，液體的熱容常數(shù)A、B、C、D可以通過文獻查取，或者通過實驗測定。,,234153,34熱力學(xué)性質(zhì)的計算341基本關(guān)系式,根據(jù)相律Π相數(shù)十I獨立變量數(shù)＝N組分?jǐn)?shù)十2對于均相單組分的系統(tǒng)來說I＝N2Π＝1212即熱力學(xué)狀態(tài)函數(shù)只要根據(jù)兩個變量即可計算。,234153,理想氣體,234153,理想氣體,234153,液體,體積膨脹系數(shù)對于液體Β是壓力的弱函數(shù)，通?？杉僭O(shè)為常數(shù)，積分時可用算術(shù)平均值。,234153,例33求液體水從A01MPA,25℃變化到B100MPA,50℃時的焓變和熵變,A01MPA,25℃B01MPA,50℃100MPA,50℃,,,234153,當(dāng)P01MPA時，當(dāng)T50℃時，,234153,342剩余性質(zhì)法,剩余性質(zhì)MR的定義MRMM331式中M與M分別為在相同溫度和壓力下，真實氣體與理想氣體的某一廣度熱力學(xué)性質(zhì)的摩爾值，如V、U、H、S和G等。真實氣體的熱力學(xué)性質(zhì)MMMR對于焓和熵HHHRSSSR,234153,理想氣體,將T0和P0下的理想氣體作為參比態(tài)，參比態(tài)的焓值和熵值分別用H0和S0表示。對上兩式由T0和P0開始積分到T和P,234153,在等溫的條件下將上式對P微分,等溫時的狀戀變化，可以寫成,234153,234153,剩余焓和剩余熵的計算方法①根據(jù)PVT實驗數(shù)據(jù)計算②狀態(tài)方程法③普遍化關(guān)系法,剩余性質(zhì)的計算公式,234153,343狀態(tài)方程法（1）以T、P為自變量的狀態(tài)方程,234153,例計算1013MPA、453K的飽和苯蒸氣的HR和SR，已知,解,234153,（2）以T、V為自變量的狀態(tài)方程,RK方程,,,234153,SRK方程PR方程,,,,,234153,例35用RK方程計算125℃，10MPA下丙稀的HR和SR,A1628107MPACM6K05/MOL2B5691CM3/MOL試差得V1422CM3/MOL,234153,234153,344氣體熱力學(xué)性質(zhì)的普遍化關(guān)系,1由普遍化關(guān)聯(lián)圖表,,234153,（2）普遍化維里系數(shù)適用于VR≥2或圖29曲線上方,234153,例36計算1丁烯蒸氣在47315K，7MPA下的V、U、H和S。,假定1丁烯飽和液體在27315KPS127105PA時的H和S值為零。已知TC4196KPC402MPAΩ0187TN267KCP/R196731630103T9837106T2解查圖得Z00476Z10135ZZ0ΩZ10476018701350501,234153,參考態(tài)ΔHΔS終態(tài)27315K,0127MPA47315K,7MPA丁烯飽和液體丁烯蒸汽,,,,,,,,,,,27315K,0127MPA丁烯飽和蒸汽,27315K,0127MPA理想氣體狀態(tài)丁烯,47315K,7MPA理想氣體狀態(tài)丁烯,ΔHVΔSV,ΔHΔSC,234153,A求ΔHV和ΔSV,常壓沸點時的汽化熱RIEDEL公式,234153,用WATON公式求27315K時的汽化熱,234153,B求,234153,234153,C求ΔH和ΔS,234153,D求,超出了普遍化維里系數(shù)使用區(qū)域,查圖,234153,234153,35逸度與逸度系數(shù)351逸度及逸度系數(shù)的定義,在恒溫下．將此關(guān)系式應(yīng)用于1摩爾純流體I時，得,對于理想氣體,VRT/P,則,234153,對于真實氣體，定義逸度FI,逸度系數(shù)的定義,逸度與壓力具有相同的單位，逸度系數(shù)是無因次的。,234153,352氣體的逸度1逸度系數(shù)和P、V、T間的關(guān)系,對ΦI的定義表達式取對數(shù)并微分得,將上式從壓力為零的狀態(tài)積分到壓力為P的狀態(tài)，并考慮到當(dāng)P→0時,ΦI＝L，得,234153,2從實驗數(shù)據(jù)計算逸度和逸度系數(shù),將PVT的實驗數(shù)據(jù)代入上式進行數(shù)值積分或圖解積分可求出逸度系數(shù)。,234153,2從焓值和熵值計算逸度和逸度系數(shù),在相同的溫度下，從基準(zhǔn)態(tài)壓力P積分到壓力P,根據(jù)定義,如果基準(zhǔn)態(tài)的壓力P足夠低,可得,234153,例37確定過熱水蒸氣在47315K和9807105PA時的逸度和逸度系數(shù),解47315K時的最低壓力為1961KPA,假設(shè)蒸氣處于此狀態(tài)時是理想氣體，則從蒸氣表中查出如下的基準(zhǔn)態(tài)值,234153,過熱水蒸氣在47315K和9807105PA時的,234153,3用狀態(tài)方程計算逸度和逸度系數(shù),維里方程,①以T、P為自變量的狀態(tài)方程,234153,②以T、V為自變量的狀態(tài)方程,RK方程,SRK方程,,PR方程,,234153,4用普遍化關(guān)系式計算逸度和逸度系數(shù),普遍化圖表,普遍化維里系數(shù)（適用于VR≥2或圖29曲線上方）,,234153,例38計算1丁烯蒸氣在47315K，7MPA下的F和Φ,查圖,234153,例39用下列方法計算407K，10203MPA下丙烷的逸度（A）理想氣體（B）RK方程（C）普遍化三參數(shù)法,A理想氣體FP10203MPA,B查表,迭代解得V15145CM3/MOL,234153,234153,C普遍化三參數(shù)法,查圖,234153,353液體的逸度,液體的摩爾體積VI可當(dāng)作常數(shù)時,壓力不高時,飽和液體的逸度,未飽和液體（壓縮液體）的逸度,234153,36兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及熱力學(xué)圖表361兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì),X為氣相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)品質(zhì)或干度）；M為單位質(zhì)量的某一熱力學(xué)性質(zhì)；ML為單位質(zhì)量飽和液體的熱力學(xué)性質(zhì)；MG為單位質(zhì)量飽和蒸汽的熱力學(xué)性質(zhì)。,0X1時為汽液混合物,362熱力學(xué)性質(zhì)圖,臨界點,234153,343水蒸氣表,國際上規(guī)定，以液體水的三相點為計算基準(zhǔn)。水的三相點參數(shù)為,規(guī)定三相點時液體水內(nèi)能和熵值為零。,例3111MPA,573K的水蒸氣可逆絕熱膨脹到01MPA,求蒸汽的干度。,T129985℃P11MPA,234153,水蒸氣由狀態(tài)1絕熱可逆膨脹到狀態(tài)2為等熵過程，即S2S171208KJ/KGK。,當(dāng)P201MPA時,SL13026KJ/KGKSG73594KJ/KGK,S21XSLXSG,234153,二元擬線性插值,,,484,34383,例312求484℃,157MPA水蒸氣的焓值和熵值,34324,,234153,33415,34723,或,157MPAHKJKG1,234153,484,75229,73843,234153,例313水蒸氣P065MPA,S73505KJKG1K1,求H和T,065MPA,H31021S74100,H30186S72641,2024/3/31,精品課件,2024/3/31,精品課件,234153,,,,,,,

簡介：流體指除固體以外的流動相（氣體、液體）的總稱。均勻流體一般分為液體和氣體兩類。,教學(xué)目的,流體的PVT關(guān)系可直接用于設(shè)計如1）一定T、P下，ΡVM2管道直徑的選取流量3）儲罐的承受壓力P利用可測的熱力學(xué)性質(zhì)（T,P,V,CP）計算不可測的熱力學(xué)性質(zhì)（H,S,G,F,Φ,Α,Γ）（將在第三、四章介紹）,21純物質(zhì)的PVT性質(zhì)22氣體的狀態(tài)方程式23對比態(tài)原理及其應(yīng)用24真實氣體混合物的PVT關(guān)系25液體的PVT關(guān)系,教學(xué)內(nèi)容,流體PVT關(guān)系計算,教學(xué)要求,了解純物質(zhì)的PT圖和PV圖正確熟練地應(yīng)用RK方程、兩項維力方程計算單組分氣體的PVT關(guān)系正確、熟練地應(yīng)用三參數(shù)普遍化方法計算單組分氣體的PVT關(guān)系了解計算真實氣體混合物PVT關(guān)系的方法，并會進行計算,21純物質(zhì)的PVT關(guān)系,圖21A純物質(zhì)的PVT相圖,凝固時收縮,凝固時膨脹,圖21B純物質(zhì)的PVT相圖,211PT圖212PV圖213PVT關(guān)系214應(yīng)用,211PT圖當(dāng)PTC時，等溫加壓可變?yōu)榱黧w，等壓降溫可液化，屬于氣體；,圖22純物質(zhì)的PT相圖,211PT圖當(dāng)PPC,TTC時，兩相性質(zhì)相同；當(dāng)TTC,PPC，即處于密流區(qū)時，既不符合氣體定義，也不符合液體定義，若A點（液相狀態(tài)）變化到B點（汽相狀態(tài)），這個過程是一個漸變的過程，沒有明顯的相變化。,圖22純物質(zhì)的PT相圖,212PV圖從圖中看出純物質(zhì)PV圖有三個特點體系汽液兩相的比容（體積）差隨溫度和壓力的上升而減少，外延至ΔV0點，可求得PC,TC,VC。,圖23純物質(zhì)的PV相圖,212PV圖在單相區(qū)，等溫線為光滑的曲線或直線，高于臨界溫度的等溫線光滑無轉(zhuǎn)折點；低于臨界溫度的等溫線有轉(zhuǎn)折點，由三部分組成。,圖23純物質(zhì)的PV相圖,212PV圖等溫線在臨界點處出現(xiàn)水平拐點，該點的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)皆為零斜率曲率,圖23純物質(zhì)的PV相圖,對于純物質(zhì)而言，在單相區(qū)里，PVT三者之間存在著一定的函數(shù)關(guān)系，用數(shù)學(xué)式表示為隱函數(shù)關(guān)系）,213PVT關(guān)系,顯函數(shù)關(guān)系,將顯函數(shù)求全微分，得到,微分式中，每一項都具有一定的物理意義，并且都可以通過實驗測取。表示在壓力不變時，體積隨溫度的變化量。表示在溫度不變時，體積隨壓力的變化量。其中分別表示溫度和壓力的微小變化。,如果將上述偏微分量除以體積，則得容積膨脹系數(shù)等溫壓縮系數(shù)對于液體來說這些偏微分量可以通過手冊或文獻得到。,代入偏微分式，得,當(dāng)溫度和壓力變化不大時，流體的容積膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)可以看作常數(shù)，積分，得根據(jù)此式我們就可以計算液體從一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài)時的體積變化。,214純物質(zhì)PVT關(guān)系的應(yīng)用,氣體液化和低溫技術(shù)制冷劑的選擇液化氣體成分的選擇超臨界技術(shù),例21在4L的剛性容器中裝有50℃、2KG水的飽和汽液混合物，已知飽和液相體積VS110121CM3/G，飽和汽相體積VG112032CM3/G；水的臨界體積VC3111CM3/G?，F(xiàn)將水緩慢加熱，使得飽和汽液混合物變成了單相，問此單相是什么,例22現(xiàn)有甲烷、乙烷、丙烷、正丁烷、正戊烷和正己烷作為液化氣成分的候選氣體，它們的臨界溫度TC、臨界壓力PC以及正常沸點TB數(shù)據(jù)如下表請根據(jù)對家庭用液化氣儲存和使用的要求來選擇液化氣成分；請解釋一下現(xiàn)象冬季有時鋼瓶內(nèi)還有較多液體但卻打不著火。,表21臨界溫度TC、臨界壓力PC以及正常沸點TB,22氣體的狀態(tài)方程式,對于純物質(zhì)而言，在單相區(qū)里，PVT三者之間存在著一定的函數(shù)關(guān)系，用數(shù)學(xué)式表示為隱函數(shù)關(guān)系）對1摩爾物質(zhì)對N摩爾物質(zhì),22氣體的狀態(tài)方程式221理想氣體狀態(tài)方程222維里方程223立方型狀態(tài)方程兩常數(shù)224多常數(shù)狀態(tài)方程（精密型）,221理想氣體狀態(tài)方程,（1）理想氣體的兩個假設(shè)A氣體分子間無作用力B氣體分子本身不占有體積,（2）掌握理想氣體氣體狀態(tài)方程需明確的三個問題A理想氣體本身是假設(shè)的，實際上是不存在的。但它是一切真實氣體當(dāng)P→0時可以接近的極限，因而該方程可以用來判斷真實氣體狀態(tài)方程的正確程度，即真實氣體狀態(tài)方程在P→0時，應(yīng)變?yōu)?B低壓下的氣體（特別是難液化的N2，H2，CO，CH4，），在工程設(shè)計中，在幾十個大氣壓（幾個MPA）下，仍可按理想氣體狀態(tài)方程計算P、V、T而對較易液化的氣體，如NH3，CO2，C2H4（乙炔）等，在較低壓力下，也不能用理想氣體狀態(tài)方程計算。,C應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程時要注意R的單位（第6頁，表21）常用的是（SI制）當(dāng)T（K），P（PA），V（M3/MOL）時，R8314J/MOLK當(dāng)T（K），P（PA），V（M3/KMOL）時，R8314103J/KMOLK,（3）理想氣體狀態(tài)方程的變型氣體密度（KG/M3）,222維里方程VIRIALEQUATION,（1）方程的提出在氣相區(qū)，等溫線近似于雙曲線形式，從圖中可以看到當(dāng)P升高時，V變小。1907年，荷蘭LEIDEN大學(xué)，ONNESS通過大量的實驗數(shù)據(jù)認(rèn)識到氣體或蒸汽的PV乘積非常接近于常數(shù)，于是他提出了用壓力的冪級數(shù)形式來表示PV的乘積,用大量的實驗數(shù)據(jù)來驗證這個方程式，并且又從中發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律其中都是溫度和物質(zhì)的函數(shù),當(dāng)壓力趨于0時，；又理想氣體狀態(tài)方程知,可得到用壓力表示的維里方程（顯壓型）,把RT移到等式右邊，可得到,其中Z壓縮因子,用體積作為顯函數(shù)的維里方程為,用壓力或體積表示的維里方程中的常數(shù)，都具有一定的物理意義第二維里系數(shù)，它表示對一定量的真實氣體，兩個分子間的作用所引起的真實氣體與理想氣體的偏差。第三維里系數(shù)，它表示對一定量的真實氣體，三個分子間的作用所引起的真實氣體與理想氣體的偏差。維里系數(shù)F（物質(zhì)，溫度）,當(dāng)時對于這些常數(shù)，ONNESS也沒有給出任何解釋，直到統(tǒng)計熱力學(xué)的出現(xiàn)，才對這些常數(shù)做出了比較滿意的解釋，統(tǒng)計熱力學(xué)實際上就是維里方程的理論基礎(chǔ)，因而我們才可以說，維里方程是具有理論基礎(chǔ)的方程。,（2）兩項維里方程在實際中，我們常遇到兩分子作用，因此我們多采用兩項維里方程,,常用的兩項維里方程,（3）應(yīng)用范圍與條件維里方程是一個理論狀態(tài)方程，其計算范圍應(yīng)該是很寬闊的，但由于維里系數(shù)的缺乏，使維里方程的普遍性和通用性受到了限制。在使用維里方程時應(yīng)注意用于氣相PVT性質(zhì)的計算，對液相不適用；PTC，液氨全部汽化，但總體積和總物質(zhì)量不變,24真實氣體混合物的PVT關(guān)系,真實氣體混合物的非理想性，可看成是由兩方面的原因造成的①由純氣體的非理想性②由于混合作用所引起的非理想性,真實氣體混合物PVT性質(zhì)的計算方法，與純組分PVT性質(zhì)的計算方法是相同的，也有兩種①狀態(tài)方程法②普遍化關(guān)系式法但由于混合物組分?jǐn)?shù)的增加，使它的計算又具有特殊性。,對純組分氣體對混合物氣體,241普遍化關(guān)系式法1）虛擬臨界常數(shù)法2）道爾頓定律Z圖3）阿瑪格定律Z圖4）三參數(shù)普遍化關(guān)系式法5）應(yīng)用舉例,1）虛擬臨界常數(shù)法該法是由WBKAY提出的，其思想是把混合物人為地看作是一種純物質(zhì)，由于世界上的每一種純物質(zhì)，都具有相應(yīng)的臨界點，那么把混合物看作一種純物質(zhì)，就要找出它的臨界常數(shù)，這些常數(shù)是通過一些混合規(guī)則將混合物中各組分的臨界參數(shù)聯(lián)系在一起，由于它不是客觀上真實存在的，所以稱其為虛擬臨界常數(shù)。,KAY規(guī)則虛擬對比參數(shù),按純組分氣體PVT性質(zhì)的計算方法進行計算。具體計算過程如下普壓法、普維法,按純組分氣體PVT性質(zhì)的計算方法進行計算。具體計算過程如下普壓法、普維法,⑴要點,2）道爾頓定律Z圖,①ZI是由TR，PR查兩參數(shù)壓縮因子圖得來的②PI是純組分的分壓，不能稱為分壓；對理想氣體混合物，分壓力為對真實氣體混合物，純組分的壓力為,⑵注意點道爾頓定律關(guān)鍵在于組分I的壓縮因子ZI的計算，而組分I的壓縮因子的計算關(guān)鍵又在于PI的計算，應(yīng)用道爾頓定律時要注意以下幾點,不管是求PVT性質(zhì)中的那一個參數(shù)，純組分I的壓力PI都是未知的，因而必須采取特殊的數(shù)學(xué)手段進行求取。,3）阿瑪格定律Z圖阿瑪格定律與壓縮因子相結(jié)合，也可以計算真實氣體混合物的PVT性質(zhì)⑴要點,⑵注意點,①ZI是由查TRI,PRI兩參數(shù)壓縮因子圖得到,與D定律的區(qū)別主要表現(xiàn)在對ZI的求取不同D定律ZI是由PI、T混決定，一般要試差或迭代，可用于低于5MPA以下的體系A(chǔ)定律ZI是由P混、T混決定，不需要試差或迭代，可用于高壓體系，30MPA以上,4）三參數(shù)普遍化關(guān)系式法PITZER提出的三參數(shù)普遍化關(guān)系式普維法用于壓力較低情況下的普壓法用于較高壓力下的具體一個狀態(tài)用普遍化關(guān)系式法的那一種，要根據(jù)圖29判斷,普壓法純物質(zhì)混合物,注意條件是虛擬對比參數(shù)點應(yīng)落在圖29曲線下方,242狀態(tài)方程法1）混合物的維里方程2）混合物的RK方程,1）混合物的維里方程①混合物的維里系數(shù)與組成間的關(guān)系對單組分氣體對氣體混合物,BM是混合物的第二維里系數(shù)，它表示所有可能雙分子效應(yīng)的加和。,對于二元混合物，混合物的第二維里系數(shù)為純組分維里系數(shù)，查文獻或手冊；交叉維里系數(shù)，要計算,②交叉維里系數(shù)的計算對于純組分氣體對于混合氣體,由PRAUSNITZ提出的經(jīng)驗式計算，P21（253）（257）五個式子計算,③混合物的兩項維里方程對純組分氣體對氣體混合物,計算步驟,注意點要檢驗此法的適用性，檢驗方法是用虛擬臨界參數(shù)查圖29進行檢驗,④應(yīng)用舉例（P21，例26）,2）混合物的RK方程一般形式變形,①RK方程中參數(shù)A，B的計算當(dāng)RK方程用于混合物時，也要把RK方程中的參數(shù)A，B用混合物A，B來代替,②一般解題步驟,注意使用條件，混合規(guī)則,25液體的PVT關(guān)系由于液體的體積（密度）易于測定，液體的PVT關(guān)系形成了另一套表示和關(guān)聯(lián)方法。,25液體的PVT關(guān)系251液體的狀態(tài)方程252普遍化關(guān)聯(lián)式,精品課件,精品課件,THEEND,