簡(jiǎn)介：人教版六年級(jí)（下）正比例和反比例人教版六年級(jí)（下）正比例和反比例正比例正比例一．知識(shí)點(diǎn)歸納1．正比例的定義X和Y表示兩種（）的量，當(dāng)（）（K為定值，Y與X成正比例。2．一些常見(jiàn)的正比例關(guān)系。速度（速度一定）時(shí)間路程）1（例如一輛小汽車(chē)的行駛速度為100KM/H，則時(shí)間與路程的關(guān)系如下表時(shí)間/時(shí)12345678路程/千米100觀察上表的數(shù)字，反過(guò)來(lái)，?時(shí)間路程單價(jià)（單價(jià)一定）數(shù)量總價(jià)）2（如蘋(píng)果4元一斤。購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量和總價(jià)如下表數(shù)量/斤12345678總價(jià)/元4觀察上表的數(shù)字，反過(guò)來(lái)，?數(shù)量總價(jià)歸納正比例關(guān)系的特點(diǎn)①一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另一種量也相應(yīng)一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另一種量也相應(yīng)減少。②兩種量的比值一定。減少。②兩種量的比值一定。例1．A和B是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，下面那個(gè)算式表示A和B成正比例①AB12②A÷B5③AB075④AB38⑤B7A3．正比例的圖象。一輛小汽車(chē)的行駛速度為60KM/H時(shí)間/時(shí)12345678路程/千米60反比例反比例一．知識(shí)點(diǎn)歸納1．反比例的定義兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種變化，另一種也隨著變化，如果這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。字母表示XYK一定2．一些常見(jiàn)的反比例關(guān)系。速度時(shí)間路程（一定）速度越快，所用的時(shí)間越短。速度越慢，所用的時(shí)間越長(zhǎng)。圓柱的體積底面積高當(dāng)圓柱的體積一定時(shí)，底面積和高成反比例。底面積越大，高越小。底面積越小，高越大。歸納反比例關(guān)系的特點(diǎn)一種量增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加。一種量增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加。二．練習(xí)題1．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。①全班人數(shù)一定，平均每組的人數(shù)和組數(shù)。②小明從家到學(xué)校，他每分鐘走的路程和所需的時(shí)間。③圓的周長(zhǎng)一定，直徑和圓周率。④工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量。2．看一本書(shū)，每天看的頁(yè)數(shù)和所看天數(shù)的情況如下表。每天看的頁(yè)數(shù)48101620所看天數(shù)804032①把表格填寫(xiě)完整，說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的。②這里一定。③每天看的頁(yè)數(shù)與所看天數(shù)成比例關(guān)系。3．下面各組量中，（）成正比例關(guān)系，（）成反比例關(guān)系。AB（A≠0）中，A與BBB中，A與B33CX5Y中，X與YD把一些蘋(píng)果平均分配時(shí)，每人分配的個(gè)數(shù)和分配的人數(shù)。154．如果AB512,則A與B成（）比例。如果A則A與B成（）比例。5已知X與Y成正比例，完成下面的表。X259Y2412726已知X與Y成反比例，完成下面的表。X30060060Y234

簡(jiǎn)介：20202021學(xué)年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)卷學(xué)年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)卷檢測(cè)內(nèi)容第一檢測(cè)內(nèi)容第一四單元四單元檢測(cè)時(shí)間檢測(cè)時(shí)間90分鐘分鐘滿(mǎn)分滿(mǎn)分100分題號(hào)一二三四五總分得分一、填空。一、填空。每空每空1分，共分，共26分1是一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是，它含有個(gè)這樣的單位，把它化成帶分169數(shù)是，把它化成小數(shù)約是。保留三位小數(shù)2下面的幾何體分別是由多少個(gè)小正方體組成的個(gè)個(gè)個(gè)3一個(gè)正方體的表面積是24DM2，它每個(gè)面的面積是DM2，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和是DM，體積是DM3。4在1，2，3，4，19，21，53，87這八個(gè)數(shù)中，是質(zhì)數(shù)，是合數(shù)，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。5一個(gè)幾何體，從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是，這個(gè)幾何體至少用了個(gè)小正方體，最多用了個(gè)小正方體。6在里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q(chēng)。2分一桶純凈水的容積是19。張曉的身高約是150。一杯酸奶約是100。倉(cāng)庫(kù)里面的空間約是180。7一個(gè)自然數(shù)比20大，比40小，它既是3的倍數(shù)，又有因數(shù)5，這個(gè)自然數(shù)是。8在○里填上“＞”“＜”或“＝”。088○○24○4375891571738○1○○5413897814151920二、判斷題。二、判斷題。對(duì)的畫(huà)“對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“”5分2先把下面各組分?jǐn)?shù)通分，再比較大小。6分和和和38455611142317273求下面圖形的表面積與體積。單位CM12分1234哪個(gè)幾何體符合條件在括號(hào)里畫(huà)“√”。6分

簡(jiǎn)介：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元質(zhì)數(shù)和合數(shù)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義1、一個(gè)數(shù)只有________兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)．一個(gè)數(shù)除了________以外還有________，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)．合數(shù)最少有________個(gè)因數(shù)，質(zhì)數(shù)只有________個(gè)因數(shù)．________只有1個(gè)因數(shù)．2、下面各數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（）A13B36C153、任何兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘，積一定是（）A質(zhì)數(shù)B合數(shù)C偶數(shù)D奇數(shù)4、在正確答案畫(huà)“★”．（1）質(zhì)數(shù)A有一個(gè)因數(shù)（）只有兩個(gè)因數(shù)（）至少有兩個(gè)因數(shù)（）（2）合數(shù)B有三個(gè)因數(shù)（）不止一個(gè)因數(shù)（）至少有三個(gè)因數(shù)（）（3）在下列各組數(shù)中，哪兩個(gè)相鄰的自然數(shù)都是合數(shù)．5和6（）7和8（）8和9（）（4）2、3、5、7都是因數(shù)（）質(zhì)數(shù)（）合數(shù)（）（5）根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，非零自然數(shù)分為偶數(shù)和奇數(shù)（）合數(shù)和質(zhì)數(shù)（）合數(shù)、質(zhì)數(shù)、1（）5、判斷。（1）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）（3）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。（）（4）任何一個(gè)合數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)都是偶數(shù)。（）（5）1是所有合數(shù)的因數(shù)，2也是所有合數(shù)的因數(shù)。（）（6）三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中，至少有一個(gè)是合數(shù)。（）6、2，3，7，11這四個(gè)數(shù)都是（）。A合數(shù)B質(zhì)數(shù)C奇數(shù)D偶數(shù)7、一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作（）。8、一個(gè)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)．（）質(zhì)數(shù)合數(shù)的判斷以及100以?xún)?nèi)質(zhì)數(shù)123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495011、20以?xún)?nèi)全部質(zhì)數(shù)之和是（）A18B77C15D2012、用質(zhì)數(shù)填空，所用的質(zhì)數(shù)不能重復(fù)。26＝（）（）＝（）＋（）＝（）－（）13、一個(gè)數(shù)，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)，個(gè)位是最小的合數(shù)，其余數(shù)位上的數(shù)字是0，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作________．

簡(jiǎn)介：試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)高中數(shù)學(xué)人教高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)第二冊(cè)綜合拔高試卷版必修第一冊(cè)第二冊(cè)綜合拔高試卷1第I卷（選擇題）卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明一、單選題一、單選題1．已知三棱錐三條側(cè)棱，，兩兩互相垂直，且PABC?PAPBPC6PAPBPC???，?分別為該三棱錐的內(nèi)切球和外接球上的動(dòng)點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度的最小值為MNMN（）A．B．C．D．233?436?623?232．已知正六棱錐，是側(cè)棱上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），記直線與直線VABCDEF?PVCPB所成角為，直線與平面所成角為，二面角的平面角為，DE?PBABC?PCDF???則（）A．，B．，????????????C．，D．，????????????3．設(shè)集合S，T，SN，TN，S，T中至少有兩個(gè)元素，且S，T滿(mǎn)足??①對(duì)于任意X，YS，若X≠Y，都有XYT??②對(duì)于任意X，YT，若XY，則S；?YX?下列命題正確的是（）A．若S有4個(gè)元素，則S∪T有7個(gè)元素B．若S有4個(gè)元素，則S∪T有6個(gè)元素C．若S有3個(gè)元素，則S∪T有5個(gè)元素D．若S有3個(gè)元素，則S∪T有4個(gè)元素4．如圖，已知，分別是正四面體的側(cè)面與側(cè)面上動(dòng)點(diǎn)（不包含PQABCDABCABD側(cè)面邊界），則異面直線，所成角不可能的是CPBQA．B．C．D．45?65?75?90?試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)A．PDEF?B．若把沿著繼續(xù)折起，與恰好重合EBF△EFBPC．無(wú)論在哪里，不可能與平面平行MPBEFMD．三棱錐的外接球表面積為PDEF?6Π第IIII卷（非選擇題）卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明三、填空題三、填空題9．已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是X2|1|XXA???A________10．在中，，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊，為的外心，且有ABCAABCABCOABCA，，若，，則233ABBCAC??SINCOS3COSSIN0CAAA???AOXABYAC??????????????,XYR?________．2XY??11．已知，均為單位向量，與，共面的向量滿(mǎn)足，A?B?A?B?C?22ACAC???????，則的最大值是__________??0CAB??????BC?RR12．設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，若，給出下列命題XX3??122???①對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有X1XXX???②對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有XY、XYXY???③LG1LG2LG3????LG2014LG20154940???④若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，令的值域?yàn)?，記集合中元??FXXX?0,XNNN??FXAA個(gè)數(shù)為，則的最小值為，NA49NAN?192

簡(jiǎn)介：試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)高中數(shù)學(xué)人教高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)第二冊(cè)綜合拔高試卷版必修第一冊(cè)第二冊(cè)綜合拔高試卷4第I卷（選擇題）卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明一、單選題一、單選題1．已知平面向量，且，向量滿(mǎn)足，則,AB??||||2,2ABAB????????C?|22|||CABAB?????????的最小值為（）||CΛBΛR????A．B．C．D．222?232?23232?2．若函數(shù)的定義域與區(qū)間的交集由個(gè)LGSINSIN2SIN3SIN4FXXXXX????????0,1N開(kāi)區(qū)間組成，則的值為（）NA．B．C．D．23453．已知正三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為6的正三角形，其外接球球的表面積為ABCD?O，且點(diǎn)到平面的距離小于球的半徑，為的中點(diǎn)，則異面直線與64ΠABCDOEADAB所成角的余弦值為（）CEA．B．C．D．22882244192019404．已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有4條對(duì)稱(chēng)軸，給出下列四SIN4FXX??????????0??0,?個(gè)結(jié)論①在區(qū)間上有且僅有3個(gè)不同的零點(diǎn)；FX0,?②的最小正周期可能是；FX2?③的取值范圍是；?131744??????，④在區(qū)間上單調(diào)遞增．FX0,15???????其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)頂點(diǎn)與相對(duì)的棱剖開(kāi)，得到一個(gè)陽(yáng)馬（底面是長(zhǎng)方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐）和一個(gè)鱉臑（四個(gè)面均為直角三角形的四面體）在如圖所示的塹堵中，且有鱉臑C1ABB1和鱉臑，111ABCABC?123,2,4,BBBCABAC????1CABC?現(xiàn)將鱉臑沿線BC1翻折，使點(diǎn)C與點(diǎn)B1重合，則鱉臑經(jīng)翻折后，1CABC?1CABC?與鱉臑拼接成的幾何體的外接球的表面積是______11CABB?12．定義函數(shù)，表示函數(shù)與較小的函數(shù)．設(shè)函數(shù)??12MIN,FXFXFX?1FX2FX，，P為正實(shí)數(shù)，若關(guān)于X的方程恰有三個(gè)不同的12XFX?232XPFX?????3FX?解，則這三個(gè)解的和是________．四、解答題四、解答題13．已知函數(shù)，其中A為實(shí)數(shù)．2|2|FXXXXA???（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；1A??FX（2）若在上為嚴(yán)格增函數(shù)，求實(shí)數(shù)A的取值范圍；FX1,1?（3）對(duì)于，若存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)使得,4A??????12122,,0XXXXX??，求的取值范圍．（結(jié)果用A表示）????12FXFX?112XXX?14．已知二次函數(shù)．??2,FXXBXCBCR????（Ⅰ）若，且在上的最大值為，求函數(shù)的解析式；CB?FX0,22C?FX（Ⅱ）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)B，都存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，01,2X?||FXXBR??求實(shí)數(shù)C的取值范圍．15．已知關(guān)于的函數(shù)為上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上的X221GXMXMXN????R??1,3?

簡(jiǎn)介：試卷第1頁(yè)，共5頁(yè)高中數(shù)學(xué)人教高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)第二冊(cè)綜合拔高試卷版必修第一冊(cè)第二冊(cè)綜合拔高試卷3第I卷（選擇題）卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明一、單選題一、單選題1．如圖，直角的斜邊長(zhǎng)為2，，且點(diǎn)分別在軸，軸正半ABC?BC30C???,BCXY軸上滑動(dòng)，點(diǎn)在線段的右上方．設(shè)，（），記ABCOAXOBYOC??????????????,XY?R，，分別考查的所有運(yùn)算結(jié)果，則MOAOC??????????NXY??,MNA．有最小值，有最大值B．有最大值，有最小值MNMNC．有最大值，有最大值D．有最小值，有最小值MNMN2．如圖所示，平面平面，二面角，已知，，直??L??,43L?????????????A??B??線與平面，平面所成角均為，與所成角為，若，則AB???L???SIN1????的最大值是（）??SIN???A．B．11417C．D．314273．設(shè)是實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)根，若是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，12,XX20AXBXC???1X212XX則（）24816321111112222221XXXXXXAXXXXXX???????????????????????????????????????????試卷第3頁(yè)，共5頁(yè)”??FAB?B．函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值??FXB???FXC．若函數(shù)，的定義域相同，且，，則??FX??GX??FXA???GXB?????FXGXB??D．若函數(shù)有最大值，則??????2LN22,1XFXAXXARX?????????FXB?8．定義“正對(duì)數(shù)”，若，，則下列結(jié)論中正確的是0,01LNLN,1XXXX????????0A?0B?A．B．??LNLNBABA?????LNLNLNABAB?????C．D．??LNLNLNABAB????????LNLNLNLN2ABAB???????第IIII卷（非選擇題）卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明三、填空題三、填空題9．在中，，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊，為的外心，且有ABCAABCABCOABCA，，若，，則233ABBCAC??SINCOS3COSSIN0CAAA???AOXABYAC??????????????,XYR?________．2XY??10．已知，則的最大值為||||||1,0,||1OAOBOCOAOBOP??????????????????????????????APBPBPCPCPAP?????????????????????????????__________．11．如圖，已知邊長(zhǎng)為4的菱形中，，將沿對(duì)角線翻折ABCD60ABC???ABCAAC至所在的位置，若二面角的大小為，則過(guò)，，，四ABC?VBACD???120?AB?CD點(diǎn)的外接球的表面積為_(kāi)__________12．三棱錐中，為邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，，，且ABCD?ABCABCCD?13CD?面面，則三棱錐的外接球的體積為_(kāi)__________ABC?BCDABCD?四、解答題四、解答題

簡(jiǎn)介：試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)高中數(shù)學(xué)人教高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)第二冊(cè)綜合拔高試卷版必修第一冊(cè)第二冊(cè)綜合拔高試卷6第I卷（選擇題）卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明一、單選題一、單選題1．定義在上的函數(shù)若滿(mǎn)足①對(duì)任意、，都有R??FX1X??212XXX?；②對(duì)任意，都有，則稱(chēng)函數(shù)??????12120XXFXFX???????X????2FAXFAXB????為“中心捺函數(shù)”，其中點(diǎn)稱(chēng)為函數(shù)的中心已知函數(shù)是以??FX??,AB??FX??1YFX??為中心的“中心捺函數(shù)”，若滿(mǎn)足不等式，當(dāng)??1,0????2222FMNFNM?????1,12M???????時(shí)，的取值范圍為MMN?A．B．C．D．??2,411,82??????11,42??????1,12??????2．如圖，在正四棱臺(tái)中，上底面邊長(zhǎng)為4，下底面邊長(zhǎng)為8，高為1111ABCDABCD?5，點(diǎn)分別在上，且過(guò)點(diǎn)的平面與此四棱臺(tái)的下,MN1111,ABDC111AMDN??,MN?底面會(huì)相交，則平面與四棱臺(tái)的面的交線所圍成圖形的面積的最大值為?A．B．C．D．1873026613633．如圖，矩形中邊的長(zhǎng)為，邊的長(zhǎng)為，矩形位于第一象限，ABCDAD1AB2ABCD且頂點(diǎn)分別位于軸、軸的正半軸上（含原點(diǎn)）滑動(dòng)，則的最大值為,ADXYOBOC????????A．B．C．D．5678試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)第IIII卷（非選擇題）卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明三、填空題三、填空題9．用表示非空集合中元素的個(gè)數(shù)，定義，若，AA,,ABABABBABA?????????????0,1A?，，則實(shí)數(shù)的所有可能取值構(gòu)成集合，則??????2230BXXAXXAX?????1AB?AS______（請(qǐng)用列舉法表示）S?10．設(shè)函數(shù)，,若存在唯一的整數(shù)，使??222,0,0XXFXXX????????????43GXKXKR?????????X得，則的取值范圍是________????0FXGXX??K11．已知有限集合，定義如下操作過(guò)程從??????12,,,1,1,2NAAAANNN??????T中任取兩個(gè)元素、，由中除了、以外的元素構(gòu)成的集合記為；AIA??JAIJ?AIJAA1C①若，則令；②若，則；這樣得到11IJIJAACAA???111IJIJAAACAA??????????????11IJIJAACAA???11AC?新集合，例如集合經(jīng)過(guò)一次操作后得到的集合可能是也可能得1A111,,234??????151,74A???????到等，可繼續(xù)對(duì)取定的實(shí)施操作過(guò)程，得到的新集合記作，，112,33A???????1AT2A如此經(jīng)過(guò)次操作后得到的新集合記作，設(shè)，對(duì)于，反復(fù)進(jìn)KKA51111,,,,74234A?????????A行上述操作過(guò)程，當(dāng)所得集合只有一個(gè)元素時(shí)，則所有可能的集合為_(kāi)_____．BB12．設(shè)，若對(duì)于滿(mǎn)足的三個(gè)不同32113FXXAXAXA?????R??????123FXFXFX??實(shí)數(shù)，恒有，則實(shí)數(shù)A的最小值為_(kāi)_____．1,2,3IXI?1223134XXXXXX??????四、解答題四、解答題13．已知函數(shù)．????2LNFXAAX?????????R（1）若時(shí)，求函數(shù)的定義域；2A????FX

簡(jiǎn)介：試卷第1頁(yè)，共5頁(yè)高中數(shù)學(xué)人教高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)第二冊(cè)綜合拔高試卷版必修第一冊(cè)第二冊(cè)綜合拔高試卷2第I卷（選擇題）卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明一、單選題一、單選題1．已知一圓錐底面圓的直徑為3，圓錐的高為，在該圓錐內(nèi)放置一個(gè)棱長(zhǎng)為的332A正四面體，并且正四面體在該幾何體內(nèi)可以任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則的最大值為（）AA．3B．2C．D．??9322?3222．如圖，將矩形紙片折起一角落得到，記二面角ABCD??EAF△EAF?△AEFD???的大小為，直線，與平面所成角分別為，，則Π04??????????AE?AF?BCD??（）．A．B．??????????C．D．Π2????2?????3．如圖，已知在中，為線段上一點(diǎn)，沿將ABCA90,1,2,BACABBCD?????BCAD翻轉(zhuǎn)至，若點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰好落在線段上，則二面ABD△ABD?VB?ADCHAC角的正切的最大值為（）BDCA???試卷第3頁(yè)，共5頁(yè)7．已知函數(shù)，下列關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的說(shuō)法221,0LOG,0XKXXFXXX??????????1YFFX??????中，正確的是（）A．當(dāng)，有1個(gè)零點(diǎn)B．當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)1K?2K??C．當(dāng)，有4個(gè)零點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，有7個(gè)零點(diǎn)10K??4K??8．已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為??44SINCOS66FXXX????????????????????,88TTTR???????????，最小值為，令，則下列結(jié)論中正確的是（）??MT??MT??????HTMTMT??A．B．的最大值為622H??????????HT2C．的最小值為1D．當(dāng)時(shí)，??HT??1HT???5Z6TKK?????第IIII卷（非選擇題）卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明三、填空題三、填空題9．已知平面內(nèi)不同的三點(diǎn)O，A，B滿(mǎn)足，若時(shí)，||||5OAAB??????????0,1??的最小值為，則___________2||15OBOABOBA??????????????????????41||OB?????10．如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體，點(diǎn)沿正方形按的方1111ABCDABCD?PABCDABCDA向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿正方形按的方向以同樣的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，且Q11BCCB111BCCBB點(diǎn)分別從點(diǎn)A與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，則的中點(diǎn)的軌跡所圍成圖形的面積大小是,PQ1BPQ________11．已知函數(shù)，若????????220FXXAXAXAA??????，則滿(mǎn)足的X的值為_(kāi)_______????????1231000FFFF????????909FX?

簡(jiǎn)介：圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)目標(biāo)1系統(tǒng)整理學(xué)過(guò)的圖形，進(jìn)一步理解線與角及所學(xué)的各種平面圖形、立體圖形的特征，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，構(gòu)建“圖形與幾何”的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2了解“線動(dòng)成面”，學(xué)會(huì)梳理平面圖形和立體圖形的關(guān)系，理解“面動(dòng)成體”和“面在體上”。3培養(yǎng)學(xué)生自主探索和整理知識(shí)的方法與能力，掌握整理知識(shí)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)感知圖形特征，梳理平面圖形之間的關(guān)系，立體圖形之間的關(guān)系，構(gòu)建圖形的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)還要溝通平面圖形和立體圖形之間的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)理清圖形之間的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程一、游戲?qū)?用自己的肢體做各種圖形，讓幾名同學(xué)到臺(tái)前來(lái)做，其余的說(shuō)出他們做了什么圖形。（兩食指搭平，做三角形的底，兩中指做三角形的腰，構(gòu)成近似的等腰三角形；兩胳臂伸平形成兩條平行線；兩指頭相交形成近似的角；兩胳膊相交，形成近似的角。4完成課本第90頁(yè)第4題。5剛才復(fù)習(xí)了有關(guān)線和角的知識(shí)，現(xiàn)在看大屏幕，（板書(shū)線動(dòng)成面）6復(fù)習(xí)平面圖形。（1）我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形它們的特點(diǎn)什么生搶答（2）大屏幕出示基本的平面圖形，你認(rèn)為它們?cè)撛鯓臃诸?lèi)生1根據(jù)線的曲直，分為多邊形和圓生2根據(jù)線段條數(shù)的多少，又把多邊形分為三角形，四邊形，五邊形等。師強(qiáng)調(diào)依據(jù)不同，分法也不同。6三角形如何分類(lèi)拿出兩張白紙用畫(huà)圖的形式來(lái)表示。獨(dú)立完成展示匯報(bào)，（根據(jù)三角形特征說(shuō)）得出把三角形按角可分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，它們是并列關(guān)系；按邊分為等邊三角形和等腰三角形，一般三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形，是包含關(guān)系。7這些四邊形（指著大屏幕上的5個(gè)四邊形）又如何分類(lèi)呢同學(xué)們拿出一張紙，也用畫(huà)圖的方式把它們的關(guān)系表示出來(lái)。獨(dú)力完成交流展示得出依據(jù)有幾組對(duì)邊平行，把四邊形分為平行四邊形，梯形，不

簡(jiǎn)介：一、基本信息學(xué)科（版本）數(shù)學(xué)（北師大版）章節(jié)第三單元“圖形的運(yùn)動(dòng)”學(xué)時(shí)第一學(xué)時(shí)年級(jí)六年級(jí)二、教學(xué)目標(biāo)1借助七巧板，通過(guò)探索觀察與動(dòng)手操作，進(jìn)一步理解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。2通過(guò)用旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和解決問(wèn)題的能力，建立初步的空間觀念。3感受圖形的運(yùn)動(dòng)在生活中的運(yùn)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美。三、學(xué)習(xí)者分析六年級(jí)學(xué)生普遍都求知欲高、模仿能力強(qiáng)，但思維還需要借助于具體直觀形象的事物；在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了日常生活中的對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。學(xué)生能夠結(jié)合典型實(shí)例進(jìn)行辨別，有一些對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形和旋轉(zhuǎn)變換的初步感知。但對(duì)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的特征和性質(zhì)沒(méi)有細(xì)致而深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)旋轉(zhuǎn)變換更是停留在感知的層面。學(xué)生在本單元前面的新課中已對(duì)“旋轉(zhuǎn)”有了一定的認(rèn)識(shí)，基本能夠正確進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換。但在變換的過(guò)程中學(xué)生更多的是依賴(lài)直觀感受，憑感覺(jué)畫(huà)圖的現(xiàn)象還很普遍，缺少有效的畫(huà)圖方法，對(duì)“點(diǎn)可以確定線，線可以圍成圖”的關(guān)系及策師同學(xué)們，我們來(lái)看一些美麗的圖案，看到這些圖案你有什么感受你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)（這些圖案是怎樣得到的）生1平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)。板書(shū)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)師你觀察的真仔細(xì)。數(shù)學(xué)無(wú)處不在，它既裝點(diǎn)了我們的生活，又給我們帶來(lái)美的享受。那么在平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)時(shí)都應(yīng)該注意什么呢生2平移時(shí)應(yīng)說(shuō)清平移的方向和平移的距離。師概括的很準(zhǔn)確。（板書(shū)方向、距離）師旋轉(zhuǎn)呢生3旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)注意旋轉(zhuǎn)中心、方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)的角度。（板書(shū)中心點(diǎn)、方向、度數(shù)）師軸對(duì)稱(chēng)時(shí)應(yīng)注意什么呢（對(duì)稱(chēng)軸、兩側(cè)的圖形能夠完全重合）師說(shuō)得真不錯(cuò)。同學(xué)們，我們?cè)诜治鰣D形的運(yùn)動(dòng)時(shí)，不僅要說(shuō)出它是運(yùn)用平移或旋轉(zhuǎn)得到，還要說(shuō)清楚是平移或旋轉(zhuǎn)的方向度數(shù)。今天我們繼續(xù)就利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)等知識(shí)繼續(xù)探索“圖形的運(yùn)動(dòng)”。（板書(shū)圖形的運(yùn)動(dòng)）二、自主探索，交流分享⒈活動(dòng)一（課件出示）如下圖，七巧板中有兩個(gè)圖形移動(dòng)了位置。師你能通過(guò)平移將圖①移入七巧板相應(yīng)的位置嗎下面請(qǐng)大家拿出你們喜歡的七巧板，先自己動(dòng)手在方格紙上擺一擺，變一變，然后與小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣變換圖形的。（學(xué)生分小組合作，教師巡視指導(dǎo)）師誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你是怎樣將圖形①移到相應(yīng)的位置的生邊演示邊講解方法一圖①先向上平移4格，再向左平移10格就可以了。方法二先向左平移10格，再向上平移4格；方法三圖形①沿著一條斜邊向上平移4格，再向左平移4格；方法四圖形①先向左平移4格，再沿著斜邊向上平移4格）師由于大家在平移時(shí)確定的出發(fā)點(diǎn)不一樣，所以移動(dòng)的格子數(shù)也不一樣，但最終我們都把①送回原位，這正可謂條條大路通羅馬，只要我們能把自己所想說(shuō)清楚說(shuō)明白即可。師你還能將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置嗎與同桌交流你的想法。同桌兩人先觀察，然后互相說(shuō)自已的想法。

簡(jiǎn)介：圓柱的體積圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類(lèi)比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類(lèi)比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。學(xué)生分析學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在圓柱的體積這節(jié)課最大化的體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手先利用教具通過(guò)直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過(guò)“類(lèi)比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。2、使學(xué)生能夠通過(guò)觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí)在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入得到圓柱的體積＝底面積高V＝SH三、拓展交流要求圓柱的體積只要找到它的底面積和高就可以，分別討論知道半徑、直徑、地面周長(zhǎng)，該怎么求出圓柱的體積，總結(jié)出公式。四、練習(xí)設(shè)計(jì)1、想一想，填一填把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長(zhǎng)方體的高就是圓柱體的（），長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積,所以圓柱體的體積（）。用字母“V”表示（），“S”表（），“H”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（）2、判斷正誤，對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“”。1圓柱體的底面積越大，它的體積越大。2圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大。3圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等。4圓柱體的底面直徑和高可以相等。√

簡(jiǎn)介：圖形的認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】北師大版義務(wù)教育課程教科書(shū)六年級(jí)（下）【教學(xué)目標(biāo)】1、系統(tǒng)整理學(xué)過(guò)的圖形，進(jìn)一步理解所學(xué)的各種平面圖形、立體圖形等幾何圖形的特征，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，構(gòu)建“圖形與幾何”的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2、在整理與復(fù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)會(huì)整理知識(shí)，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法，自覺(jué)反思自己圖形的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)情況，提高對(duì)圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。【教學(xué)重點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)整理圖形的知識(shí)，溝通圖形之間的聯(lián)系，【教學(xué)難點(diǎn)】構(gòu)建圖形之間的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)過(guò)程】一、激趣導(dǎo)入同學(xué)們，上課伊始，讓我們共同欣賞幾幅美麗的圖畫(huà)，放松一下緊張的情緒。它們都是由什么構(gòu)成的呢那么你們對(duì)這些圖形又有哪些新的認(rèn)識(shí)呢二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1系統(tǒng)整理學(xué)過(guò)的圖形，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間關(guān)系的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2復(fù)習(xí)所學(xué)的各種平面圖形、立體圖形的特征，總結(jié)探索圖形（1）除了三角形、四邊形、以后還要學(xué)習(xí)五邊形、六邊行等多邊形。（多邊形是由線段圍成的密封圖形）（2）平面圖形還包括圓、圓圈、扇形、弓形等等。（圓是由曲線圍成的密封圖形）（3）以上這些都是常見(jiàn)的平面圖形，那么不常見(jiàn)的平面圖形，我相信在今后的學(xué)習(xí)生活中也會(huì)遇見(jiàn)的。（4）立體圖形圓柱、圓錐高的數(shù)量。四、出示自學(xué)提示（二）請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合具體的物體或圖形，說(shuō)說(shuō)立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系1學(xué)生自學(xué)。2小組交流。3匯報(bào)展示。立體圖形你能從這個(gè)立體圖形中看到或想到什么平面圖形（畫(huà)出示意圖）長(zhǎng)方體正方體圓柱圓錐4教師點(diǎn)播。引導(dǎo)學(xué)生從“面在體上”“立體圖形展開(kāi)圖”“截面”等角度

簡(jiǎn)介：平移和旋轉(zhuǎn)教案教案背景小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大版發(fā)展空中觀念從運(yùn)動(dòng)變化的角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形,是第二單元的重點(diǎn)本課前面已學(xué)了軸對(duì)稱(chēng)圖形,本節(jié)學(xué)習(xí)平移與旋轉(zhuǎn)。教學(xué)課題平移與旋轉(zhuǎn)教材分析本課內(nèi)容主要有四個(gè)方面一是讓學(xué)生觀察生活中物體的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,幫助學(xué)生積累這方面的經(jīng)驗(yàn)二讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上,運(yùn)用感知的經(jīng)驗(yàn),判斷日常生活中物體運(yùn)動(dòng)平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并自己說(shuō)一說(shuō)生活中的平移與旋轉(zhuǎn)象的普遍現(xiàn)象三能用形象的手勢(shì)表示平移與旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作四是讓學(xué)生通過(guò)觀察方格紙上圖形的平移,以及畫(huà)簡(jiǎn)單圖形的平移,來(lái)感受平移幾何特征。教學(xué)方法多媒體教學(xué)內(nèi)容第18頁(yè)平移和旋轉(zhuǎn)。教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn),感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并會(huì)直觀地區(qū)別這兩種常見(jiàn)的現(xiàn)象。2能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向,豎直方向平號(hào)表示。象大風(fēng)車(chē)摩天輪轉(zhuǎn)椅都是圍著固定點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),叫旋轉(zhuǎn)用符號(hào)○表示。二聯(lián)系生活實(shí)際理解平移和旋轉(zhuǎn)1教師提問(wèn)誰(shuí)能舉出我們身邊的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象學(xué)生回答教師演示圖片。電梯升國(guó)旗扶梯拉門(mén)拉窗戶(hù)風(fēng)車(chē)自來(lái)水龍頭璇轉(zhuǎn)的舞蹈動(dòng)作等等。2試著用手勢(shì)做一個(gè)表示平移或旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作。三學(xué)習(xí)平移距離1激趣,我們認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn),我們到池塘里去看一看,小魚(yú)在干什么它們做什么運(yùn)動(dòng)

簡(jiǎn)介：?jiǎn)栴}解決問(wèn)題解決廣安區(qū)希望小學(xué)校伍莉萍教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容西師版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第三單元問(wèn)題解決例1教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1能綜合運(yùn)用兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受解決問(wèn)題的策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)能綜合運(yùn)用嘗過(guò)的知識(shí)解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)能結(jié)合具體問(wèn)題靈活地選擇解題策略。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、課前組織一、課前組織師孩子們，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)問(wèn)題一解決吧。要解決問(wèn)題，我們首先應(yīng)該做什么生讀題。師讀題是問(wèn)題解決的第一步。這一環(huán)節(jié)出差錯(cuò)就會(huì)影響到解決問(wèn)題。所以養(yǎng)成讀題習(xí)慣，掌握讀題方法非常重要。老師送你們一個(gè)讀題方法做題首先要讀題邊指邊讀邊留意預(yù)設(shè)（應(yīng)該分的總數(shù)是12盒，要求的是平均每班分得的劫數(shù)。一次分不下來(lái)，我們可以一步一步地分。）師可以怎樣分呢請(qǐng)孩子們?cè)诓莞灞旧辖鉀Q例1，盡量想出不同的解決方案。4生獨(dú)立思考、解決。5交流。方案1我們可以先把12盒平均分給3個(gè)班，，算出每班分的盒數(shù)，再算出每班分的支數(shù)。列式為12÷32496（支）2我們也可以先算出總支數(shù)，再平均分給3個(gè)班。列式1224÷396（支）3我們還可以先把一盒平均分給3個(gè)班，算出每班分的支數(shù)，再算12盒每個(gè)班分的支數(shù)。列式為24÷31296（支）師孩子們，對(duì)于例題1，你想出了幾種方法。如果你想出了三種方法，說(shuō)明你思維活躍；如果你想出了兩種方法，說(shuō)明你思維靈活；如果你想出了一種方法，說(shuō)明你還不錯(cuò)；如果你一種方法都沒(méi)想出來(lái)，希望你能有所收獲。2變式練習(xí)師接下來(lái)，我們來(lái)練習(xí)練習(xí)，鞏固提高吧。（1）出示練習(xí)題學(xué)校有11盒水彩筆（24支裝），平均分給3個(gè)班，每班分得多少支師請(qǐng)孩子們按照我們的讀題方法去認(rèn)認(rèn)真真讀題吧。（2）生讀題、理解。（3）獨(dú)立練習(xí)。

簡(jiǎn)介：2021北師大版六年級(jí)下冊(cè)【統(tǒng)計(jì)與概率】綜合復(fù)習(xí)題北師大版六年級(jí)下冊(cè)【統(tǒng)計(jì)與概率】綜合復(fù)習(xí)題學(xué)校___________姓名___________班級(jí)___________考號(hào)___________一、選擇題一、選擇題1．早晨張爺爺步行20分到離家1500米的廣場(chǎng)鍛煉身體，1時(shí)后，張爺爺步行20分回家吃飯，（）反映了張爺爺這一活動(dòng)行程．A．B．C．D．2．一個(gè)圓形花壇內(nèi)種了三種（如下圖），能正確表示各種花的占地面積的條形統(tǒng)計(jì)圖是（）．A．B．C．D．3．要反映某地區(qū)今年各類(lèi)谷物的產(chǎn)量占糧食總產(chǎn)量的百分比，應(yīng)繪制（）統(tǒng)計(jì)圖．A．條形B．扇形C．折線D．以上都可以4．已知一組數(shù)據(jù)16，A，12，14的平均數(shù)是14，那么A的值是（）。A．12B．14C．165．甲、乙兩人做游戲，從卡片1,2,6,7中任意抽出兩張組成一個(gè)兩位數(shù)，組成的兩位數(shù)是2的倍數(shù)甲獲勝；組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)乙獲勝（既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)除外）．這個(gè)游戲規(guī)則（）女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表（1）將上面的統(tǒng)計(jì)表合并成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表．三、填空題三、填空題12．太陽(yáng)每天早晨升起的可能性為．13．三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是84，其中第一個(gè)數(shù)是96，第二個(gè)數(shù)是第三個(gè)數(shù)的15倍，第三個(gè)數(shù)是．14．10名同學(xué)某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽得分是89、100、95、89、90、70、12、95、89、90，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是．15．在橫線上填上“多”或者“少”。（1）比________。（2）比________。