簡介：1職教高考數(shù)學基礎知識匯總第一章集合與簡易邏輯一．集合1、集合的有關概念和運算（1）集合的特性確定性、互異性和無序性；（2）元素A和集合A之間的關系A∈A，或AA；?2、子集定義A中的任何元素都屬于B，則A叫B的子集；記作AB，?注意AB時，A有兩種情況A＝Φ與A≠Φ?3、真子集定義A是B的子集，且B中至少有一個元素不屬于A；記作；BA?4、補集定義；},|{AXUXXACU???且5、交集與并集交集；并集}|{BXAXXBA???且?}|{BXAXXBA???或?6、集合中元素的個數(shù)的計算若集合中有個元素，則集合的所有不同的子集個數(shù)為ANA_________，所有真子集的個數(shù)是__________，所有非空真子集的個數(shù)是。二．簡易邏輯1．復合命題三種形式P或Q、P且Q、非P；判斷復合命題真假2真值表P或Q，同假為假，否則為真；P且Q，同真為真；非P，真假相反。3四種命題及其關系原命題若P則Q；逆命題若Q則P；否命題若P則Q；逆否命題若Q則P；????互為逆否的兩個命題是等價的。原命題與它的逆否命題是等價命題。4充分條件與必要條件若，則P叫Q的充分條件；QP?若，則P叫Q的必要條件；QP?若，則P叫Q的充要條件；QP?第二章不等式一、不等式的基本性質(zhì)1．特殊值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法尤其適用于不成立的命題。2．中間值比較法先把要比較的代數(shù)式與“0”比，與“1”比，然后再比較它們的大小二．均值不等式1內(nèi)容兩個數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。即若，則（當0,?BAABBA??2且僅當時取等號）BA?2基本變形①；②若，則??BARBA?,ABBA222??3基本應用求函數(shù)最值注意①一正二定三取等；②積定和小，和定積大。常用的方法為拆、湊、平方；如①函數(shù)的最小值。214294????XXXY原命題原命題若P則Q逆命題逆命題若Q則P否命題否命題若P則?Q?逆否命逆否命題若Q則?P?否逆為互互否互逆互逆互否互為逆否33、求定義域的一般方法①整式全體實數(shù)R；②分式分母，0次冪底數(shù)；0?0?③偶次根式被開方式，例；④對數(shù)真數(shù)，例0?225XY??0?11LOGXYA??4、求值域的一般方法①圖象觀察法；②單調(diào)函數(shù)法||20XY?3,31,13LOG2???XXY③二次函數(shù)配方法，5,1,42???XXXY222????XXY④“一次”分式反函數(shù)法；⑥換元法12??XXYXXY21???5、求函數(shù)解析式F（X）的一般方法①待定系數(shù)法一次函數(shù)F（X），且滿足，求F（X）1721213?????XXFXF②配湊法求F（X）；③換元法，求F（X）,1122XXXXF???XXXF21???6、函數(shù)的單調(diào)性（1）定義區(qū)間D上任意兩個值，若時有，稱為D上增函21,XX21XX?21XFXF?XF數(shù)；若時有，稱為D上減函數(shù)。（一致為增，不同為減）21XX?21XFXF?XF（2）區(qū)間D叫函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，單調(diào)區(qū)間定義域；XF?（3）復合函數(shù)的單調(diào)性即同增異減；XHFY?7奇偶性定義注意區(qū)間是否關于原點對稱，比較FX與FX的關系。FX－FX0FXFXFX為偶函數(shù)；??FXFX0FX－FXFX為奇函數(shù)。??8周期性定義若函數(shù)FX對定義域內(nèi)的任意X滿足FXTFX,則T為函數(shù)FX的周期。9．函數(shù)圖像變換（1）平移變換YFX→YFXA,YFXB；（2）法則加左減右，加上減下（3）注意（Ⅰ）有系數(shù)，要先提取系數(shù)。如把函數(shù)Ｙ＝Ｆ２Ｘ經(jīng)過平移得到函數(shù)Ｙ＝Ｆ２Ｘ＋４的圖象。（Ⅱ）會結合向量的平移，理解按照向量（Ｍ，Ｎ）平移的意A義。10．反函數(shù)（1）定義函數(shù)的反函數(shù)為；函數(shù)和互為反函數(shù)；XFY?1XFY??XFY?1XFY??（2）反函數(shù)的求法①由，反解出，②互換，寫成，③XFY?1YFX??YX,1XFY??寫出的定義域（即原函數(shù)的值域）；1XFY??（3）反函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的定義域、值域分別是其反函數(shù)的值域、定義XFY?1XFY??

簡介：湖南省師范大學附屬中學湖南省師范大學附屬中學2020202120202021學年高一數(shù)學下學期期中試題學年高一數(shù)學下學期期中試題（含解析）（含解析）一、單項選擇題（共一、單項選擇題（共8小題，每題小題，每題5分，共分，共4040分）分）1．設（﹣12I）X＝Y﹣1﹣6I，X，Y∈R，則|X﹣YI|＝（）A．6B．5C．4D．32．下列說法正確的是（）A．任意三點確定一個平面B．兩個不重合的平面Α和Β有不同在一條直線上的三個交點C．梯形一定是平面圖形D．一條直線和一個點確定一個平面3．在邊長為3的等邊三角形ABC中，，則＝（）A．B．C．D．4．一水平放置的平面圖形，用斜二測畫法畫出了它的直觀圖，此直觀圖恰好是一個邊長為1的正方形（如圖所示），則原平面圖形的周長為（）A．8B．22C．4D．85．已知||＝1，||＝，∠AOB＝，若且＝MN，則＝（）A．5B．4C．2D．16．某正方體的平面展開圖如圖所示，則在這個正方體中（）C．四棱錐B﹣A1ACC1體積最大為D．過A點分別作AE⊥A1B于點E，AF⊥A1C于點F，則EF⊥A1B二、多選題本大題共二、多選題本大題共4個小題，每小題個小題，每小題5分滿分分滿分2020分在每小題給出的選項中，有多項在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求。全部選對的得是符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得分，有選錯的得0分，部分選對的得分，部分選對的得2分9．對任意平面向量，，，下列命題中真命題是（）A．若＝，則＝B．若＝，＝，則＝C．||﹣||＜||||D．||≤||||10．已知A，B表示直線，Α，Β，Γ表示平面，則下列推理不正確的是（）A．Α∩Β＝A，B?Α?A∥BB．Α∩Β＝A，A∥B?B∥Α，且B∥ΒC．A∥Β，B∥Β，A?Α，B?Α?Α∥ΒD．Α∥Β，Α∩Γ＝A，Β∩Γ＝B?A∥B11．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為A、B、C，△ABC的面積為S，下列與△ABC有關的結論，正確的是（）A．若△ABC為銳角三角形，則SINA＞COSBB．若A＞B，則SINA＞SINBC．若ACOSA＝BCOSB，則△ABC一定是等腰三角形D．若△ABC為非直角三角形，則TANATANBTANC＝TANATANBTANC12．直角三角形ABC中，P是斜邊BC上一點，且滿足，點M，N在過點P的直線上，若，，（M＞0，N＞0），則下列結論正確的是（）A．為常數(shù)B．M2N的最小值為3C．MN的最小值為D．M，N的值可以為，N＝2三、填空題本大題共三、填空題本大題共4個小題，每小題個小題，每小題5分，共分，共2020分13．若一個圓錐的側面展開圖是圓心角為，半徑為1的扇形，則這個圓錐的表面積與側面積的比是．

簡介：湘教版八年級數(shù)學高效課堂教案八年八年級下冊下冊教學目的1、掌握“直角三角形的兩個銳角互余”定理。2、掌握“有兩個銳角互余的三角形是直角三角形”定理。3、掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”定理以及應用。4、鞏固利用添輔助線證明有關幾何問題的方法。教學重點直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的應用。教學難點直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的證明思想方法。教學方法觀察、比較、合作、交流、探索教學課時一個課時教學過程個性化設計一、復習提問（1）什么叫直角三角形（2）直角三角形是一類特殊的三角形，除了具備三角形的性質(zhì)外，還具備哪些性質(zhì)二、新授（一）直角三角形性質(zhì)定理1請學生看圖形1、提問∠A與∠B有何關系為什么2、歸納小結定理1直角三角形的兩個銳角互余。直角三角形的兩個銳角互余。3、鞏固練習練習1、（1）在直角三角形中，有一個銳角為520，那么另一個銳角度數(shù)（2）在RT△ABC中，∠C900，∠A∠B300，那么∠A，∠B。練習2在△ABC中，∠ACB900，CD是斜邊AB上的高，那么，（1）與∠B互余的角有（2）與∠A相等的角有。（3）與∠B相等的角有。

簡介：初中數(shù)學精品文檔經(jīng)過大海的一番磨礪,卵石才變得更加美麗光滑。如果別人思考數(shù)學的真理像我一樣深入持久，他也會找到我的發(fā)現(xiàn)。高斯第九章第九章整式整式第一節(jié)第一節(jié)整式的概念整式的概念9191字母表示數(shù)字母表示數(shù)1、字母可以表示任意的數(shù)或符合某種條件的某個數(shù)，還可以表示具有某種規(guī)律的數(shù)，甚至可以表示特定意義的公式。2、在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母前面，用來代替。如2A寫成2A3、除法運算要用分數(shù)線來表示。如C÷2R要寫成R2C9292代數(shù)式代數(shù)式1、用運算符號和括號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。2、單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。如A、03、等號和不等號都不屬于運算符號，所以它們都不是代數(shù)式9393代數(shù)式的值代數(shù)式的值1、概念概念用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式中的運算關系計算得出的結果2、注意注意（1）如果代數(shù)式中省略乘號，代入后要添上“”（2）如果字母的取值是分數(shù)，做乘方運算時要加上括號。如321）（（3）如果字母的取值是負數(shù)，代入后也要加上括號（4）如果代數(shù)式表示的是一個具體的實際問題，那么不能使代數(shù)式失去實際意義。如某班有A人，則A必須是正整數(shù)3、求代數(shù)式的值的步驟求代數(shù)式的值的步驟（1）代入數(shù)值；（2）計算出結果9494整式整式一、單項式一、單項式1、單項式的概念單項式的概念由數(shù)與字母的積或者字母與字母的積所組成的代數(shù)式。如4A2、單項式的類型單項式的類型①數(shù)字與字母相乘或字母與字母相乘組成的式子,如2A、AB②單獨的一個數(shù)；如1③單獨的一個字母．如M初中數(shù)學精品文檔經(jīng)過大海的一番磨礪,卵石才變得更加美麗光滑。1、單項式與多項式統(tǒng)稱為整式．2、單項式、多項式、整式這三者之間的關系如圖所示．即單項式、多項式必是整式，但反過來就不一定成立．3、分母中含有字母的式子一定不是整式．第二節(jié)第二節(jié)整式的加減整式的加減9595合并同類項合并同類項1、同類項同類項所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式，幾個常數(shù)項也叫同類項。2、合并同類項合并同類項把多項式中的同類項合并成一項（不是同類項的不能合并，無同類項的項不能遺漏）3、合并同類項的法則合并同類項的法則把同類項的系數(shù)相加的結果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。4、合并同類項的過程中可以運用加法的交換律、結合律和分配律。5、求代數(shù)式的時候，先合并再代入，更簡便。9696整式的加減整式的加減1、去括號法則去括號法則括號前面是“”號，去掉“”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“”號，去掉“”號和括號，括號里的各項都變號。2、添括號法則添括號法則添括號后，括號前面是“”號，括到括號里的各項都不變符號；添括號后，括號前面是“”號，括到括號里的各項都要改變符號。3、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。注意注意（1）整式加減的一般步驟是①先去括號；②再合并同類項．（2）兩個整式相加減時，減數(shù)一定先要用括號括起來．3整式加減的最后結果中

簡介：滬科版數(shù)學七年級下冊期中綜合測評卷滬科版數(shù)學七年級下冊期中綜合測評卷二一、選擇題本大題共10小題,每小題4分,滿分40分1實數(shù)的絕對值是（）2ABCD2222222下列運算正確的是（）AA4A2A8BA23A6CA2B2A2B2D4A3÷2A22A53如果AB,那么下列各式一定正確的是（）A2AB224X的解在數(shù)軸上表示正確的是（）5下列各式從左到右的變形,是因式分解的是（）AX296XX3X36XBX5X2X23X10CX28X16X42DX21X16設A為正整數(shù),且AA1,則A的值為（）80A6B7C8D97若X23X11,則X（）AB,3C3,1D3,1,1313138若關于X的不等式3XA≤2只有2個正整數(shù)解,則A的取值范圍為（）A7A4B7A≤4C7≤A4D7≤A≤49若XY5,XY4,則XY（）ABC±D±4141334110若關于X的不等式組的整數(shù)解僅有1,2,3,則AB的最大值為（）{6?≥0,5?0?A6B20C26D120二、填空題本大題共4小題,每小題5分,滿分20分11因式分解X34X12若2A3,2B5,2C,則C用含A,B的代數(shù)式表示154第2個等式42434第3個等式52449第4個等式624516按照以上規(guī)律,解決下列問題1寫出第5個等式2寫出你猜想的第N個等式用含N的等式表示,并證明20方程組的解A,B都是正數(shù),求負整數(shù)M的值{246,4?34?六、滿分12分21如圖,在一塊長為3AB米、寬為3AB米的長方形空地四周修建寬均為AB米的小路,剩余部分種植草皮圖中陰影部分1列式計算出種植草皮的面積,并化簡2當A5,B2時,草地的面積是多少米2七、滿分12分22張家界中考閱讀下面的材料對于實數(shù)A,B,我們定義符號MIN{A,B}的意義為當AB時,MIN{A,B}A當A≥B時,MIN{A,B}B例如MIN{4,2}2,MIN{5,5}5

簡介：背包問題背包問題背包問題KNAPSACKPROBLEM是一種組合優(yōu)化的NP完全問題。問題可以描述為給定一組物品，每種物品都有自己的重量和價格，在限定的總重量內(nèi)，我們?nèi)绾芜x擇，才能使得物品的總價格最高。問題的名稱來源于如何選擇最合適的物品放置于給定背包中。相似問題經(jīng)常出現(xiàn)在商業(yè)、組合數(shù)學，計算復雜性理論、密碼學和應用數(shù)學等領域中。也可以將背包問題描述為決定性問題，即在總重量不超過W的前提下，總價值是否能達到V它是在1978年由MERKEL和HELLMAN提出的一、定義背包問題屬于組合優(yōu)化問題，一般的最優(yōu)化問題由目標函數(shù)和約束條件兩部部分組成我們有N種物品，物品I的重量為WI，價格為PI。我們假定所有物品的重量和價格都是非負的。背包所能承受的最大重量為W。如果限定每種物品只能選擇0個或1個，則問題稱為01背包問題背包問題?？梢杂霉奖硎緸?MAXNIIIPX??1,NIIISTWXW?????0,1IX?如果限定物品I最多只能選擇BI個，則問題稱為有界背包問題有界背包問題?？梢杂霉奖硎緸?MAXNIIIPX??1,NIIISTWXW?????0,1,,IIXB????如果不限定每種物品的數(shù)量，則問題稱為無界背包問題無界背包問題。各類復雜的背包問題總可以變換為簡單的01背包問題進行求解。二、基本模型的建立方法1、01背包問題的數(shù)學模型（最基礎的背包問題）分類01背包問題簡單分為一維背包和二維背包問題。特點每種物品僅有一件，可以選擇放或不放。11一維背包問題問題一個旅行者準備進行徒步旅行，為此他必須決定攜帶若干物品。設有件物品可供他選擇，編號為第件物品重量為千克，N1,2,,NIIW價值為元，他能攜帶的最大重量為千克。他應該裝入哪幾件物品價值IPW最大。解引入變量，且設IX1,1,2,,0,IIXINI?????AAA表示將第種物品裝入包中表示不將第種物品裝入包于是此問題的數(shù)學模型為1MAXNIIIFPX???//CI,JMAX{CI1,J,CI1,JWIVLI}FORI1ICI1J{CIJVLICI1JWI//選擇第I物品}ELSECIJCI1J//不選擇第I個物品}ELSECIJCI1J//剩余容量不夠}//ENDFOR}//ENDFORCOUT0I{IFCITEMP_WEICI1TEMP_WEI//最后一個肯定是最大價值的{XI0}ELSE{XI1TEMP_WEIWI}}COUT“應裝入的物品有“FORI0INI{IFXI{COUT“第“I“件\T“}}COUTENDL}INTMAIN{INTW6{0,2,2,6,5,4}//物品質(zhì)量INTVL6{0,6,3,5,4,6}//物品價值KNAPBAGW,VLRETURN0}

簡介：數(shù)學學科組線上教學計劃數(shù)學學科組線上教學計劃為響應國家教育部和省市區(qū)各級教育部門關于2020年春季延期開學的有關要求，保障疫情防控期間中小學“停課不停學”，最大限度降低疫情對教育教學的影響，結合學校要求，數(shù)學學科組從實際出發(fā)，結合本學科特點，制定以下線上教學計劃。一、針對線上教學的特點，重新制定新學期教學計劃各年級任課教師積極開展了網(wǎng)上集體備課，討論決定地理學科的教學計劃、上課流程等事項。二、充分利用釘釘直播，教學形式盡量多樣化，保證課堂教學效果。按照學習統(tǒng)一要求，利用釘釘平臺進行直播，考慮到聯(lián)播學生數(shù)多，缺少互動性的特點，在課件上下足功夫，做的盡量詳細精美，能讓學生自己看的懂，以便于回看自學復習。鼓勵數(shù)學老師之間交流，集大家的智慧，還要多看多學線上教學的優(yōu)秀課例，充實自己，盡快適應新的教學方式。三、推送優(yōu)秀的微課和視頻資源，豐富教學內(nèi)容。為了幫助學生更好的理解學習內(nèi)容，結合本學科特點，適當給學生推送優(yōu)秀的視頻資源，擴充學生的知識面，同時增加學生學習數(shù)學的興趣，提升學習效率。四、適當布置實踐性作業(yè)，保證教學效果課后要適當?shù)牟贾米鳂I(yè)，及時鞏固學習效果。對非畢業(yè)班年級盡量布置實踐性作業(yè)，例如思維導圖、畫地圖等形式。畢業(yè)班年級要及時檢測，保證學習效果。

簡介：1關于中國GDP是否超過美國的研究摘要自2008年全球經(jīng)濟危機以來，中國經(jīng)濟何時能超越美國逐漸成為一個熱門話題，最近世界銀行發(fā)布的一份報告聲稱基于PPP統(tǒng)計的GDP中國已經(jīng)超越美國，這份報告更是在國內(nèi)引起了軒然大波，中國GDP真的已經(jīng)超越美國了么我們通過數(shù)學模型來分析這個問題。對于經(jīng)濟指標經(jīng)常采用的建模方法是回歸分析模型和ARIMA模型。本文首先就‘2014年中國GDP是否超過美國’這一問題進行分析整理。取1990年至2012年的中國GDP數(shù)據(jù)和1960年至2012年的美國GDP數(shù)據(jù)為樣本，通過整理分析數(shù)據(jù)繪制出GDP關于時間的散點圖，建立回歸模型，計算出2014年中國GDP預測值為103890億美元，而美國為167320億美元。再比較兩國基于平價購買力計算的GDP從而得出結論，中國GDP不會在2014年超越美國。對問題二“預測多少年中國人均收入可以達到美國水平”進行分析?？紤]到由于兩國國民人均收入相差太大，回歸分析模型在中長期的預測效果較差，我們使用更精確的ARIMA模型進行中長期預測。取1978年起的中國人均GNI數(shù)據(jù)為樣本，使用ARIMA模型建模，首先確定對樣本數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。采用ADF單位根檢驗來精確判斷該樣本的平穩(wěn)性，然后我們通過計算樣本截尾性和拖尾性對比表0初步識別ARMA模型階數(shù)并通過計算進行準確定階，最終求解得到美國2012年人均BICNGNI為460844129美元，對比得到中國在2037年才能達到2012年的人均GNI水平。對問題三如何理解‘經(jīng)濟體’。考慮到經(jīng)濟體的本義概念范圍過于廣泛，通過討論我們決定結合前兩問，從GDP和人均GNI入手，定義資本產(chǎn)出系數(shù)計算的國家通貨DQ購買力指數(shù)來衡量“經(jīng)濟體”。通過對國家通貨購買力指數(shù)建立模型，求得相比EQEQ于美國，中國貨幣購買力增加較快，但其國民生產(chǎn)能力并未達到與購買力相同的增速，基于PPP計算的中國GDP雖然很高但不能說明中國是一個強大的“經(jīng)濟體”。從而得出結論，2014年中國不能超越美國的成為世界“頭號經(jīng)濟體”。最后我們將計算結果簡化敘述為新聞稿。關鍵詞回歸分析模型ARIMA模型ARMA模型國家通貨購買力指數(shù)資本產(chǎn)出系數(shù)EQDQ3勢及其季節(jié)性變化規(guī)律，對序列的平穩(wěn)性進行識別。一般來講，經(jīng)濟運行的時間序列都不是平穩(wěn)序列。2對非平穩(wěn)序列進行平穩(wěn)化處理。如果數(shù)據(jù)序列是非平穩(wěn)的，并存在一定的增長或下降趨勢，則需要對數(shù)據(jù)進行差分處理，如果數(shù)據(jù)存在異方差，則需對數(shù)據(jù)進行技術處理，直到處理后的數(shù)據(jù)的自相關函數(shù)值和偏相關函數(shù)值無顯著地異于零。3根據(jù)時間序列模型的識別規(guī)則，建立相應的模型。若平穩(wěn)序列的偏相關函數(shù)是截尾的，而自相關函數(shù)是拖尾的，可斷定序列適合AR模型；若平穩(wěn)序列的偏相關函數(shù)是拖尾的，而自相關函數(shù)是截尾的，則可斷定序列適合MA模型；若平穩(wěn)序列的偏相關函數(shù)和自相關函數(shù)均是拖尾的，則序列適合ARMA模型?；蚴褂肂IC估計模型階數(shù)然后建立ARMA模型進行預測。4進行參數(shù)估計，檢驗是否具有統(tǒng)計意義。5進行假設檢驗，診斷殘差序列是否為白噪聲。6利用已通過檢驗的模型進行預測分析。23問題三的分析為了更好地用數(shù)學方法分析“經(jīng)濟體”這個概念，我們需要確定從哪個方面比較“經(jīng)濟體”具有較高的可信度，結合問題一和問題二，并翻閱文獻［3］，我們決定從國家購買力這一指標來衡量“經(jīng)濟體”。通過對國家購買力建立相應的模型，圍繞EQEQ國家購買力對中美兩大“經(jīng)濟體”進行比較，從而分析中國是否在2014年超越美國成EQ為世界頭號“經(jīng)濟體”。23問題四的分析結合以上三問得出的預測模型敘述即可。三、問題假設假設1假設樣本數(shù)據(jù)來源準確，忽略數(shù)據(jù)的測量誤差。2假設預期過程中沒有戰(zhàn)爭，大型全球性經(jīng)濟危機之類極大影響樣本數(shù)據(jù)的客觀因素。3假設GNI與基于平價購買力計算的GDP相互獨立。定義1考慮到資本產(chǎn)出系數(shù)計算的復雜性，為簡化計算并符合實際要求，我們假設資本產(chǎn)出系數(shù)定義如下資本產(chǎn)出系數(shù)，（31）DQ1DQGDPGNIPPP??轉換因子

簡介：精選優(yōu)質(zhì)文檔傾情為你奉上專心專注專業(yè)鋪路問題的最優(yōu)化模型鋪路問題的最優(yōu)化模型摘要本文采用了兩種方法，一種是非線性規(guī)劃從而得出最優(yōu)解，另一種是將連續(xù)問題離散化利用計算機窮舉取最優(yōu)的方法。根據(jù)A地與B地之間的不同地質(zhì)有不同造價的特點，建立了非線性規(guī)劃模型和窮舉取最優(yōu)解的模型，解決了管線鋪設路線花費最小的難題。問題一在本問題中，我們首先利用非線性規(guī)劃模型求解，我們用迭代法求出極小值（用MATLAB實現(xiàn)），計算結果為總費用最小為7486244萬元，管線在各土層中在東西方向上的投影長度分別為156786KM，31827KM，21839KM，58887KM，130661KM。然后，我們又用窮舉法另外建立了一個模型，采用C語言實現(xiàn)，所得最優(yōu)解為最小花費為748萬元，管線在各土層中在東西方向上的投影長度分別為1570KM,320KM,220KM,590KM,1300KM。問題二本問題加進了一個非線性的約束條件來使轉彎處的角度至少為160度，模型二也是如此。非線性規(guī)劃模型所得計算結果為最小花費為7506084萬元，管線在各土層中在東西方向上的投影長度分別為144566KM,43591KM,25984KM,65387KM,120472KM。遍歷模型所得最優(yōu)解為最小花費為750萬元，管線在各土層中在東西方向上的投影長度分別為1410KM,430KM,270KM,670KM,1220KM。問題三因為管線一定要經(jīng)過一確定點P，我們將整個區(qū)域依據(jù)P點位置分成兩部分，即以A點正東30KM處為界，將沙土層分成兩部分。非線性規(guī)劃模型最小花費為7526432萬元，管線在各土層中在東西方向上的投影長度分別為212613KM,33459KM,22639KM,31288KM,24102KM,75898KM。遍歷模型最小花費為752萬元，管線在各土層中在東西方向上的投影長度分別為2130KM,330KM,230KM,310KM,240KM,760KM。關鍵詞非線性規(guī)劃逐點遍歷窮舉法精選優(yōu)質(zhì)文檔傾情為你奉上專心專注專業(yè)三符號說明為修建總費用??XF為管線與沙土層中東西方向上的投影長度1X1C為管線與沙石層中東西方向上的投影長度2X2C為管線與巖石層中東西方向上的投影長度3X3C為管線與沙石土層中東西方向上的投影長度（在問題三中指在過P點的東西方4X4C向的直線上的P點以西的投影長度）為管線與沙土層中東西方向上的投影長度（在問題三中指在過P點的東西方向5X5C的直線上的P點以東的投影長度）為管線與沙土層中東西方向上的投影長度6X5C為沙土層每千米的修建費用1P1C為沙石層每千米的修建費用2P2C為巖石層每千米的修建費用3P3C為沙石土層每千米的修建費用4P4C為沙土層每千米的修建費用在問題三中指在沙石土層每千米的修建費用5P5C為問題三中沙土層每千米的修建費用6P6C在問題一、二中指沙石土層的寬度，在問題三中指沙石土層P點以上的半層的4C寬度在問題一、二中指沙石土層的寬度，在問題三中指沙石土層P點以下的半層的5C寬度問題三中最下面的沙土層的寬度6C四問題分析4．1問題一

簡介：學習必備歡迎下載一、以一個圖形為單位“1”，寫出下面的分數(shù)。二。填空1的分數(shù)單位是（），再加上（）個這樣的單位是1。18202“一塊菜地的種了黃瓜”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，種黃瓜的是這樣的（）份。163“紅氣球是氣球總數(shù)的”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，紅氣球是這樣的（）份。564把5米長的繩子平均分成8段，每段長米，每份是全長的5把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（），每份是（）公頃。6在括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。7厘米（）米53秒（）分39分（）時119DM3（）M3383ML（）L7．小紅從學校到圖書館要步行32分，小青從學校到圖書館要步行35分，小紅每分步行這段路程的，（）步行的速度慢一些。8一臺碾米機30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照這樣算，碾1千克米要（）分。9的分數(shù)單位是（），有（）個這樣的分數(shù)單位。3710（）個是1，12個是（），1里有（）個，3里有（）個。18151101611分子是10的最大假分數(shù)是（），最小假分數(shù)是（）。12把4噸煤平均分給5戶居民，平均每戶居民分得總噸數(shù)的，每戶居民分得噸。13分母是7的真分數(shù)有（）個，分子是7的假分數(shù)有（）個；分數(shù)單位是37的最大真分數(shù)是（），最小假分數(shù)是（），最小帶分數(shù)是（）。14表示把（）平均分成（）份，表示這樣的（）份。它的分數(shù)單位是（），有78（）個這樣的分數(shù)單位。如果再加上（）個這樣的分數(shù)單位就等于1。15、“一箱蘋果吃去了?！边@是把（）看做單位“1”，把它平均分成了（）份，吃去的34蘋果有這樣的（）份，由此可以推出剩下這箱蘋果的。學習必備歡迎下載三．判斷下列各題對的打“√”，錯的打“”（10′）1、分數(shù)的分母越大，它的分數(shù)單位就越小。2、真分數(shù)比1小，假分數(shù)比1大。3、把單位“1”分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù)4、把一個蘋果分成4份，每份占這個蘋果的（）145、真分數(shù)總是小于假分數(shù)。（）6、男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）34437、一個分數(shù)的分母越小，它的分數(shù)單位就越大。（）8、假分數(shù)都能化成帶分數(shù)。（）四、1、把下面假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。2、把下面的帶分數(shù)化成假分數(shù)。20432545754835674710813四、用短除法分解質(zhì)因數(shù)。18243645五、應用題1、學校食堂買來一袋重50千克的面粉，一星期吃完，平均每天吃多少千克面粉3天吃了這袋面粉的幾分之幾2．把5米長的鐵絲平均截成8段，每段長多少米每段是全長的幾分之幾3段是全長的幾分之幾3、五4班有學生48人，三好學生有10人，非三好學生的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾4、把20塊共重2千克的巧克力平均分給5個小朋友，每人分得幾塊每人分得多少千克的巧克力每人分得全部巧克力的幾分之幾

簡介：1備課卡學科數(shù)學課題加減法的意加減法的意義和各部分和各部分間的關系的關系課型NO執(zhí)行班級教師第周星期三維目標1．從實例中歸納加減法的意義和關系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間的互逆關系。2．初步學會利用加減法算式中各部分之間的關系求解加減法算式中的未知數(shù)。3．培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識和運用數(shù)學知識解決問題的能力。教學重點理解加、減法的意義和利用加減法的關系求加減法中的未知量。教學難點從實例中探究加、減法的互逆關系。課件、媒體教師活動學生活動教學過程、、復習鋪墊加減5分鐘口算。二、理解加減法的意義二、理解加減法的意義1、理解加法的意義。出示例1（1）一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814KM，格爾木到拉薩的鐵路長1142KM。西寧到拉薩的鐵路長多少千米（1）問根據(jù)這道題你收集到了哪些信息讓學生嘗試用線段圖表示（2）請學生根據(jù)線段圖寫出加法算式。814＋1142＝1956或1142＋814＝1956師為什么用加法呢那怎樣的運算叫做加法小組討論根據(jù)這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是加法。3小結把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。出示加法的意義說明加法各部分名稱2、理解減法的意義能不能試著把這道加法應用題改編成減法應用題呢1根據(jù)學生的回答，出示例1（2）（3）嘗試用線段圖表示師根據(jù)線段圖寫出兩道減法算式，并說說這樣列式的理由。1956－814＝1142或1956－1142＝814讓學生嘗試用線段圖表示小組討論3備課卡學科數(shù)學課題乘、除法的意乘、除法的意義和各部分和各部分間的關系的關系課型新授NO執(zhí)行班級教師第周星期三維目標1．理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用．2．學生自己總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法的驗算．3．在分析過程中，培養(yǎng)學生的推理、概括能力4．培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的驗算習慣．教學重點掌握乘、除法各部分間的關系，并對乘、除法進行驗算．教學難點理解乘、除法的互逆關系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答．課件、媒體教學過程教師活動學生活動

簡介：數(shù)學建模論文打車軟件的競爭問題打車軟件的競爭問題班級電子科學與技術1102班組員二零一四年五月數(shù)學建模論文0一、打車軟件市場發(fā)展狀況一、打車軟件市場發(fā)展狀況隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，打車軟件開始變得異常的火熱，開始成為了越來越多的年輕時尚人士出行必備的工具。隨著競爭的深入，各家打車軟件公司依托于背后強大的母公司支撐和金元的后盾，開始了現(xiàn)金補貼的營銷戰(zhàn)略，消費者每次使用打車軟件預約出租車，被使用的軟件公司都會給予司機和消費者相應的補貼，而且隨著競爭的升級，補貼的力度越來越大。如表1所示。表1補貼政策時間時間事件事件1月10日嘀嘀打車軟件在32個城市開通微信支付，使用微信支付，乘客車費立減10元、司機立獎10元。1月20日“快的打車”和支付寶宣布，乘客車費返現(xiàn)10元，司機獎勵10元。1月21日快的和支付寶再次提升力度，司機獎勵增至15元。2月10日嘀嘀打車宣布對乘客補貼降至5元。2月10日快的打車表示獎勵不變，乘客每單仍可得到10元獎勵。2月17日嘀嘀打車宣布，乘客獎10元，每天3次；北京、上海、深圳、杭州的司機每單獎10元，每天10單，其他城市的司機每天前5單每單獎5元，后5單每單獎10元。新乘客首單立減15元，新司機首單立獎50元。2月17日支付寶和快的也宣布，乘客每單立減11元。司機北京每天獎10單，高峰期每單獎11元每天5筆，非高峰期每單獎5元每天5筆；上海、杭州、廣州、深圳每天獎10單。2月18日嘀嘀打車開啟“游戲補貼”模式使用嘀嘀打車并且微信支付每次能隨機獲得12至20元不等的補貼，每天3次。2月18日快的打車表示每單最少給乘客減免13元，每天2次。隨之而來的是出租車行業(yè)的怪相出租車司機的主要收入變成了軟件公司的補貼，一個司機一個月保守的收入增加都在800～1800元；而消費者打車的費用也同樣基本變由打車軟件承擔，有些短途的打車變成了免費甚至還賺錢。與此同時，問題和矛盾也出現(xiàn)了不使用打車軟件的消費者無法打到車，拒載、空車不停等投訴也比比皆是；司機開車時頻頻使用手機看打車軟件，也產(chǎn)

簡介：目錄目錄1第1關關極值點偏移問題極值點偏移問題對數(shù)不等式法對數(shù)不等式法2第2關關參數(shù)范圍問題參數(shù)范圍問題常見解題常見解題6法6第3關關數(shù)列求和問題數(shù)列求和問題解題策略解題策略8法9第4關關絕對值不等式解法問題絕對值不等式解法問題7大類型大類型13第5關關三角函數(shù)最值問題三角函數(shù)最值問題解題解題9法19第6關關求軌跡方程問題求軌跡方程問題6大常用方法大常用方法24第7關關參數(shù)方程與極坐標問題參數(shù)方程與極坐標問題“考點考點”面面看面面看37第8關關均值不等式問題均值不等式問題拼湊拼湊8法43第9關關不等式恒成立問題不等式恒成立問題8種解法探析種解法探析49第10關關圓錐曲線最值問題圓錐曲線最值問題5大方面大方面55第11關關排列組合應用問題排列組合應用問題解題解題21法59第12關關幾何概型問題幾何概型問題5類重要題型類重要題型66第13關關直線中的對稱問題直線中的對稱問題4類對稱題型類對稱題型69第14關關利用導數(shù)證明不等式問題利用導數(shù)證明不等式問題4大解題技巧大解題技巧71第15關關函數(shù)中易混問題函數(shù)中易混問題11對76第16關關三項展開式問題三項展開式問題破解破解“四法四法”82第17關關由遞推關系求數(shù)列通項問題由遞推關系求數(shù)列通項問題“不動點不動點”法83第18關關類比推理問題類比推理問題高考命題新亮點高考命題新亮點87第19關關函數(shù)定義域問題函數(shù)定義域問題知識大盤點知識大盤點93第20關關求函數(shù)值域問題求函數(shù)值域問題7類題型類題型16種方法種方法100第21關關求函數(shù)解析式問題求函數(shù)解析式問題7種求法種求法121第22關解答立體幾何問題關解答立體幾何問題5大數(shù)學思想方法大數(shù)學思想方法124第23關關數(shù)列通項公式數(shù)列通項公式常見常見9種求法種求法129第24關導數(shù)應用問題關導數(shù)應用問題9種錯解剖析種錯解剖析141第25關三角函數(shù)與平面向量綜合問題關三角函數(shù)與平面向量綜合問題6種類型種類型144第26關概率題錯解分類剖析關概率題錯解分類剖析7大類型大類型150第27關抽象函數(shù)問題關抽象函數(shù)問題分類解析分類解析153第28關三次函數(shù)專題關三次函數(shù)專題全解全析全解全析157第29關二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題關二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題大盤點大盤點169第30關解析幾何與向量綜合問題關解析幾何與向量綜合問題知識點大掃描知識點大掃描178第31關平面向量與三角形四心知識的交匯關平面向量與三角形四心知識的交匯179第32關數(shù)學解題的關數(shù)學解題的“靈魂變奏曲靈魂變奏曲”轉化思想轉化思想183第33關函數(shù)零點問題關函數(shù)零點問題求解策略求解策略194第34關求離心率取值范圍關求離心率取值范圍常見常見6法199第35關高考數(shù)學選擇題關高考數(shù)學選擇題解題策略策略202第36關高考數(shù)學填空題關高考數(shù)學填空題解題策略解題策略211有極值點，而極值，，A正確有兩個零點，，即①②①②得根據(jù)對數(shù)平均值不等式，而，B正確，C錯誤而①②得，即D成立題目題目2（2011遼寧理）已知函數(shù)若函數(shù)的圖像與軸交于兩點，線段中點的橫坐標為，證明【解析】原題目有3問，其中第二問為第三問的解答提供幫助，現(xiàn)在我們利用不等式直接去證明第三問設，，，則，①②①②得，化簡得③而根據(jù)對數(shù)平均值不等式

簡介：數(shù)學教學與現(xiàn)代信息技術的融合學習心得尹集中學解安夏信息技術步入數(shù)學課程，提高學生的學習興趣。利用信息技術創(chuàng)造出一個圖文并茂、有聲有色、生動逼真的教學環(huán)境，為教師教學的順利實施提供直觀形象的表達工具，有效地減輕學生課業(yè)負擔。真正地改變傳統(tǒng)教學的乏味模式，激發(fā)學生的學習動機與興趣。信息技術與數(shù)學教學進行“融合”,它指的是信息技術與數(shù)學教學進行的融合，即各學科互相聯(lián)系的加以學習，將不同學科的知識融合在一起，讓學生在學習過程中不知不覺地、有機地掌握不同的知識，從而提高綜合素質(zhì)。信息技術與數(shù)學教學進行融合以各種各樣的主題任務進行驅(qū)動教學，有意識的開展信息技術與數(shù)學相聯(lián)系的橫向綜合的教學。這些任務可以是具體學科的任務，也可以是真實性的問題情景，使學生臵身于提出問題、思考問題、解決問題的動態(tài)過程中進行學習。通過一個或幾個任務，把相關的數(shù)學知識和能力要求作為一個整體，有機地結合在一起。學生在完成任務的同時，也就完成了所需要掌握的學習目標的學習。在課程融合中，強調(diào)信息技術服務于數(shù)學的任務。學生以一種自然撤離式對待信息技術，把信息技術作為獲取信息、探索問題、協(xié)作解決問題的認知工具，并且對這種工具的使用要像鉛筆、橡皮那樣順手。課程融合要求，學生學習的重心不再僅僅放在學會知識上，而是轉到學會學習、掌握方法和培養(yǎng)能力上，包括培養(yǎng)學生的“信息素養(yǎng)”。學生利用信息技術解決數(shù)學問題的過程，是一個充滿想象、不斷創(chuàng)新的過程，同時又是一個科學嚴謹有計劃的動手實踐過程，它有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，并且通過這種“任務驅(qū)動式”的不斷訓練，學生可以把這種解決問題的技能逐漸遷移到其他領域。在課程融合的教學模式中，強調(diào)學生的主體性，要求充分發(fā)揮學生在學習過程中的主動性、積極性和創(chuàng)造性。學生被看作知識建構過程的積極參與者，學習的許多目標和任務都要學生主動、有目的地獲取材料來實現(xiàn)。同時，在課程融合中，教師是教學過程的組織者、指導者、促進者和咨詢者，教師的主導作用可以使教學過程更加優(yōu)化，是教學活動中重要的一環(huán)。總之，信息技術與數(shù)學教學的有機結合，是數(shù)學教學改革中的一種新型教學手段，由于其視聽結合、手眼并用的特點及其模擬、反饋、個別指導和游戲的內(nèi)在感染力，故具有極大的吸引力，我堅信，只要我們大家共同為之去努力、去開發(fā)、去研究的話，數(shù)學教學的明天會更加美好。

簡介：20172017年數(shù)學建模論文年數(shù)學建模論文第1套論文題目人口增長模型的確定目人口增長模型的確定專業(yè)班級姓名統(tǒng)計專業(yè)班級姓名統(tǒng)計151班靳藝香靳藝香專業(yè)班級姓名水工專業(yè)班級姓名水工153班王俊琿王俊琿專業(yè)班級姓名水工專業(yè)班級姓名水工153班胡怡賢胡怡賢提交日期提交日期201768一、一、問題重述問題重述17901980年間美國每隔10年的人口記錄如下表所示。表1人口記錄表年份1790180018101820183018401850186018701880人口?10639537296129171232314386502年份1890190019101920193019401950196019701980人口?10662976092010651232131715071793204022651試用以上數(shù)據(jù)建立馬爾薩斯MALTHUS人口指數(shù)增長模型，并對接下來的每隔十年預測五次人口數(shù)量，并查閱實際數(shù)據(jù)進行比對分析。2如果數(shù)據(jù)不相符，再對以上模型進行改進，尋找更為合適的模型進行預測，并對兩次預測結果進行對比分析。二、二、問題分析問題分析該題為明顯的人口預測模型，由于題目已經(jīng)說明首先用馬爾薩斯人口增長模型來刻劃，列出人口增長指數(shù)增長方程并求解，并進行未來50年內(nèi)人口數(shù)據(jù)預測，查閱實際數(shù)據(jù)進行比對分析。在采用數(shù)據(jù)方式時選用兩種方法，第一種使用全部數(shù)據(jù)進行擬合，第二種使用部分數(shù)據(jù)進行擬合（本文中采用前13組數(shù)據(jù)）。選擇誤差值小的方法得出的擬合方程進行與實際數(shù)據(jù)的比對分析，算出其誤差值。進而在第二題對以上模型進行改進，考慮自然資源環(huán)境條件等因素對人口增長的影響，建立改進馬爾薩斯模型。并進行未來50年內(nèi)人口數(shù)據(jù)預測，查閱實際數(shù)據(jù)進行比對分析，算出其誤差值。在不考慮各種限制因素的情況下，僅將此作為數(shù)學問題進行分析，利用MATLAB軟件中的CFTOOL進行擬合建立純數(shù)學模型，并進行未來50年內(nèi)人口數(shù)據(jù)預測，查閱實際數(shù)據(jù)進行比對分析，算出其誤差值。三、三、問題假設問題假設1假設所給的數(shù)據(jù)真實可靠2各個年齡段的性別比例大致保持不變3人口變化不受外界大的因素的影響；4馬爾薩斯人口模型（1）每十年的人口增長率K為常數(shù)；（2）將NT（T時刻的人口數(shù)量）視為T時刻的連續(xù)可微函數(shù)。5改進后的模型（1）人口凈增長率R為變化量。四、四、變量說明變量說明T時刻的人口數(shù)量（1970年取作T0,1980年取作為T10，以此類推）NT（單位百萬人）初始人口數(shù)量（單位百萬人）NO