簡介：第1頁共4頁小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生個案分析及轉(zhuǎn)化小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生個案分析及轉(zhuǎn)化學(xué)困生對于一個班級而言也就是百分之幾，而對于一個獨生子女家庭就是百分之百，孩子是每個家庭的希望和未來，切實轉(zhuǎn)化學(xué)困生是學(xué)困生家庭的迫切需要，也是關(guān)系到新課程實施成敗的關(guān)鍵。一、學(xué)困生學(xué)習(xí)心理、認(rèn)知因素調(diào)查分析1注意力品質(zhì)測試采用北京慧源心理與教育研究中心提供的“學(xué)生注意力測試”調(diào)查問卷，共計20個問題，涉及到上課聽課、做作業(yè)、生活中的情景等環(huán)節(jié)，學(xué)生自主選擇，然后統(tǒng)計學(xué)生的得分情況，對課題組各學(xué)校試驗班（二～四年級）典型的數(shù)學(xué)學(xué)困生進行了注意力品質(zhì)的檢查分析，統(tǒng)計結(jié)果表明在四所學(xué)校的中、高年級數(shù)學(xué)學(xué)困生的注意力品質(zhì)大部分處于一般或較好的狀態(tài)，甚至有注意力品質(zhì)很好的學(xué)生，而二年級的學(xué)困生，由于處于低年級段，注意力保持時間不僅短而且更容易分散。2學(xué)習(xí)問題診斷測試該測試卷共計140題，涉及學(xué)生聽課、作業(yè)、練習(xí)、復(fù)習(xí)、考試等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，同時考察學(xué)生的記憶力、思維能力、觀察力、學(xué)習(xí)動機等因素，結(jié)果表明不同年級的學(xué)困生，其學(xué)習(xí)問題、非智力因素表現(xiàn)結(jié)果不一樣，和學(xué)生的年齡也是直接相關(guān)的。二年級學(xué)困第3頁共4頁程標(biāo)準(zhǔn)中說“要重視從學(xué)生的生活實踐經(jīng)驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”，課題組分享各自教學(xué)中收集到的經(jīng)典素材，積極探索在現(xiàn)代教育技術(shù)條件下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)生活化的切入點，豐富的生活素材給課堂帶來的巨大活力，提高課堂教學(xué)效率。例如1毫米的革命教學(xué)圓柱的體積；金字塔與黃金分割教學(xué)正比例和反比例相關(guān)知識等。（4）爭取家長的支持與配合，形成教育合力。采取電話聯(lián)系、家訪、邀請家長到校面談等方式，了解孩子在家情況，了解家庭教育狀況，建議家長對孩子要多關(guān)心、少打罵，多鼓勵、少批評，多看孩子的優(yōu)點，不要只盯著孩子的缺點，采取先揚后抑的教育方式，不過分溺愛、不放縱，營造一個溫馨、和睦、充滿愛的家庭環(huán)境。建立班級QQ群，跟家長交流，及時指導(dǎo)家長與孩子交流的藝術(shù)。（5）培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，同時良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣還可以形成學(xué)習(xí)策略，從而提高學(xué)習(xí)效率，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣還可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，使學(xué)生終身受益。試驗班級根據(jù)各自的特點，對學(xué)困生進行審題習(xí)慣、作業(yè)書寫習(xí)慣、課前預(yù)習(xí)習(xí)慣等進行強化訓(xùn)練和培養(yǎng)。（6）改變評價方式，確保學(xué)困生體驗成功的快樂。對學(xué)困生的作業(yè)實行“面批面改”，對錯誤輔導(dǎo)之后再補充類似的題目以達到鞏固的目的，無論作業(yè)還是考試中有點滴進步都會大加贊揚，同時寫

簡介：數(shù)學(xué)課堂表揚語1、你雖然沒有完整地回答問題，但你能大膽發(fā)言就是好樣的2、你很勇敢，第一個舉起手來，說錯不要緊，關(guān)鍵是敢于發(fā)表個人見解3、希望下節(jié)課，你是第一個回答問題的人4、來，請你談?wù)勥@個問題。我從你的眼中看出來，你的心中一定是有了與其他同學(xué)不一樣的看法。勇敢地站起來。5、你們是老師心目中最棒的孩子，現(xiàn)在老師需要你們的幫助6、你們都是有心的好孩子，發(fā)現(xiàn)了生活中這么多的數(shù)學(xué)問題。7、要展示給別人看，相信自己8、你是個愛動腦、會提問的好孩子，掌聲送給你。9、你真行一次比一次有進步10、老師知道你已經(jīng)努力了，回答錯也沒有關(guān)系，你在老師心里是好樣的11、你的進步真快，沒想到你這么聰明相信你還能說得更好12、錯了，沒關(guān)系，下次努力13、沒關(guān)系，說得很好，再來一遍好嗎不用著急，慢慢地說，大家相信你一定會說得很好。14、說錯是正常的，老師最喜歡愛說的孩子了。沒關(guān)系，再說一遍31、你的想法真不錯，向你學(xué)習(xí)。32、你的解題思路很奇妙。33、你的語言組織得這么好，可見你的語言表達能力非常強。34、我相信，只要你認(rèn)真思考，這道題你一定能做出來35、你提出的數(shù)學(xué)問題可真多，注意觀察周圍的事物，你可真細(xì)心啊36、你提的問題很有價值，都快成小老師了。37、你敢發(fā)言，是一個真正的男子漢。38、你的這種解法很獨特，把你是怎么想的告訴大家，讓同學(xué)與你共享。39、問題小老鼠跑出來了，同學(xué)樣能消滅它嗎40、第一小組同學(xué)合作完成了老師布置的任務(wù)，你們的速度非常快，出乎老師的意料之外。41、你們的想法太奇特了，老師真為你高興。42、你能勇敢地站起來回答，有進步43、你這道題的方法比老師的方法還簡單，到目前為止，你的方法是最出色的。44、你回答得很正確，思路也簡捷，若聲音再響亮一點，就更好了。45、你的聲音真好聽，能再大點聲嗎46、你的數(shù)字寫得比老師寫得還漂亮。47、你的自信心強，這是你最大的優(yōu)點，但也要多與其他人溝通。

簡介：小學(xué)數(shù)學(xué)教育敘事讓每個孩子都感到教師喜歡自己，要學(xué)好這位教師所教的課。在教育教學(xué)中，教師要解放思想，幫學(xué)生樹立自決心信念。自決心信念是學(xué)生學(xué)習(xí)提高，取得成功的必要前提，教師要讓學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信念，常常鼓勵，贊美學(xué)生。教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上的＂閃光點記得在期中考試后的講評課后，我布置學(xué)生把數(shù)學(xué)期中考卷更正好，并請家長查閱簽署意見。第二天，課代表收好試卷交給我，我著重查看了幾個成績退步的學(xué)生試卷。忽然，我的眼睛停在了一張筆跡秀氣的試卷上，試卷的分?jǐn)?shù)已顯著改動，接著往下看，幾處扣分的地方已經(jīng)顯著改動，鮮紅的叉叉已經(jīng)淡淡地退去。我仔細(xì)一看名字，是她那個平時乖巧可愛的小女孩。我的心猛的一震，怎么可能是她，一向乖巧可愛的她怎么會做出這樣的事情我不敢胡亂預(yù)測，只好把她叫到辦公室。我害怕傷到她，以詢問的口吻問“試卷的分?jǐn)?shù)是不是你改的還是同學(xué)改的”只見她低著頭不敢看我，默不做聲。我又說“你說實話，老師不會責(zé)怪你的?！彼q豫了一下，用蚊子似的的聲音說“是我自己改的。”我沒有批評她，反而安慰她“你別怕，老師知道你這么做是由于成績退步了，怕回家爸爸媽媽罵你打你，是嗎”她的眼淚已經(jīng)順著臉頰流下來，哽咽著說“老師，我知道自己錯了，您原諒我吧我以后再也不會這樣了”“要知道一個人的品德比學(xué)習(xí)成績更重要，你想要好成績，可以通過自己的努力耐勞學(xué)習(xí)，我相信通過你的努力，能取得優(yōu)異成績的。這次的事老師就原諒你，也替你守住秘密，不會讓班上的任何同學(xué)知道的。但是你父母那里你自己知道應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)敘述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，尊重學(xué)生的需要，保護學(xué)生的自尊心和自信心。要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，運用靈活的方法，適應(yīng)學(xué)生的實際和學(xué)習(xí)要求。教師要研究學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以及喜歡的各種活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。把課堂還給學(xué)生，給學(xué)生搭建展示平臺，讓學(xué)生主動參與課堂。根據(jù)我現(xiàn)在的教學(xué)情況還做得不夠。原因是1、學(xué)生的學(xué)習(xí)主動權(quán)不敢放手。2、自己的教學(xué)觀念還不夠更新。3、學(xué)生的活動放手不夠。4、對學(xué)生的自主參與，主動學(xué)習(xí)培養(yǎng)不夠。下面談?wù)勎易约涸诮虒W(xué)小學(xué)五年級平行四邊形面積這節(jié)課時的幾點體會之前的教法。1、復(fù)習(xí)長方形的面積公式。2、對長方形面積的練習(xí)。3、教師演示平行四邊形拼成長方形的過程。4、指導(dǎo)學(xué)生對平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。5對面積公式的運用練習(xí)。以上這些方法自己認(rèn)為教學(xué)過程是清晰的，講解是明白的，課堂是充實的。通過反思學(xué)習(xí)我才知道我的教學(xué)思想有點守舊、不開放。課堂中只是為了教給學(xué)生知識，而沒有教給學(xué)生獲取知識的方法。學(xué)生的能力沒有得到發(fā)展。

簡介：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計作品小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計作品作者學(xué)校學(xué)片新市片年級三年級作業(yè)主題平均數(shù)作業(yè)設(shè)計意圖1、學(xué)習(xí)內(nèi)容本節(jié)練習(xí)是學(xué)生學(xué)完簡單的數(shù)據(jù)分析進行設(shè)計了求平均數(shù)，對求平均數(shù)做一個課前知識的鋪墊，同時設(shè)計了課中的練習(xí)加強理解平均數(shù)，最后到課后練習(xí)。2、學(xué)習(xí)基本的分析依照第三單元的教學(xué)要求求平均數(shù)，了解它們的關(guān)系來設(shè)計的?；A(chǔ)題中的題1是求平均分，通過求平均分做鋪鋪墊，同時通過媽媽給哥哥和妹妹的糖，這樣分對不對，再通過動手分一分。培養(yǎng)了學(xué)生通過動手操作加強理解求平均數(shù)，增加了數(shù)學(xué)的理解，第二題通過本班同學(xué)的計算題來比較誰計算的多，再求古老師從家到學(xué)校步行需要9分鐘，她平均每分鐘走多少米這樣提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解題能力。數(shù)學(xué)知識來源于生活，為生活服務(wù)。創(chuàng)設(shè)生活性的實際問題，促使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的角度，運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法尋求解決問題的方法。拓展題，學(xué)生通過分析理解，拓展學(xué)生的思維能力，開放學(xué)生的視野，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3、訓(xùn)練方式本節(jié)練習(xí)我主要是通過學(xué)生動手操作移一移，說一說探討出求平均數(shù)可以用公式進行，總數(shù)÷份數(shù)平均數(shù)，這樣不但顧及了中下生，還鍛煉了優(yōu)等生，讓優(yōu)等生帶動中學(xué)生一起學(xué)習(xí)。同時重視學(xué)生體驗，，使全班同學(xué)都能積極參與。4、作業(yè)的批改方式課前的練習(xí)我是先讓家長配合檢查，回來再同桌互改，教師監(jiān)督，課中作業(yè)我是隨堂抽查，對比較難的題形要求優(yōu)生掌握，如開放題的2、3、5，基礎(chǔ)題要求中下生掌握，如開放題的1、4這樣有利益做到分層布置作業(yè)，讓孩子們也喜歡完成。達到老師想要的效果。同時也培養(yǎng)各個層次學(xué)生思維能力。5、作業(yè)完成時間課前作業(yè)大概10分鐘可以完成。課中作業(yè)大概15分鐘可以完成。課后作業(yè)大概5分鐘。（這題主要學(xué)習(xí)能理解就可以）作業(yè)設(shè)計內(nèi)容姓名家乙文龍晨紫合計正確題目101214【設(shè)計意圖】此題是引到學(xué)生探索用平均數(shù)的方法比較。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測，并驗證，感受某一個數(shù)據(jù)不能反映真實的情況，而平均數(shù)才能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。學(xué)校街心公園電影院汽車站家2、學(xué)校到街心公園150米，再到電影院200米，再到汽車站160米，最后到家300米，古老師從家到學(xué)校步行需要9分鐘，她平均每分鐘走多少米解答解答【設(shè)計意圖】此題是通過學(xué)生熟悉的古老師上班路線來求每分鐘走多少米如果不是從熟悉的背景下學(xué)生往往就會很大意的做錯。在次對求平均數(shù)的理解。3、一本書，小明第一天讀了12頁，第二天讀了20頁，他平均每天讀了多少頁解答解答【設(shè)計意圖】此題是通過學(xué)生熟悉的同學(xué)看課外書來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)來源于生活，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4、想一想下面哪個列式才對下面是一只母雞六個月產(chǎn)蛋的統(tǒng)計表。根據(jù)題目中給的數(shù)據(jù)，算出這只母雞平均每月產(chǎn)多少蛋月份月份一月一月二月二月三月三月四月四月五月五月六月六月

簡介：租船教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年下冊第一單元第五節(jié)。教材分析教材分析本節(jié)教學(xué)內(nèi)容借助師生出游租船的情境，運用有余數(shù)除法的有關(guān)知識，解決簡單的實際問題。教科書安排了三個問題幫助學(xué)生學(xué)習(xí)解決有余數(shù)除法的實際問題，其中，第二個問題是最核心的環(huán)節(jié)，利用直觀的畫圖、列表等策略幫助學(xué)生理解答案的由來；第三個問題溝通實際問題與有余數(shù)除法之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生學(xué)會列式解決問題。學(xué)情分析學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)理解了余數(shù)的意義，能準(zhǔn)確地計算有余數(shù)除法，并能解決商幾余幾的問題。設(shè)計理念設(shè)計理念教師引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考、小組交流中，學(xué)習(xí)生活數(shù)學(xué)。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1能讀懂情境圖中蘊含的信息，初步學(xué)習(xí)畫圖、列表等多樣化的解決問題策略，知道同一個問題可以有不同的解決方法，并運用有余數(shù)除法解決簡單的實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。2引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中收集、思考并解決問題的過程，靈活應(yīng)用有余數(shù)除法解決問題。3感知余數(shù)在生活中的應(yīng)用，獲得運用知識解決問題的成功體驗。教學(xué)重點教學(xué)重點運用有余數(shù)除法解決問題。教學(xué)難點教學(xué)難點運用恰當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗越鉀Q跟余數(shù)有關(guān)的實際問題。②在個人思考的基礎(chǔ)上，進行小組交流你是用什么樣的方法解決問題的把學(xué)生的作品展示起來，并讓學(xué)生說一說是怎樣想的③討論怎樣理解“至少”與怎樣回答問題。如果每條船不坐滿的話，需要的船就會很多，而不是最少。所以首先要坐滿5條船，“剩下的2人”能不能到5條船上擠一擠呢因為“限乘4人”，剩下的2人還要再租一條船，所以答案是至少要租6條船。（2）你能列式解決嗎①學(xué)生嘗試列式計算，并作答。②集體列式進行計算作答22÷45（條）2（人）516（條）答至少要租6條船。4、小結(jié)用有余數(shù)除法解決生活中的實際問題時要注意什么（1）學(xué)生試著說一說（2）教師總結(jié)解決“至少”類型的題目用“進一法”。5、教材P11“試一試”情境圖（1）觀察情境圖，自己嘗試著完成（2）師生共同解決問題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)老師做題中的錯誤，并指正。（3）歸納總結(jié)解決“最多”類型的題目，用“去尾法”。三、三、課堂練習(xí)課堂練習(xí)1、基礎(chǔ)練習(xí)2、我是編題“小專家”

簡介：吳正憲老師的講座新課程背景下如何評課吳正憲老師的講座新課程背景下如何評課，現(xiàn)把他所講的怎，現(xiàn)把他所講的怎樣評課的方法提供給大家。樣評課的方法提供給大家。如何評一堂數(shù)學(xué)課既看學(xué)生，又看老師。如何評一堂數(shù)學(xué)課既看學(xué)生，又看老師?？磳W(xué)生看學(xué)生①看學(xué)生是否積極參與。①看學(xué)生是否積極參與。②看學(xué)生是否體驗、感受、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。②看學(xué)生是否體驗、感受、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。③學(xué)生是否在學(xué)習(xí)活動中學(xué)會了什么。③學(xué)生是否在學(xué)習(xí)活動中學(xué)會了什么。④學(xué)生在課堂中學(xué)會了什么得到哪些有助于自身發(fā)展的能④學(xué)生在課堂中學(xué)會了什么得到哪些有助于自身發(fā)展的能力。力。看老師看老師①是否關(guān)注每一位學(xué)生，尊重每一位學(xué)生，是否得到和諧時是否關(guān)注每一位學(xué)生，尊重每一位學(xué)生，是否得到和諧時學(xué)生愉悅的學(xué)習(xí)交流。學(xué)生愉悅的學(xué)習(xí)交流。②是否對學(xué)生進行有效性指導(dǎo)。是否對學(xué)生進行有效性指導(dǎo)。③是否為學(xué)生提供優(yōu)秀的學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生是否為學(xué)生提供優(yōu)秀的學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生思考、探索的空間。思考、探索的空間。④是否關(guān)注了課堂上的生成。是否關(guān)注了課堂上的生成。11喚醒“勝任內(nèi)驅(qū)力”喚醒“勝任內(nèi)驅(qū)力”。一般來說，人們對勝任的工作會越做越。一般來說，人們對勝任的工作會越做越感興趣，越干越好，尤其是在工作中時常得到同行的贊譽、認(rèn)可和感興趣，越干越好，尤其是在工作中時常得到同行的贊譽、認(rèn)可和鼓勵，就會引發(fā)強烈的勝任內(nèi)驅(qū)力，從而不斷進取。評課時要以鼓勵，就會引發(fā)強烈的勝任內(nèi)驅(qū)力，從而不斷進取。評課時要以“優(yōu)點談足，缺點抓準(zhǔn)”為原則。優(yōu)點談足，就是要能合情合理地“優(yōu)點談足，缺點抓準(zhǔn)”為原則。優(yōu)點談足，就是要能合情合理地滿足人的受贊譽需要，從而使其產(chǎn)生良好的自我感覺，增強做好工滿足人的受贊譽需要，從而使其產(chǎn)生良好的自我感覺，增強做好工知識教授得準(zhǔn)確、科學(xué)知識教授得準(zhǔn)確、科學(xué),準(zhǔn)確把握教材重點難點，準(zhǔn)確把握教材重點難點，,突出了重突出了重點，突破了難點，抓住了關(guān)鍵。點，突破了難點，抓住了關(guān)鍵。精心組織、處理教材精心組織、處理教材根據(jù)教學(xué)規(guī)律、教學(xué)目的、學(xué)生的知識基根據(jù)教學(xué)規(guī)律、教學(xué)目的、學(xué)生的知識基礎(chǔ)、認(rèn)知規(guī)律以及心理特點，對教材進行合理的調(diào)整礎(chǔ)、認(rèn)知規(guī)律以及心理特點，對教材進行合理的調(diào)整,充實與處理，充實與處理，重新組織、科學(xué)安排教學(xué)程序，選擇好合理的教學(xué)方法，使教材系重新組織、科學(xué)安排教學(xué)程序，選擇好合理的教學(xué)方法，使教材系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為教學(xué)系統(tǒng)。統(tǒng)轉(zhuǎn)化為教學(xué)系統(tǒng)。3、評教學(xué)程序、評教學(xué)程序11看教學(xué)思路設(shè)計看教學(xué)思路設(shè)計教學(xué)思路設(shè)計教學(xué)思路設(shè)計,符合教學(xué)內(nèi)容實際，學(xué)生實際；有一定的獨創(chuàng)符合教學(xué)內(nèi)容實際，學(xué)生實際；有一定的獨創(chuàng)性，給學(xué)生以新鮮的感受；教學(xué)思路的層次，脈絡(luò)清晰；教學(xué)思路性，給學(xué)生以新鮮的感受；教學(xué)思路的層次，脈絡(luò)清晰；教學(xué)思路實際運作的效果好實際運作的效果好22看課堂結(jié)構(gòu)安排看課堂結(jié)構(gòu)安排課堂結(jié)構(gòu)也稱為教學(xué)環(huán)節(jié)或步驟課堂結(jié)構(gòu)也稱為教學(xué)環(huán)節(jié)或步驟,一節(jié)好課的結(jié)構(gòu)是結(jié)構(gòu)嚴(yán)一節(jié)好課的結(jié)構(gòu)是結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、環(huán)環(huán)相扣，過渡自然，時間分配合理，密度適中，效率高。謹(jǐn)、環(huán)環(huán)相扣，過渡自然，時間分配合理，密度適中，效率高。教學(xué)環(huán)節(jié)的時間分配與銜接恰當(dāng)教學(xué)環(huán)節(jié)的時間分配與銜接恰當(dāng)（A）．計算教學(xué)環(huán)節(jié)的時間分配，要看教學(xué)環(huán)節(jié)時間分配和銜．計算教學(xué)環(huán)節(jié)的時間分配，要看教學(xué)環(huán)節(jié)時間分配和銜接是否恰當(dāng)，要看有沒有“前松后緊”或“前緊后松”的現(xiàn)象，要接是否恰當(dāng)，要看有沒有“前松后緊”或“前緊后松”的現(xiàn)象，要看講與練時間搭配是否合理等。看講與練時間搭配是否合理等。（B）．計算教師活動與學(xué)生活動時間分配，要看是否與教學(xué)目．計算教師活動與學(xué)生活動時間分配，要看是否與教學(xué)目的和要求一致，有沒有教師占用時間過多，學(xué)生活動時間過少的現(xiàn)的和要求一致，有沒有教師占用時間過多，學(xué)生活動時間過少的現(xiàn)象。象。（C）．計算學(xué)生的個人活動時間與學(xué)生集體活動時間的分配。．計算學(xué)生的個人活動時間與學(xué)生集體活動時間的分配。

簡介：1五年數(shù)學(xué)計算技能競賽卷五年數(shù)學(xué)計算技能競賽卷班級班級姓名姓名成績成績一、一、口算口算共10分、每小題05分）4÷057218890124025732475240843025108296÷037628025448040612084÷061504010528÷7100÷001143072÷8二、單位換算二、單位換算（8分、第7、8小題各1分，其余每空1分）6MDM025DMCM85MCM037M2DM203M3DM3004LML405M3M3DM332TKGG三、筆算三、筆算（除不盡保留兩位小數(shù)）（共8分、每小題各2分）71802281038051÷0222124÷34四、計算下面各題能簡算的要簡算四、計算下面各題能簡算的要簡算。共22分、每小題各2分）705237705763012532250930812527÷05÷63810135÷14125963七、列式計算七、列式計算（共8分、每小題各2分）148與27的和乘402，積是多少（2）357除以07的商，加上125與48積，和是多少（3）102減去25的差，除以035與2的積，商是多少（4）10與87的和，除以45與11的差，商是多少八、巧算題八、巧算題（共16分第6、7小題各3分、其余每小題2分。）（1）19998＋1998＋198＋18（2）381378382383379（3）1208569208（4）2734＋15434－8134（5）154（1665－132÷0132）（6）7779＋11137（7）2017－2018

簡介：1小學(xué)奧數(shù)公式小學(xué)奧數(shù)公式一、和差問題一、和差問題和倍問題和倍問題差倍問題差倍問題已知條件幾個數(shù)的和與差，幾個數(shù)的和與倍數(shù)，幾個數(shù)的差與倍數(shù)；公式適用范圍已知兩個數(shù)的和、差、倍數(shù)關(guān)系；公式和－差÷2＝較小數(shù)較小數(shù)＋差＝較大數(shù)和－較小數(shù)＝較大數(shù)和＋差÷2＝較大數(shù)較大數(shù)－差＝較小數(shù)和－較大數(shù)＝較小數(shù)和÷倍數(shù)＋1＝小數(shù)小數(shù)倍數(shù)＝大數(shù)和－小數(shù)＝大數(shù)差÷倍數(shù)－1＝小數(shù)小數(shù)倍數(shù)＝大數(shù)小數(shù)＋差＝大數(shù)關(guān)鍵問題求出同一條件下的和與差，和與倍數(shù)，差與倍數(shù)二、植樹問題二、植樹問題1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形⑴兩端都要植樹,那么點比段多一株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距＋1全長＝株距株數(shù)－1株距＝全長÷株數(shù)－1⑵一端要植樹,另一端不要植樹,那么點等于段株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)⑶兩端都不植樹,那么段比點多一株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1全長＝株距株數(shù)＋1株距＝全長÷株數(shù)＋12、封閉線路上的植樹問題那么點等于段株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)三、三、盈虧問題盈虧問題基本概念一定量的對象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組產(chǎn)生一種結(jié)果，按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生另一種結(jié)果，由于分組標(biāo)準(zhǔn)不同造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?。基本思路先將兩種分配方案進行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量。1、一盈一虧盈＋虧÷兩次分配量之差＝組數(shù)2、兩盈大盈－小盈÷兩次分配量之差＝組數(shù)3、兩虧大虧－小虧÷兩次分配量之差＝組數(shù)基本特點對象總量和總的組數(shù)是不變的。關(guān)鍵問題確定對象總量和總的組數(shù)。四、數(shù)列求和數(shù)列求和等差數(shù)列在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。首項等差數(shù)列的第一個數(shù)；項數(shù)等差數(shù)列所有數(shù)的個數(shù)；公差數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差；數(shù)列的和一個數(shù)列全部數(shù)字的和；32蜜蜂過房子3十根木條最短的是1厘米,最長的是89厘米42113853211九、九、年齡問題年齡問題三個基本特征①兩個人的年齡差是不變的；②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；解題方法幾年后大小年齡之差÷倍數(shù)差－小年齡幾年前小年齡－大小年齡差÷倍數(shù)差十、十、還原問題還原問題基本概念還原問題又叫逆推問題，已知一個數(shù)的結(jié)果，再經(jīng)過逆運算反求原數(shù)。做題方法從結(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理，每一步運算都是原來運算的逆運算（變加為減，變減為加，變乘為除，變除為乘）。類型1、一般還原（從后往前做）2、特殊還原A、線段還原B、表格還原（給來給去，總數(shù)不變）十一、十一、一筆畫和多筆畫一筆畫和多筆畫1、圖形中沒有奇數(shù)點的一定可以一筆化成；2、圖形中有兩個奇數(shù)點一定可以一筆化成，以一個奇數(shù)點為起點，另一個奇數(shù)點為終點；3、圖形中奇數(shù)點的個數(shù)多于兩個時，肯定不能一筆畫成。十二、十二、周期問題周期問題基本概念按照某種周期性的變化規(guī)律依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫做周期。關(guān)鍵問題確定循環(huán)周期閏年一年有366天1、年份能被4整除；2、如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除；平年一年有365天1、年份不能被4整除；2、如果年份能被100整除，但不能被400整除；十三、平均數(shù)十三、平均數(shù)（必須知道總數(shù)和份數(shù)）基本公式1、平均數(shù)總數(shù)量÷總份數(shù)2、平均速度總路程÷總時間十四、歸一問題十四、歸一問題基本概念問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”等詞語來表示。關(guān)鍵問題根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量。十五、十五、牛吃草問題牛吃草問題

簡介：一年級上冊數(shù)一年級上冊數(shù)學(xué)口算競賽題學(xué)口算競賽題班級班級姓名姓名得分得分7＋6＝1111＋5＝2020－1010＝3＋9＝1010－4＝1616－5＝6＋7＝1111＋4＝3＋4＝8＋6＝8＋5＝1818－7＝4＋1212＝4＋1010＝5＋6＝9－6＝5＋1010＝1919－9＝1515＋2＝1515＋3＝6＋7＝1616－3＝2＋3＝8－2＝2＋9＝1010－7＝1111＋6＝9＋6＝1010＋4＝1717－6＝2＋3＋4＝9－3－6＝6－3＋5＝7－1－2＝8－3＋4＝4－4＋6＝2＋7＋1＝6－2＋1＝1＋2＋5＝4＋2＋4＝8－5－2＝6＋0＋2＝

簡介：小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊除法復(fù)習(xí)題小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊除法復(fù)習(xí)題一、直接寫出得數(shù)。60÷20答案180÷90答案54÷27答案120÷40答案87÷3答案87÷29答案200÷50答案69÷3答案800÷20答案270÷30答案96÷24答案4200÷700答案300÷60答案33÷3答案9600÷320答案480÷60答案420÷70答案8100÷270答案5600÷800答案680÷40答案800÷50答案二、用豎式計算下面各題。410÷62答案629÷38答案986÷29答案585÷31答案722÷19答案823÷43答案三、用簡便方法計算下面各題。4300÷80答案9500÷700答案780÷70答案6500÷300答案270÷45答案44440÷370答案三、解決問題。（1）圖書館搬家，有538箱圖書要運往新館，每輛貨車一次運60箱，如果一次運完，大約需要多少輛同樣的汽車_____________________________________（2）一臺電腦4200元，一臺打印機520元，買一臺電腦的錢可以買幾臺打印機還剩下多少元_____________________________________（3）一個足球場的長是90米，面積是4950平方米。這個足球場的寬是多少米_____________________________________（4）4頭牛3天吃干草72千克，有960千克干草夠吃幾天_____________________________________（5）①一個數(shù)除以52的商是76，求這個數(shù)_____________________________________②966除以一個數(shù)的商是42，這個數(shù)是多少_____________________________________③一個數(shù)的35倍是210，這個數(shù)是多少_____________________________________

簡介：時鐘問題就是研究鐘面上時針和分針關(guān)系的問題。大家都知道，鐘面的一周分為60格，分針每走60格，時針正好走5格，所以時針的速度是分針?biāo)俣却怪薄舍槼芍本€、兩針成多少度角提出問題。因為時針與分針的速度不同，并且都沿順時針方向轉(zhuǎn)動，所以經(jīng)常將時鐘問題轉(zhuǎn)化為追及問題來解。例1現(xiàn)在是2點，什么時候時針與分針第一次重合分析如右圖所示，2點分針指向12，時針指向2，分針在時針后面（1）時針與分針重合。從3點開始，分針要比時針多走15格，需15÷（2）時針與分針成180°角。從3點開始，分針要比時針多走15＋30例4晚上7點到8點之間電視里播出一部動畫片，開始時分針與時針正好成一條直線，結(jié)束時兩針正好重合。這部動畫片播出了多長時間分析與解這道題可以利用例3的方法，先求出開始的時刻和結(jié)束的時刻，再求出播出時間。但在這里，我們可以簡化一下。因為開始時兩針成180°，結(jié)束時兩針重合，分針比時針多轉(zhuǎn)半圈，即多走30格，所以播出時間為例1～例4都是利用追及問題的解法，先找出時針與分針?biāo)械穆烦滩钍嵌嗌俑?，再除以它們的速度差求出?zhǔn)確時間。但是，有些時鐘問題不太容易求出路程差，因此不能用追及問題的方法求解。如果將追及問題變?yōu)橄嘤鰡栴}，那么有時反而更容易例53點過多少分時，時針和分針離“3”的距離相等，并且在“3”的兩邊分析與解假設(shè)3點以后，時針以相反的方向行走，時針和分針相遇的時刻就是本題所求的時刻。這就變成了相遇問題，兩針?biāo)芯嚯x和是15個格。

簡介：學(xué)習(xí)必備歡迎下載小學(xué)數(shù)學(xué)運用“畫圖策略”小學(xué)數(shù)學(xué)運用“畫圖策略”提高解決問題能力的實踐研究提高解決問題能力的實踐研究普陀小學(xué)普陀小學(xué)賀蘇群賀蘇群一、課題研究的現(xiàn)實背景及意義一、課題研究的現(xiàn)實背景及意義11基于學(xué)生心智發(fā)展特點基于學(xué)生心智發(fā)展特點數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性和應(yīng)用性極強的學(xué)科。在小學(xué)階段，小學(xué)生認(rèn)識水平有限，他們的思維正處于由具體形象思維為主，逐步走向邏輯思維為主要形式過渡，尤其是低年級的學(xué)生，他們對一些抽象的文字、符號的理解可能會發(fā)生一些困難，如果適時的讓他們自己在紙上涂一涂、畫一畫，通過畫圖把一些抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，把一些復(fù)雜的問題簡單化，從而拓展學(xué)生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關(guān)鍵。常用的畫圖的方法有直觀圖、示意圖、線段圖、樹圖、集合圖等。例如三下的“重疊問題”，文字表述比較抽象，學(xué)生往往不能很快理清題意，而利用韋恩圖，一目了然，能幫助學(xué)生直觀形象地理解題意，調(diào)動各種感官參與審題活動，有助于快速理解題意、正確分析數(shù)量關(guān)系，從而正確解決問題。又例如在一個單元的復(fù)習(xí)整理時，可以把這一單元的知識用樹圖或集合圖來表示。總之畫圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是必不可少的教學(xué)策略。2．基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求．基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“解決問題”列為數(shù)學(xué)教學(xué)中的四大目標(biāo)之一，對義務(wù)教育階段的學(xué)生須達到的“解決問題”目標(biāo)，作了具體規(guī)定“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神；學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果；初步形成評價與反思的意識。”解決問題不單獨成章，而是把它融合于“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形、”“統(tǒng)計與概率”等領(lǐng)域之中，并把它作為各領(lǐng)域解決其相應(yīng)的實際問題的有機部分呈現(xiàn)。這塊內(nèi)容的呈現(xiàn)可謂改頭換面。它不僅改了名頭，謂之“解決問題”；而且表現(xiàn)形式也有了全新的變化，它圖文并茂，生動活潑，既符合學(xué)生的心理特點，又能更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)造性解決問題的能力,可以說好處多多。33基于改進教師教學(xué)的需求基于改進教師教學(xué)的需求但在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)很多老師不適應(yīng)新教材“解決問題”教學(xué)的編排特點，教學(xué)中往往削弱解決問題的教學(xué)；或者把教材中的解決問題簡單化處理；或者和傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)完全隔離開來，不敢越雷池半步。課改以來，我們的解決問題教學(xué)出現(xiàn)了不少的學(xué)習(xí)必備歡迎下載題提供了理論支撐。四、四、課題研究的目標(biāo)與內(nèi)容課題研究的目標(biāo)與內(nèi)容（一）研究目標(biāo)（一）研究目標(biāo)1．通過課題研究，讓學(xué)生感受到畫圖對于解決問題的價值，培養(yǎng)學(xué)生解決問題中能運用畫圖策略的意識。2．通過課題研究，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，以“作圖”為抓手，讓學(xué)生通過操作實踐、自主探索、大膽猜測、合作交流等方式提高學(xué)生的作圖能力、作圖中的技巧，提升學(xué)生解決問題的能力和自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。3．通過課題研究，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，增強數(shù)學(xué)課的趣味性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。4．通過課題研究，提高教師的教學(xué)藝術(shù)，教學(xué)涵養(yǎng)和教學(xué)智慧，使教師成為課程的開發(fā)者和研究者，真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進者。（二）研究內(nèi)容（二）研究內(nèi)容1．根據(jù)小學(xué)生的心理、生理特征及思維特點，研究畫圖策略的適用范圍，梳理小學(xué)數(shù)學(xué)各領(lǐng)域中“畫圖策略”的運用點。（1）數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域數(shù)的認(rèn)識與計算都能借助小棒圖，記數(shù)圖來理解算理法則和方法。（2）空間和圖形領(lǐng)域借助實物和圖形來認(rèn)識平面圖形與立體圖形的特征，以及從不同角度觀察到各種物體。（3）實踐和應(yīng)用領(lǐng)域從所給的問題情景圖中分析出數(shù)與形的特定關(guān)系，運用畫實物圖，線段圖、分析圖來分析理解，解決問題。2．研究運用畫圖策略解決數(shù)學(xué)問題的一般思路與要求。3．探索促進學(xué)生掌握畫圖策略的教學(xué)方法、步驟。4．研究使用畫圖策略時如何有效促進學(xué)生思維的發(fā)展。五、課題研究的方法五、課題研究的方法1．調(diào)查法對課堂教學(xué)現(xiàn)狀進行調(diào)查、分析、研究，建立課題研究的現(xiàn)實基礎(chǔ)。2．文獻法通過對相關(guān)理論的查找和研究，建立有效的理論支撐。挖掘小學(xué)生學(xué)習(xí)要求的“畫圖策略”的適用范圍。探索小學(xué)“畫圖策略”，形成體系，并在研究階段指導(dǎo)研究工作。3．行動研究法本課題提倡邊研究、邊總結(jié)、邊反思的動態(tài)研究，將梳理得到的

簡介：1小學(xué)數(shù)學(xué)組停課不停學(xué)總結(jié)與反思小學(xué)數(shù)學(xué)組停課不停學(xué)總結(jié)與反思為了保證老師和同學(xué)正式釘釘直播教學(xué)的順當(dāng)有序進行，數(shù)學(xué)組老師們都進行了釘釘試播教學(xué)。整體感覺釘釘群直播整體功能還是比較強大的，可以進行多群聯(lián)播，實現(xiàn)幾個班級同時上課。除此之外，學(xué)科老師可以同時在線，假如同學(xué)有問題，可以準(zhǔn)時與老師連麥并解決問題。但是，在試播的過程，老師們也遇到了一些問題。劉老師嘗試了釘釘嘗試了用手機和電腦兩種設(shè)備進行直播。她發(fā)覺電腦前置攝像頭像素較低，PPT頁面較清楚，聲音也可以。但是也有一些弊端1電腦裝釘釘系統(tǒng)之后較卡，在釘釘直播時候基本不能打開其他程序。2無法板書。對于數(shù)學(xué)來說，不能板書有很大的缺陷，不能利用幾何直觀關(guān)心同學(xué)理解，會降低學(xué)習(xí)效果。3手機功能和電腦差不多，但是無法播放PPT，在有課本或者練習(xí)冊的狀況下，講習(xí)題效果較好，不適合講新課。4同學(xué)在線人數(shù)較少，全班級200人，但是在線聽課人數(shù)最多的時候118人，而且在線時長不一樣，有些全程聽課，有些半路退出，或者來的較晚。蘇老師也選擇了兩種手機和電腦兩種方式直播。1老師方面電腦直播比較順當(dāng)，可能是網(wǎng)絡(luò)比較穩(wěn)定，各種操作也比較便3出，無法掌握同學(xué)聽課的時間。王老師在試播的過程中也發(fā)覺了類似的問題。比如我們?nèi)绾沃劳瑢W(xué)的參加狀況，是否在仔細(xì)聽講仔細(xì)思索以及他們對學(xué)問的把握狀況，這些都無法準(zhǔn)時全面的的反饋。在作業(yè)布置方面，給同學(xué)布置的課堂作業(yè)后，如何直接反饋出成果還是個問題，目前我們實行的是同學(xué)完成后老師出示答案，然后同學(xué)依據(jù)自己的問題進行連麥提問，老師實時答疑?；蛘咄瑢W(xué)完成后，老師要求同學(xué)連麥申請說出自己的答案，然后總結(jié)出同學(xué)的共性問題再解決。是否有更好的方法侯老師考慮到學(xué)單純釘釘直播在檢查同學(xué)作業(yè)狀況的不便，創(chuàng)新選擇試用釘釘直播12學(xué)的綜合，在試播過程中也消失了一系列的問題，主要問題如下1．同學(xué)在進入12學(xué)這個軟件的過程中，大多數(shù)同學(xué)反應(yīng)進不了。進不了所開的這個課堂學(xué)習(xí)。2．家長反映釘釘直播和12學(xué)這個軟件在共同使用的時候。需要兩部手機，多數(shù)家長手里只有一部手機和一個電腦，操作起來比較困難。結(jié)合管理員給出的建議，我們發(fā)覺對于我們學(xué)校來說，利用互動學(xué)習(xí)上課直播模式有點不好實現(xiàn)，于是我們轉(zhuǎn)變了策略12學(xué)軟件上部分功能還是很值得借鑒，比如我的作業(yè)功能，可以把作業(yè)發(fā)給同學(xué)，同學(xué)做完之后，只要提交客觀題就可就直接得到同學(xué)的正確率，誰答對誰打錯就可以一目了然，并且系統(tǒng)還會依據(jù)同學(xué)的錯

簡介：班級班級姓名姓名六年級數(shù)學(xué)組主辦六年級數(shù)學(xué)組主辦講臺1．在圖上標(biāo)出你所坐的位置，用數(shù)對表示是（），你們班的班長是（），用數(shù)對表示出他的位置是（）。他正前方的同學(xué)是（），用數(shù)對表示是（）。班長正后方的同學(xué)是（），用數(shù)對表示是（）。你有什么發(fā)現(xiàn)2．你們班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)委員是（），用數(shù)對表示出位置是（）。你發(fā)現(xiàn)坐在同一行的同學(xué)，他們的位置用數(shù)對表示時，有什么共同的地方六年級數(shù)學(xué)組主辦六年級數(shù)學(xué)組主辦圓的周長實驗報告單班級姓名我的猜想我的猜想圓的周長可能與有關(guān)系量一量，算一算量一量，算一算我的發(fā)現(xiàn)我的發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系物品物品周長周長直徑直徑圓的周長除以圓的周長除以直徑的倍數(shù)直徑的倍數(shù)一元硬幣五角硬幣直徑10CM的圓自備（）

簡介：1、每份數(shù)份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、1倍數(shù)倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)3、速度時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度4、單價數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價5、工作效率工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)7、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)8、因數(shù)因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商除數(shù)＝被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式1、正方形C周長S面積A邊長周長＝邊長4C4A面積邊長邊長SAA2、正方體V體積A棱長表面積棱長棱長6S表AA6體積棱長棱長棱長VAAA3、長方形C周長S面積A邊長周長長寬2C2AB面積長寬SAB4、長方體V體積S面積A長B寬H高1表面積長寬長高寬高2S2ABAHBH2體積長寬高VABH5三角形S面積A底H高面積底高÷2SAH÷2三角形高面積2÷底三角形底面積2÷高6平行四邊形S面積A底H高面積底高SAH7梯形S面積A上底B下底H高面積上底下底高÷2SABH÷2全長＝株距株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)盈虧問題盈＋虧÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)大盈－小盈÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)大虧－小虧÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)相遇問題相遇路程＝速度和相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間追及問題追及距離＝速度差追及時間追及時間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時間流水問題順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝順流速度＋逆流速度÷2水流速度＝順流速度－逆流速度÷2濃度問題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量100＝濃度溶液的重量濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量利潤與折扣問題利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本100＝售出價÷成本－1100漲跌金額＝本金漲跌百分比折扣＝實際售價÷原售價100折扣＜1利息＝本金利率時間稅后利息＝本金利率時間1－20長度單位換算1千米1000米1米10分米1分米10厘米1米100厘米1厘米10毫米面積單位換算1平方千米100公頃1公頃10000平方米1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米