2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、江西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文范疇中態(tài)射的廣義逆及態(tài)射集的序姓名:劉曉冀申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:江聲遠(yuǎn)19970401一、引言廣義逆的概念最早是由1.Fredholn:于1903年提出的,給出了積分算子的廣義逆,他和之為偽逆。1904年,I).Hilbeit討論廣義Green函數(shù)11寸提出了微分算子的廣義逆E.HMuue在192(1年提出了矩陣的廣義逆。在這以后的三卜年里,這個(gè)方向的進(jìn)展不大。直到1951年均erhammer

2、重新討論了M。二一逆,注意到廣義逆與線性系統(tǒng)的解有密切的聯(lián)系1956年1.penrose證明了Mwre定義的廣義逆是滿足四個(gè)矩陣方程的唯一矩陣,山此稱為M、二一penmse逆1958年,Drazii、提出了另一類型的廣義逆,即Drazin逆。1972年,工D.Davis和D.W.12obinson發(fā)表了(態(tài)射的廣義逆》,從此開創(chuàng)了廣義逆研究的新時(shí)代。在這以后,對于范疇中態(tài)射的廣義逆的研究成為廣義逆研究的一個(gè)主流。到80年代中期,Draz

3、inHarting等人通過廣義逆對矩陣的序作了一些刻劃。本文的第二部分主要是討論了具有滿單分解序列態(tài)射的Drazin逆,給出了態(tài)射的Drazin逆存在的一個(gè)充要條件,作為它的一個(gè)應(yīng)用給出了除環(huán)上矩要條件,并推廣了復(fù)數(shù)域上矩陣的Drazil、逆的相應(yīng)結(jié)果。9酬t44的“本文的第三部分定義了態(tài)射的廣義Moorepenrase給出了其存在的充要條件,討論〔的唯一性,并推廣了態(tài)射的Moorepenrose逆的相應(yīng)結(jié)果。第四部分,討論了范疇中態(tài)射

4、集的sharp序,給出了、harp序的一些刻劃,討論了sharp序與減序之問的關(guān)系。最后,利用除環(huán)上矩陣的滿單分解定理,得到了關(guān)于除環(huán)上矩陣的r逆以及因式分解廠義逆的一系列結(jié)果。二、具有滿單分解序列態(tài)射的Drazii、逆在本文中,為方便起見,態(tài)射的合成一律從左到右。設(shè)f:zz為范疇c的態(tài)射,若存在態(tài)射g:zz,使得:(I)乃x1.二JF(2)glk=g(3)Ik=gf其中fi=ind(f)(E31定義28)則稱g為j的.Drazin逆,

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