廣義正交性點(diǎn)態(tài)差異的量化研究.pdf

1、本文豐要研究了賦范線性空間中的一些廣義正交性的點(diǎn)態(tài)差異，給出了等腰正交和Birkhoff正交性之間差異的數(shù)量刻畫的一些相關(guān)結(jié)論，借助引入的函數(shù)λ(x，y)證明了賦范線性空間中雙正交元的存在性，利用λ(X)從另一個(gè)角度對等腰正交和Birkhoff。正交性之間差異進(jìn)行了數(shù)量刻畫，并對它的基本性質(zhì)進(jìn)行了研究． 在對各種廣義正交性之間的關(guān)系，正交性和空間性質(zhì)關(guān)系的研究所得到的結(jié)論中，大部分都局限于關(guān)注空間整體的正交性的性質(zhì)，以及它對空間

2、整體性質(zhì)的影響，對正交性在點(diǎn)態(tài)所具有的性質(zhì)對空間性質(zhì)的影響的研究還不夠充分．另一方面，對正交性之間關(guān)系的研究通常是定性的，只是關(guān)注兩種正交性是否存在差別，而對于它們之間的量化差別的研究剛剛起步． 基于上述原因，本文首先在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上，對用以刻畫等腰正交和Birkhoff 正交性之間量化差異的幾何常數(shù)D(X)進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，解決了D(x)的可達(dá)性，二維序列空間中D(X)的連續(xù)性與單調(diào)性等問題．這部分的結(jié)論是對已有結(jié)論的完善

3、和補(bǔ)充． 其次，為了從另一個(gè)角度刻畫等腰正交和Birkhoff正交之間的差異，本文引入了一個(gè)新的函數(shù)λ(x，y)，通過對λ(x，y)的研究，解決了雙正交元的存在性問題，引入了新的幾何常數(shù)λ(x)，給出了λ(x)的上下界，得到了λ(x)取得上下界的充分必要條件，并在對稱的 Minkowski 平面中計(jì)算了λ(X)的值． 最后，本文研究了λ(x<,0>)，D(x<,0>)以及點(diǎn)態(tài)凸性模等幾何常數(shù)之間的關(guān)系，給出了點(diǎn)態(tài)凸性模的