聚合物分子模型的Brown動力學摸擬.pdf

1、摘要經(jīng)過幾十年深入而細致的研究工作，聚合物科學與工程已經(jīng)發(fā)展成為一個成熟的領域，從分子角度研究聚合物的動力學和流變學性質有助于我們了解高分子材料的結構與性能，促進材料工程和生物工程的發(fā)展。近年來，隨著計算機技術水平的大幅提高，Brown動力學模擬方法作為研究聚合物分子動力學及流變學性質的一種有力工具，受到了人們的廣泛關注。本文采用聚合物分子的兩種力學模型，并運用了不同的Brown動力學模擬方法研究了聚合物分子的動力學性質，所得到的主要結

2、論如下：(1)推導出FENE珠簧鏈模型的動力學方程，并運用歐拉方法模擬了該模型在拉伸流中的動力學性質，分析了不同的拉伸率對分子平均伸長的影響。(2)推導出帶有黏性的FENE啞鈴模型的動力學方程，并給出弱三階近似的方法的迭代公式，利用這一迭代公式模擬了FENE啞鈴模型在剪切流中的動力學問題，計算出不同Weissenberg數(shù)下的分子分數(shù)伸長，將模擬的數(shù)值結果與相關的實驗數(shù)據(jù)進行了比較分析，得到了較好的結論。關鍵詞：FENE珠簧鏈模型；帶有

3、黏性的FENEI亞鈴模型；Euler方法；弱收斂方法；動力學方程目錄弓I言1第一章預備知識511布朗運動及伊藤公式5111布朗運動5112伊藤公式612WagnerPlaten展開式713隨機微分方程的弱近似解10第二章FENE珠簧鏈的Brown動力學模擬。1521FENE珠簧鏈模型的控制方程1522模型的數(shù)值解法1723數(shù)值計算結果18第三章內(nèi)黏性FENE啞鈴模型的弱近似方法模擬。2131內(nèi)黏性FENE啞鈴模型的控制方程2l32弱近似