基于等幾何配點(diǎn)法的幾何精確Euler-Bernoulli梁幾何非線性分析.pdf

1、等幾何分析是最近提出的一種計(jì)算分析方法，主要目標(biāo)是將計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和有限單元分析整合到一個(gè)模型中。等幾何分析使用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中常用的B樣條或者非均勻有理B樣條基函數(shù)描述所分析問(wèn)題的幾何體和未知變量。等幾何配點(diǎn)法利用等幾何分析中基函數(shù)的高階連續(xù)性質(zhì)和等參的概念，離散強(qiáng)形式的控制偏微分方程，從而得到一種連續(xù)體力學(xué)的非線性偏微分方程的高效空間離散化方法。
　　在本文中，等幾何配點(diǎn)法首次被擴(kuò)展用于求解具有任意初始曲率和扭率的幾何精確的E

2、uler-Bernoulli梁結(jié)構(gòu)的幾何非線性問(wèn)題?；贓uler-Bernoulli假設(shè)和幾何精確的分析，采用完全客觀的、幾何的、功共軛的和共旋的Jaumann應(yīng)變和應(yīng)力度量，從推廣的哈密爾頓變分原理出發(fā)，本文推導(dǎo)了三維空間中包含大位移和大轉(zhuǎn)動(dòng)的幾何精確的Euler-Bernoulli梁結(jié)構(gòu)完全的拉格朗日公式。在等幾何配點(diǎn)法的框架下，推導(dǎo)得到適合于求解幾何非線性靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的非線性代數(shù)方程組，并編寫了相應(yīng)地等幾何配點(diǎn)法的計(jì)算程序

3、。為了使程序能用于由多個(gè)分片組成的梁結(jié)構(gòu)，通過(guò)在梁結(jié)構(gòu)參考線的連接點(diǎn)處強(qiáng)制位移和有限轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣旋轉(zhuǎn)變化的連續(xù)性以及力和力矩的平衡，本文提出了多個(gè)分片連接的剛性耦合模型。此外，拉格朗日乘子法被用來(lái)增強(qiáng)剛性耦合的約束關(guān)系，從而提高求解精度。在處理三維有限轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，采用了兩個(gè)歐拉角參數(shù)化旋轉(zhuǎn)向量，并充分利用了位移和基函數(shù)的高階連續(xù)性質(zhì)。
　　本文結(jié)合等幾何配點(diǎn)法和幾何精確的Euler-Bernoulli梁理論，提供了大量的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的幾何非線