正則圖變換圖的能量和Laplacian能量.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、圖譜理論是圖論研究的一個重要領域,它在統(tǒng)計力學,通信網絡,量子化學等學科均有廣泛的應用.基于圖譜的圖能量在化學中已有六七十年的研究背景,本文對r-正則圖,討論了其xyz-變換圖的能量和Laplacian能量,并構造出了等(Laplacian)能量但不同(Laplacian)譜的變換圖對.
  本文在第一章給出了研究背景,一些基本概念以及本文的主要結論.在第二章給出了部分正則圖變換圖的鄰接多項式及其能量的計算,并給出了這些變換圖能量

2、之間的一些關系,及具有等能量但不同譜(即不同構)的圖對,這為構造等能量不同譜的圖對提供了一定的方法.本文第三章對n個頂點,r-正則圖刻畫了x,y,zε{0,1}時其xyz-變換圖的Laplacian能量,并討論了2-正則圖變換圖的Laplacian能量,由此給出了若干對具有等Laplacian能量但不同Laplacian譜的圖對.
  附錄中的表格1-4給出了當G為r-正則圖,x,y,zε{0,1}時,變換圖Gxyz的鄰接多項式.

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