正則圖變換圖的能量和Laplacian能量.pdf

1、圖譜理論是圖論研究的一個重要領(lǐng)域，它在統(tǒng)計力學(xué)，通信網(wǎng)絡(luò)，量子化學(xué)等學(xué)科均有廣泛的應(yīng)用.基于圖譜的圖能量在化學(xué)中已有六七十年的研究背景，本文對r-正則圖，討論了其xyz-變換圖的能量和Laplacian能量，并構(gòu)造出了等(Laplacian)能量但不同(Laplacian)譜的變換圖對.
　　本文在第一章給出了研究背景，一些基本概念以及本文的主要結(jié)論.在第二章給出了部分正則圖變換圖的鄰接多項式及其能量的計算，并給出了這些變換圖能量

2、之間的一些關(guān)系，及具有等能量但不同譜（即不同構(gòu)）的圖對，這為構(gòu)造等能量不同譜的圖對提供了一定的方法.本文第三章對n個頂點，r-正則圖刻畫了x,y,zε{0,1}時其xyz-變換圖的Laplacian能量，并討論了2-正則圖變換圖的Laplacian能量，由此給出了若干對具有等Laplacian能量但不同Laplacian譜的圖對.
　　附錄中的表格1-4給出了當(dāng)G為r-正則圖，x,y,zε{0,1}時，變換圖Gxyz的鄰接多項式.