違約風(fēng)險(xiǎn)下的美式期權(quán)：定價(jià)及執(zhí)行策略.pdf

1、復(fù)旦大學(xué)碩士學(xué)位論文違約風(fēng)險(xiǎn)下的美式期權(quán)：定價(jià)及執(zhí)行策略姓名：付長青申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：趙學(xué)雷2002.5.16本文以美式買權(quán)為例，主要討論了具有違約風(fēng)險(xiǎn)的美式期權(quán)的定價(jià)問題及違約條件下美式期權(quán)執(zhí)行策略的選取問題。期權(quán)定價(jià)問題的研究由來已久，現(xiàn)在已經(jīng)成為金融數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。在當(dāng)今社會(huì)，期權(quán)已經(jīng)成為金融領(lǐng)域～個(gè)最重要的工具之一，而且還在目新月異的不斷豐富和發(fā)展。對(duì)期權(quán)定價(jià)問題的研究，不僅是期權(quán)自身日益發(fā)展的迫切需

2、要，而且對(duì)于定價(jià)問題的研究，使我們發(fā)展了許多理論和實(shí)踐意義非常大的方法，這些方法本身反過來促進(jìn)了期權(quán)等金融工具的更大發(fā)展。違約現(xiàn)象是經(jīng)濟(jì)生活中常見的現(xiàn)象。在傳統(tǒng)的期權(quán)定價(jià)問題中考慮違約因素，研究違約風(fēng)險(xiǎn)存在的情況下，期權(quán)的定價(jià)會(huì)出現(xiàn)怎樣的不同情況，這是一個(gè)理論和實(shí)踐意義都非常重大的問題。本文研究了具有違約風(fēng)險(xiǎn)的美式買權(quán)的定價(jià)問題及一些相關(guān)的問題。文章的第一章介紹了期權(quán)定價(jià)問題中涉及的一些基本的概念以及期權(quán)定價(jià)問題的研究歷史及現(xiàn)狀。第二章

3、介紹了我們進(jìn)行研究的基本B l a c k —S c h o l e s 經(jīng)濟(jì)空間的基本概念，如財(cái)富過程，套利，等價(jià)鞅測度等。還介紹了基本的歐式期權(quán)的定價(jià)方法，這些方法在整個(gè)期權(quán)定價(jià)問題中都是基本的。隨后我們又簡單介紹了近幾年發(fā)展的關(guān)于有違約風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)定價(jià)的一些基本概念和方法。這些方法如比較早一點(diǎn)的結(jié)構(gòu)化方法( S t r u c t u r a l a p p r o a c h ) 以及最近發(fā)展起來的基于違約強(qiáng)度的方法( I n t

4、 e n s i t yb a s e d a p p r o a c h ) ．在第三章里，我們用基本的復(fù)制策略得到了有違約風(fēng)險(xiǎn)的情況下美式買權(quán)的無套利價(jià)格。美式期權(quán)定價(jià)作為一個(gè)最優(yōu)停止問題，研究其最優(yōu)停止問題的解決方法是必要的。在這一章里我們還討論了這個(gè)最優(yōu)停止問題的一些相關(guān)問題，得到了一些不同于一般沒有違約風(fēng)險(xiǎn)的情況下的一些結(jié)果。第四章我們針對(duì)各種各樣的違約，具體討論了這些情況下期權(quán)價(jià)格的計(jì)算問題。在第五章里，我們給出了一種策略選