一類S分布時滯隨機競爭神經網絡的動力行為研究.pdf

1、本文主要探究了一類含有S分布時滯的隨機競爭神經網絡的動力行為,包括全局漸近穩(wěn)定性、均方指數(shù)魯棒穩(wěn)定性和指數(shù)同步性.首先,簡要概述人工神經網絡尤其是競爭神經網絡的研究背景與進展.隨后,研究了一類由泛函微分方程組描述的含有S分布時滯的競爭神經網絡的全局漸近穩(wěn)定性.利用同倫不變性、拓撲度理論和同胚映射得出該網絡平衡解的存在性唯一性,證明網絡的全局漸近穩(wěn)定性,給出了穩(wěn)定性判據(jù).
　　進而,將隨機因素引入到S分布時滯競爭神經網絡中,研究了一

2、類由隨機泛函微分方程描述的S分布時滯隨機競爭神經網絡.運用Lyapunov泛函方法和隨機分析技巧,討論了網絡的全局均方指數(shù)魯棒穩(wěn)定性,給出了均方指數(shù)穩(wěn)定的充分條件,并用MATLAB仿真驗證了結論的正確性.此后,研究了一類S分布時滯隨機競爭神經網絡的指數(shù)同步問題,通過構造Lyapunov- Krasovskii泛函和隨機分析理論,研究了驅動系統(tǒng)與響應系統(tǒng)的均方指數(shù)同步行為,給出了指數(shù)同步的代數(shù)判據(jù),推廣了有關文獻的相應結果.最后,展望研究