刀具路徑G2連續(xù)實(shí)時(shí)光順與高精度輪廓控制研究.pdf

1、數(shù)控產(chǎn)業(yè)是支撐航空、航天、船舶及車(chē)輛等領(lǐng)域的支柱性產(chǎn)業(yè)，它直接反映了國(guó)家裝備制造業(yè)的技術(shù)水平，具有重要的戰(zhàn)略意義。為實(shí)現(xiàn)高進(jìn)給速度、高輪廓精度數(shù)控加工，需要針對(duì)如下環(huán)節(jié)開(kāi)展研究：光順平滑的加工刀具路徑生成；符合機(jī)床加工綜合約束的平滑加減速規(guī)劃；滿足指令生成精度以及實(shí)時(shí)性要求的插補(bǔ)算法；滿足輪廓跟蹤性能的運(yùn)動(dòng)控制算法。當(dāng)前，針對(duì)以上研究領(lǐng)域尚存在如下問(wèn)題：商業(yè)CAD/CAM軟件通常只能生成小線段格式的刀具路徑，在線段銜接點(diǎn)處切向與法向的不

2、連續(xù)性會(huì)導(dǎo)致速度和加速度波動(dòng)，影響加工效率、質(zhì)量乃至機(jī)床壽命；速度規(guī)劃環(huán)節(jié)，尚未有可行的雙向掃描方法用于生成加速度連續(xù)的平滑速度規(guī)劃曲線；參數(shù)曲線的插補(bǔ)計(jì)算往往引起速度指令波動(dòng)，但尚未有研究針對(duì)其產(chǎn)生原因進(jìn)行全面分析并提出完整控制算法；目前基于現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(Field-programmable gate array,FPGA)的硬件插補(bǔ)器盡管可以通過(guò)“硬件加速”提高插補(bǔ)實(shí)時(shí)性，但實(shí)質(zhì)是以資源換時(shí)間，成本高且插補(bǔ)精度低；當(dāng)采用交叉耦合

3、控制方法對(duì)插補(bǔ)指令進(jìn)行輪廓跟蹤時(shí)，尚且缺少針對(duì)空間自由曲線的輪廓誤差估計(jì)高精度方法及以此為基礎(chǔ)的控制器設(shè)計(jì)方法。
　　本文擬針對(duì)上述問(wèn)題，遵循小線段轉(zhuǎn)接光順—小線段壓縮平滑—躍度有限的平滑進(jìn)給速度規(guī)劃—具有速度波動(dòng)控制的插補(bǔ)算法—FPGA硬件加速的非均勻有理B樣條(Non-uniform rational basis spline,NURBS)插補(bǔ)器構(gòu)建—具有高精度輪廓誤差估計(jì)的輪廓控制器設(shè)計(jì)這條自上而下的研究思路，針對(duì)三軸小線段

4、刀具路徑提出基于B樣條的轉(zhuǎn)接光順和壓縮平滑技術(shù)，并通過(guò)對(duì)進(jìn)給速度進(jìn)行S形曲線加減速規(guī)劃實(shí)現(xiàn)速度平滑，然后研究具有速度控制的參數(shù)曲線插補(bǔ)算法以及基于FPGA的硬件插補(bǔ)器設(shè)計(jì)，并在伺服系統(tǒng)中采用高精度輪廓控制器實(shí)現(xiàn)高性能輪廓跟蹤。本文主要研究工作及創(chuàng)新性成果如下：
　　1.小線段刀具路徑G2連續(xù)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)接光順。利用具有五個(gè)控制點(diǎn)的三次B樣條對(duì)空間連續(xù)小線段進(jìn)行實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)接光順，同時(shí)實(shí)現(xiàn)G2連續(xù)、轉(zhuǎn)接光順誤差控制、過(guò)渡曲線曲率極大值的快速解析

5、計(jì)算以及光順?biāo)惴▽?shí)時(shí)操作等特性。為得到加速度連續(xù)、躍度有限的S形速度規(guī)劃曲線，提出一種雙向速度極值曲線掃描的方法，并以此為基礎(chǔ)提出包含有路徑光順模塊、雙向掃描模塊和速度規(guī)劃模塊的實(shí)時(shí)前瞻算法。此外，針對(duì)光順生成的小線段和B樣條的混合刀具路徑提出一種基于弧長(zhǎng)的插補(bǔ)算法，從而克服跨段插補(bǔ)的困難。在X-Y-Z三軸平臺(tái)上對(duì)以上算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明所提光順?biāo)惴軌蛟诒ＷC跟蹤精度的前提下相對(duì)于小線段插補(bǔ)提高進(jìn)給效率53.5％。
　　2.小線

6、段刀具路徑C2連續(xù)實(shí)時(shí)壓縮平滑。提出一種基于曲率和弓高的特征點(diǎn)選擇方法，最小化小線段擬合過(guò)程中的迭代次數(shù)，壓縮控制點(diǎn)數(shù)量。在研究點(diǎn)-曲線距離函數(shù)微分特性的基礎(chǔ)上，利用其Taylor展開(kāi)近似表征離散點(diǎn)到擬合曲線的距離，并采用平方距離最小化方法對(duì)空間小線段進(jìn)行三次B樣條逼近。在此基礎(chǔ)上提出包含有路徑光順模塊、曲線掃描分段模塊、雙向加速模塊和速度規(guī)劃模塊的實(shí)時(shí)前瞻算法。在X-Y-Z三軸平臺(tái)上對(duì)以上算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明所提出的方法相對(duì)于現(xiàn)有特

7、征點(diǎn)選擇方法可減少控制點(diǎn)25.82%，相對(duì)于UG可減少控制點(diǎn)19.39%，相對(duì)于小線段插補(bǔ)提高進(jìn)給效率60.98%。
　　3.速度波動(dòng)控制與NURBS硬件插補(bǔ)器。分析參數(shù)曲線插補(bǔ)過(guò)程中速度波動(dòng)的兩個(gè)主要原因：期望的刀具路徑與實(shí)際的插補(bǔ)路徑之間的偏差，以及插補(bǔ)算法的截?cái)嗾`差。針對(duì)這兩個(gè)原因分別給出弧長(zhǎng)補(bǔ)償算法和反饋校正算法。對(duì)所提出的速度控制插補(bǔ)算法進(jìn)行性能分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明所提出的方法相對(duì)于傳統(tǒng)插補(bǔ)算法可大幅提升速度控制精度

8、。為解決開(kāi)放式CNC系統(tǒng)定時(shí)器波動(dòng)、時(shí)鐘漂移等問(wèn)題，采用FPGA的多核處理器技術(shù)構(gòu)建NURBS硬件插補(bǔ)器和伺服控制器，自主設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)控制板卡。對(duì)基于FPGA的硬件插補(bǔ)器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明所提出的硬件插補(bǔ)器具有平衡的資源與效率比重，不僅可執(zhí)行更為精確的插補(bǔ)算法，且硬件資源消耗降低97.5%。
　　4.多軸輪廓誤差實(shí)時(shí)估計(jì)與交叉耦合控制。分析傳統(tǒng)輪廓誤差估計(jì)公式在輪廓跟蹤過(guò)程中存在的計(jì)算問(wèn)題并進(jìn)行修正。在研究點(diǎn)-曲線距離函數(shù)微分特性

9、的基礎(chǔ)上，獲得距離函數(shù)的二階Taylor近似展開(kāi)，由此推導(dǎo)通用于二維和三維自由曲線的輪廓誤差二階實(shí)時(shí)估計(jì)，并分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)前四種常用輪廓誤差估計(jì)方法只是所提出的二階方法在一定假設(shè)下的特殊形式。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)綜合速度前饋、位置反饋和交叉耦合控制器的多軸輪廓控制器結(jié)構(gòu)。在X-Y-Z三軸平臺(tái)上對(duì)輪廓誤差估計(jì)精度以及輪廓控制精度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明所提出的輪廓誤差估計(jì)方法相對(duì)于傳統(tǒng)方法提高輪廓誤差估計(jì)精度72.2%，提高輪廓控制精度42.97%