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1、核方法是機(jī)器學(xué)習(xí)中一類強(qiáng)有力的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)技術(shù),但其泛化性能在很大程度上受到核函數(shù)選擇等模型選擇問(wèn)題的影響。受限于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論,大多數(shù)的核方法都要求核函數(shù)正定。然而在許多實(shí)際問(wèn)題中,使用不定核往往能獲得比正定核更好的性能。因此,在核方法中深入探討不定核是很有必要的。
現(xiàn)有的不定核學(xué)習(xí)方法,大都是針對(duì)SVM對(duì)偶問(wèn)題設(shè)計(jì)算法。但當(dāng)使用不定核時(shí),對(duì)偶間隙的存在以及優(yōu)化問(wèn)題的非凸性導(dǎo)致不能得到正確解,從而影響分類器的性能。針對(duì)上述問(wèn)
2、題,本文從SVM主問(wèn)題出發(fā),提出了基于單核的不定核學(xué)習(xí)算法PIKSVM。在此基礎(chǔ)上,考慮到在刻畫復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí),單核仍然存在局限性,進(jìn)一步提出了基于多核的不定核學(xué)習(xí)算法PMIKSVM。
本文的工作主要體現(xiàn)在以下方面:
(1)分析不定核算法從主問(wèn)題出發(fā)求解的必要性。分別從SVM主問(wèn)題以及對(duì)偶問(wèn)題出發(fā)研究SVM學(xué)習(xí)問(wèn)題模型的構(gòu)建、優(yōu)化問(wèn)題的推導(dǎo)以及二者之間的關(guān)系,從核函數(shù)的不定性以及對(duì)偶間隙的存在性兩方面,說(shuō)明從主問(wèn)題
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