對(duì)數(shù)螺旋錐齒輪嚙合特性研究.pdf

1、螺旋錐齒輪，又稱螺傘錐齒輪，是一種常見空間嚙合齒輪。相對(duì)傳統(tǒng)錐齒輪，螺旋錐齒輪具有更大的重疊系數(shù)，更高的負(fù)載能力，在航天、艦艇，汽車等高速重載機(jī)械中應(yīng)用十分廣泛。傳統(tǒng)螺旋錐齒輪多采用漸開線、圓弧線和外擺線作為齒向線，由于這些曲線無法保證其線上各點(diǎn)螺旋角相等，所以導(dǎo)致了齒輪傳動(dòng)無法實(shí)現(xiàn)最合理嚙合。雖然在加工中可通過調(diào)整機(jī)床來加以改善，但也造成了設(shè)備要求高，成本增加等問題。
　　本課題組采用對(duì)數(shù)螺旋線作為齒向線，利用其螺旋角處處相等的

2、特性，解決了普通螺旋錐齒輪由于螺旋角不等帶來的種種問題，不僅實(shí)現(xiàn)了理論上的最合理嚙合，獲得了更高的可靠度，傳動(dòng)更加平穩(wěn)，提高了傳動(dòng)效率，而且由漸開線和對(duì)數(shù)螺旋線構(gòu)成的規(guī)則齒面也使加工過程更加便捷。鑒于以上優(yōu)點(diǎn)很有必要對(duì)對(duì)數(shù)螺旋錐齒輪展開研究。
　　齒輪的嚙合理論在齒輪的研究體系中占有重要地位，是齒輪技術(shù)的重要內(nèi)容，無論是傳動(dòng)形式還是新的加工技術(shù)，都需要掌握齒輪嚙合理論。本課題在之前研究的基礎(chǔ)上研究對(duì)數(shù)螺旋錐齒輪的嚙合特性，結(jié)合齒輪

3、嚙合理論和微分幾何原理，進(jìn)一步完善對(duì)數(shù)螺旋錐齒輪的嚙合體系，更全面反映對(duì)數(shù)螺旋錐齒輪的嚙合本質(zhì)。本課題主要內(nèi)容如下：
　　1.建立滑動(dòng)系數(shù)方程，對(duì)齒面的磨損的情況進(jìn)行定量的分析。齒面的滑動(dòng)系數(shù)是指：兩共軛齒形相對(duì)滑動(dòng)弧長之比的極限值。在其他條件相同時(shí)，滑動(dòng)系數(shù)的絕對(duì)值越大，齒面的磨損就越大。因而是衡量齒面磨損的重要標(biāo)志。本文采用的趙亞平老師在《點(diǎn)接觸齒面滑動(dòng)系數(shù)在交錯(cuò)軸齒輪中的應(yīng)用》一文中提到的方法和思路求解。通過該系數(shù)來反映齒輪

4、在嚙合過程中齒面各點(diǎn)的接觸情況。
　　2.計(jì)算根切界限函數(shù)，所謂的根切界限函數(shù)，就是共軛曲面發(fā)生根切和沒發(fā)生根切的界限，它對(duì)于提高傳動(dòng)系統(tǒng)的壽命和避免干涉均有重要意義。根切界限點(diǎn)和根切界限曲線建模與計(jì)算既可為齒輪副在嚙合傳動(dòng)過程中是否發(fā)生干涉提供理論依據(jù)，也可保證共軛曲面在加工制造過程中不發(fā)生根切。可見根切界限函數(shù)對(duì)于保障齒輪的傳動(dòng)質(zhì)量和加工質(zhì)量具有重要意義。
　　3.在根切界限函數(shù)的基礎(chǔ)上完成嚙合界限函數(shù)的計(jì)算，一對(duì)共軛曲

5、面能保持良好的傳動(dòng)性能，僅滿足嚙合條件遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需要討論嚙合界線，這條曲線將齒面分成兩部分即參加嚙合的區(qū)域與不參加嚙合的區(qū)域，根據(jù)嚙合界限函數(shù)的計(jì)算結(jié)果，可以改善齒面尺寸，將非嚙合區(qū)域減少，從而是齒輪小型化，輕型化。
　　4.推導(dǎo)出齒面二次接觸的判別式，對(duì)嚙合區(qū)域內(nèi)接觸點(diǎn)的接觸情況判斷，通過判別式，可以明確各嚙合點(diǎn)哪些是一次接觸，哪些是二次接觸。對(duì)于判別式的推導(dǎo)可以通過將嚙合方程變形成三角函數(shù)的形式，利用三角函數(shù)的取值范圍加以判