不確定參數機構動力分析與動力可靠性優(yōu)化.pdf

1、本學位論文以隨機或區(qū)間參數機構為研究對象,探索性地研究了當構件參數和外載荷為區(qū)間變量或隨機變量時彈性機構的動力特性分析方法,動力響應分析和動力可靠性方法。主要內容如下:
　　 1、隨機參數齒輪-轉子系統扭轉振動的動力特性分析和區(qū)間參數平面彈性連桿的動力特性分析應用拓廣的隨機因子法分析了物理參數和幾何參數均為隨機變量的齒輪.轉子系統的時變固有頻率。將系統的剛度矩陣和質量矩陣分解為具有相同隨機因子的矩陣之和的形式,再由求解系統固有頻

2、率的瑞利商公式出發(fā),將系統頻率展成部分頻率分量之和的形式,利用求解隨機函數數字特征的代數綜合法求解系統固有頻率的數字特征。通過算例分析了隨機參數對系統固有頻率的影響,并驗證了方法的可行、有效和正確性。應用區(qū)間因子法分析了具有區(qū)間參數彈性連桿機構的固有頻率。將系統的剛度矩陣和質量矩陣分解為具有相同區(qū)間因子的矩陣之和的形式,然后利用區(qū)間因子法將區(qū)間變量表示為其區(qū)間因子和確定性量的乘積,再由求解系統固有頻率的瑞利商公式出發(fā),應用區(qū)間算法,推導

3、出了系統固有頻率上、下限與均值的計算表達式。通過算例,分析了機構物理參數和幾何尺寸的不確定性對機構固有頻率的影響。
　　 2、隨機參數時變齒輪副的動力響應分析和隨機參數齒輪-轉子系統的扭轉振動分析研究基于概率的齒輪副動力響應問題。考慮齒輪副的物理參數、幾何參數和作用荷載幅值同時具有隨機性和齒輪時變剛度時,從Duhamel積分關系式出發(fā)利用隨機因子法導出齒輪副動力響應的數字特征計算表達式。通過算例考察齒輪副的物理參數、幾何參數和作

4、用荷載幅值的隨機性對其動力響應的影響,研究結果表明:幾何參數的隨機性對系統位移響應的隨機性影響較大,系統的時變剛度對系統響應有沖擊作用。建立了考慮物理參數和幾何參數均為隨機變量的齒輪-轉子扭轉振動系統在隨機荷載激勵下的動力學方程。利用Newmark-β逐步積分法將此隨機參數時變剛度系統的動力學方程轉換為擬靜力學控制方程。利用求解隨機變量函數數字特征的矩法,導出了系統動態(tài)位移反應的均值和方差計算公式。通過算例得出了:系統的時變剛度對系統響

5、應有沖擊作用,系統的物理參數、幾何參數和外荷載幅值的隨機性對系統動力響應的影響不可忽略,其中幾何參數的隨機性對系統位移響應的隨機性影響較大。
　　 3、隨機參數齒輪系統的非線性動力響應分析和基于可靠性的隨機參數齒輪-轉子系統的動態(tài)優(yōu)化建立了物理參數和幾何參數均為隨機變量,并考慮具有齒輪側隙、軸承間隙、時變剛度、齒間摩擦力和靜態(tài)傳遞誤差的齒輪.轉子系統非線性振動的動力學方程。利用Newmark-β逐步積分法將此隨機參數時變剛度系統

6、的非線性動力學方程轉換為隨機參數的擬靜力學控制方程,然后利用求解隨機變量函數數字特征的代數綜合法和矩法,導出了系統動態(tài)位移響應的均值和均方差計算公式。分析了系統中的諸隨機參數、間隙和摩擦系數對系統非線性動力響應的影響,并獲得了一些有意義的結論。在考慮系統物理參數、幾何參數和作用載荷同時具有隨機性時,建立了以齒輪.轉子系統的各參數為設計變量,以振動加速度的均方根值最小為目標函數,同時具有鹵間振動應力、軸扭矩可靠性約束和齒輪靜態(tài)約束的優(yōu)化設

7、計模型,并將其中的可靠性概率約束等價轉換為對應的數字特征約束,利用遺傳算法進行優(yōu)化。算例表明:系統中參數的隨機性對優(yōu)化的結果影響不可忽視。
　　 4、隨機參數剛彈耦合平面連桿的動力分析和區(qū)間參數平面連桿機構的動力分析建立了考慮物理參數、幾何參數及荷載均為不確定變量的平面連桿機構的動力學方程,在建模中計入了剛彈耦合項和運動副的粘性摩擦。利用Newmark-β逐步積分法將此不確定參數機構系統的動力學方程轉換為隨機參數的擬靜力控制方程

8、。利用求解隨機變量函數數字特征的矩法和代數綜合法或區(qū)間算法,導出了機構動態(tài)彈性位移的均值和方差計算公式或區(qū)間上下限。通過算例考察了機構的桿長、截面半徑、質量密度、彈性模量的不確定性,以及剛彈耦合項和運動副摩擦對機構動力響應的影響。
　　 5、隨機參數機構的動力可靠性分析將一對嚙合齒輪等效為單自由度隨機振動系統,研究隨機參數齒輪副在平穩(wěn)隨機激勵下的動力可靠度的求解方法。從其平穩(wěn)隨機響應的表達式出發(fā),同時考慮齒輪物理參數、幾何尺寸的

9、隨機性,利用求解隨機變量數字特征的矩法和代數綜合法,導出隨機參數齒輪副在平穩(wěn)隨機激勵下位移及其導數響應的數字特征,再由動力可靠度的公式導出隨機參數齒輪副動力可靠度的均值和方差的計算公式。通過與Monte Carlo方法結果的比較,驗證文中方法的可行性和有效性。研究了隨機參數彈性連桿機構在平穩(wěn)隨機激勵下的動力響應分析。首先利用拓廣的隨機因子法,從求解系統固有頻率的瑞利商公式出發(fā),得出了物理參數和幾何參數均為隨機變量的彈性連桿的時變固有頻率