欠定盲源信號(hào)分離的數(shù)學(xué)理論與算法.pdf

1、隨著信息和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，很多實(shí)際應(yīng)用中通過傳感器獲得的是一些有用信號(hào)的混疊信號(hào)或帶噪聲的混疊信號(hào)，如何將這些隱藏在混疊信號(hào)中的原始信號(hào)分離出來，是一些應(yīng)用中必須解決的問題，盲源分離技術(shù)正是在這種背景下應(yīng)運(yùn)而生的。
　　本文系統(tǒng)回顧了盲源分離技術(shù)的發(fā)展歷史、研究現(xiàn)狀，在總結(jié)盲源分離理論基礎(chǔ)及經(jīng)典算法的基礎(chǔ)上，研究了欠定盲源分離技術(shù)相關(guān)理論。本文的重點(diǎn)是借助稀疏表示，采用“兩步法”實(shí)現(xiàn)無噪聲欠定盲源分離。這里我們?cè)诩俣ˋ已經(jīng)估計(jì)出

2、來的前提下，集中研究如何估計(jì)源信號(hào)s(t).此問題的核心就是：建立目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)優(yōu)化算法。從不同的角度，在不同的情況下(如源信號(hào)是否獨(dú)立同分布，源信號(hào)服從哪種分布等)，建立不同的目標(biāo)函數(shù)，從而設(shè)計(jì)相應(yīng)的優(yōu)化算法。根據(jù)欠定盲源分離的不同情況，本文研究了兩種欠定盲源分離問題。一種是只有等式約束的非光滑凸優(yōu)化問題；另一種是既有等式約束又有不等約束的非光滑非凸優(yōu)化問題。
　　在解決這兩類問題時(shí)本文采用以微分包含為模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得出解的存