多故障狀態(tài)下休假排隊(duì)系統(tǒng)的均衡分析.pdf

1、本文主要研究了多故障狀態(tài)下的單服務(wù)臺(tái)休假排隊(duì)系統(tǒng)。顧客的到達(dá)服從泊松分布，服務(wù)臺(tái)有工作、休假、故障三種狀態(tài)。當(dāng)系統(tǒng)中沒有顧客的時(shí)候，服務(wù)臺(tái)會(huì)進(jìn)入休假狀態(tài)，若此時(shí)有新顧客達(dá)到，服務(wù)臺(tái)將以一定的速率進(jìn)行啟動(dòng)，啟動(dòng)時(shí)間服從指數(shù)分布?；趯?shí)際情況的考慮，處于休假狀態(tài)時(shí)服務(wù)臺(tái)可能不是完全停止工作，而是以低速率繼續(xù)服務(wù)。根據(jù)服務(wù)臺(tái)處于休假狀態(tài)時(shí)是否工作，本文分為完全休假和工作休假兩種休假策略，其中完全休假是指處于休假狀態(tài)時(shí)服務(wù)臺(tái)完全停止工作，工作休

2、假是指處于休假狀態(tài)時(shí)服務(wù)臺(tái)仍以一個(gè)較低的速率運(yùn)行。服務(wù)臺(tái)在運(yùn)行過程中可能會(huì)發(fā)生故障，出現(xiàn)故障后可以進(jìn)行維修，工作時(shí)間和維修時(shí)間都服從指數(shù)分布?？紤]到實(shí)際情況，根據(jù)故障時(shí)服務(wù)臺(tái)是否工作，分為完全故障和半故障兩種情況，其中完全故障是指發(fā)生故障時(shí)服務(wù)臺(tái)完全停止工作，半故障是指發(fā)生故障時(shí)服務(wù)臺(tái)以一個(gè)較低的速率運(yùn)行?；诓煌墓收喜呗院托菁俨呗缘目紤]，本文考慮了四種排隊(duì)模型:模型一是只帶有故障維修的排隊(duì)系統(tǒng)。模型二是帶有故障和休假的排隊(duì)系統(tǒng)，與模

3、型一相比，引入了休假因素的考慮。模型三將模型二中的完全故障推廣到了半故障，考慮的是帶有半故障和完全休假的排隊(duì)系統(tǒng)。模型四是帶有完全故障和工作休假的系統(tǒng)，將模型二中的完全休假推廣到了工作休假。這就是本文關(guān)于排隊(duì)模型的基本假設(shè)和分類情況的簡(jiǎn)要說明。接下來借助排隊(duì)論和可靠性理論描述系統(tǒng)之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，求解系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)方程，得到平均隊(duì)長(zhǎng)、等待時(shí)間、穩(wěn)態(tài)概率等排隊(duì)指標(biāo)。然后在引入顧客收益、等待費(fèi)用等費(fèi)用結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用博弈論和最優(yōu)化理論建立各類排