密碼布爾函數(shù)的研究.pdf

1、該論文主要研究了密碼布爾函數(shù)的一些密碼學(xué)性質(zhì),并得到了一些較好的結(jié)果.該文就根據(jù)Rao不等式分析了高階相關(guān)免疫函數(shù)計(jì)數(shù)的性質(zhì),并得到了對于高階相關(guān)免疫函數(shù)存在的一個關(guān)于重量的必要條件,證明了文獻(xiàn)[8]中提出的一個猜想是正確的.我們還給出了高階resilient函數(shù)計(jì)數(shù)的一個下界.針對私鑰密碼體制的攻擊有很多.為了防止其中比較典型的攻擊,如最佳仿射逼近攻擊[10][45],在構(gòu)造密碼布爾函數(shù)時,我們總是希望它的非線性度越大越好,因此我們討

2、論了高非線性度密碼布爾函數(shù)的構(gòu)造,主要是高非線性度的多輸出布爾函數(shù):(n,m)-函數(shù)的構(gòu)造.傳播準(zhǔn)則也是衡量密碼體制安全性的重要指標(biāo)之一.它主要用于設(shè)計(jì)和分析S-盒與hash函數(shù).線性結(jié)構(gòu)存在于許多密碼布爾函數(shù)中.文獻(xiàn)[26]和[27]證明了線性結(jié)構(gòu)的存在削弱了函數(shù)的安全性.我們討論了關(guān)于傳播準(zhǔn)則和線性結(jié)構(gòu)的性質(zhì),得到一些關(guān)于它們的一些新的結(jié)果.最后我們還討論了一般結(jié)構(gòu)上的函數(shù)的密碼學(xué)性質(zhì).對于二元域上布爾函數(shù)的非線性度的性質(zhì),已經(jīng)有許