嚴(yán)格平衡雪崩布爾函數(shù)及密碼學(xué)性質(zhì)研究.pdf

1、布爾函數(shù)在流密碼和分組密碼的設(shè)計(jì)研究中有著十分重要的作用。目前關(guān)于布爾函數(shù)問題的研究集中在符號(hào)序列函數(shù)的表示、構(gòu)造、計(jì)數(shù)、實(shí)現(xiàn)及其相應(yīng)的密碼學(xué)性質(zhì)上。借助于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及DNA-Like學(xué)習(xí)算法可以對(duì)布爾函數(shù)進(jìn)行分類、實(shí)現(xiàn)。許多加密算法中的S盒(Substitution Box)從根本上講就是一種多輸出布爾函數(shù)，因此S盒的相關(guān)性能指標(biāo)就可以通過布爾函數(shù)來描述。此外，流密碼中各類布爾函數(shù)的復(fù)雜性也是布爾函數(shù)安全性研究的熱點(diǎn)。本文主要討論了布爾

2、函數(shù)的分類及其良好的密碼學(xué)性質(zhì)，包括線性可分性、非線性可分性、平衡性、嚴(yán)格雪崩性、非線性度、代數(shù)免疫度等。同時(shí)，本文給出了嚴(yán)格平衡雪崩布爾函數(shù)的構(gòu)造和計(jì)數(shù)方法，并對(duì)嚴(yán)格平衡雪崩布爾函數(shù)從低維到高維擴(kuò)張進(jìn)行了分析。本文安排如下：
　　本文第一章介紹了布爾函數(shù)的研究背景，研究現(xiàn)狀和發(fā)展歷程；第二章介紹了布爾函數(shù)的基本知識(shí)及其密碼學(xué)性質(zhì)；第三章通過感知器網(wǎng)絡(luò)及DNA-like學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練得到了布爾函數(shù)的最小跳躍數(shù)，實(shí)現(xiàn)了布爾函數(shù)的簡(jiǎn)單分